淺析混凝土箱梁橋溫度應(yīng)力

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1、淺析混凝土箱梁橋溫度應(yīng)力謝群金玲（江西省交通設(shè)計(jì)院南昌330002）摘要：通過(guò)理論推導(dǎo)溫差荷載公式，對(duì)比國(guó)內(nèi)外幾種規(guī)范對(duì)溫度荷載圖式；舉例對(duì)一大跨徑連續(xù)梁橋的溫差荷載效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果顯示在主梁下緣產(chǎn)生較大彎矩，它與收縮徐變產(chǎn)生的應(yīng)力組合將產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，設(shè)計(jì)中應(yīng)給予特別重視。關(guān)鍵詞：橋梁工程;混凝土箱梁;溫度荷載;溫度應(yīng)力;溫度荷載圖式320前言從20世紀(jì)60年代以來(lái)國(guó)內(nèi)外都發(fā)現(xiàn)由于溫度應(yīng)力而導(dǎo)致混凝土橋梁嚴(yán)重裂損事故。事實(shí)證明在沒(méi)有考慮溫差應(yīng)力的設(shè)計(jì)中，認(rèn)為橋梁在計(jì)算荷載作用下結(jié)構(gòu)如無(wú)拉應(yīng)力，則在使用過(guò)程中就不會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力是錯(cuò)誤的。這是由于在

2、太陽(yáng)輻射作用下，橋梁的向陽(yáng)面溫度變化很快，而背陽(yáng)面由于混凝土熱導(dǎo)系數(shù)約為1.16W/m*s*0c(約為黑色金屬的1/27)，故背陽(yáng)面溫度變化很小，這樣使箱梁產(chǎn)生很大的溫度梯度（一般均能達(dá)到200C~300C）。由于存在過(guò)大的溫差,必然導(dǎo)致箱梁變形；當(dāng)箱梁縱橫向纖維受約束或超靜定結(jié)構(gòu)多余約束的制約時(shí)，則必然在梁體內(nèi)產(chǎn)生很大的溫度應(yīng)力。因此混凝土箱梁有很多是由于沒(méi)有考慮溫度應(yīng)力而開(kāi)裂甚至破壞的。1理論淺析實(shí)際工程中為了簡(jiǎn)化溫度荷載效應(yīng)的計(jì)算通常采用熱傳導(dǎo)微分方程求解：即T=f(x,y,z,t)。根據(jù)熱傳導(dǎo)理論對(duì)于均質(zhì)各向同性的混凝土，按彈性力學(xué)推導(dǎo)可得：式中：

3、λ-混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)；C-混凝土比熱系數(shù)；γ-混凝土容重；q-混凝土單位體積內(nèi)放出的熱量。采用邊界條件為表面溫度T，則T是時(shí)間已知函數(shù)，即：T(t)=f(t)。由溫度場(chǎng)有限元分析法（研究平面非穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源溫度場(chǎng)的有限元解法），根據(jù)變分原理，考慮泛函：右式第一項(xiàng)求解域R中面積分，第二項(xiàng)為沿邊界C的線(xiàn)積分；G(T)是溫度場(chǎng)T的函數(shù)，F(xiàn)(T,Tx,Ty,Tt)是溫度場(chǎng)T的梯度的函數(shù)，顯然泛函的值決定T、Tx、Ty和Tt的值。在區(qū)域R內(nèi)滿(mǎn)足熱傳導(dǎo)方程：式中：-導(dǎo)溫系數(shù)，。2工程實(shí)例由工程實(shí)測(cè)資料分析表明：在橋長(zhǎng)方向的溫度分布一般總是很接近的，可以忽略橋長(zhǎng)方向溫差

