利