4、的微小影響。在梁高較小時(shí)，垂直方向熱傳導(dǎo)遠(yuǎn)大于水平方向，往往可以忽略水平方向很小的熱傳導(dǎo)，用垂直方向一維熱傳導(dǎo)狀態(tài)來(lái)分析；在梁高較高時(shí)，若忽略角隅處復(fù)雜熱傳導(dǎo)狀態(tài)，可用垂直和水平拉兩個(gè)方向各自的一維熱傳導(dǎo)狀態(tài)分別計(jì)算，然后疊加。于是溫度應(yīng)力就簡(jiǎn)化為計(jì)算一維熱傳導(dǎo)問(wèn)題：對(duì)于壁板結(jié)構(gòu)，在近似認(rèn)為其為一塊半無(wú)限厚板，并假定氣溫變化為諧波情形下，可得第一類(lèi)邊界條件的彈性力學(xué)解：式中：A0–壁板表面溫度波動(dòng)值–圓頻率(2π/24)x-計(jì)算點(diǎn)至板表面距離t-時(shí)間從工程設(shè)計(jì)應(yīng)用角度考慮，計(jì)算一般以某一時(shí)刻最大溫差荷載為控制，即32各國(guó)大多采用此公式；因?yàn)楣讲捎玫谝活?lèi)邊

5、界條件時(shí)，影響其外部主要因素只有太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、氣溫變化、風(fēng)速等幾項(xiàng)。我國(guó)及其他國(guó)家根據(jù)各自國(guó)家的特點(diǎn)和各種模型試驗(yàn)結(jié)果，得出非線(xiàn)性規(guī)律，因而各國(guó)規(guī)范的溫度荷載圖式各不相同?，F(xiàn)列出國(guó)內(nèi)外幾種規(guī)范的溫度荷載圖式:圖1交通部JTJ021-89圖2新西蘭規(guī)范圖3中國(guó)待業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIGD60-2004a）b)a)升溫b）降溫圖4英國(guó)BS5400規(guī)范中箱梁頂板溫差分布根據(jù)上面幾種規(guī)范規(guī)定，取一跨徑組合為：70m＋110m＋110m＋70m＝360m的連續(xù)梁橋?yàn)槔?，該橋?yàn)殡p向六車(chē)道，單幅寬17.35m,主梁形式為單箱雙室，頂板寬17.35m,底板寬10.25m,梁底按２次拋

6、物線(xiàn)變化，根部梁高6.30m，跨中合攏段梁高2.5m，頂板厚0.26m,底板厚0.25m~0.70m；腹板厚度為0.4m~0.5m。根據(jù)平面有限元理論，采用橋梁博士進(jìn)行計(jì)算分析，全橋共劃分140個(gè)單元坐標(biāo)系及，單元?jiǎng)澐旨跋淞簷M斷面如下圖所示：（對(duì)于曲線(xiàn)溫度梯度模式，采用多點(diǎn)擬合的方法進(jìn)行模擬）計(jì)算結(jié)果如下表：圖570+110+110+70m連續(xù)梁結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐謭D圖6半幅橋箱梁橫斷面表1各種規(guī)范體系升溫時(shí)溫度變化值規(guī)范頂板升溫℃底板升溫℃交通部JTG021-895—中國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JTGD60-200414—新西蘭規(guī)范321.5英國(guó)BS5400規(guī)范13.52.5表

7、2各種規(guī)范在溫升荷載作用下引起的彎矩值103kN*m截面位置彎矩值汽車(chē)活載Mmax工況1工況2工況3工況4邊跨跨中6.48.58.98.430.6支點(diǎn)截面14.216.216.51720.6中跨1/4截面12.314.814.514.714.1中跨跨中9.712.512.913.328.5表3各種規(guī)范體系降溫時(shí)溫度變化值規(guī)范頂板升溫℃底板升溫℃交通部JTG021-89-5—中國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JTGD60-2004-7—英國(guó)BS5400規(guī)范-8.4-6.5表4各種規(guī)范在溫降荷載作用下引起的彎矩值103kN*m截面位置彎矩值汽車(chē)活載Mmax工況1工況2工況4邊跨跨中

8、6.43.87.630.6支點(diǎn)截面14.27.614.320.6中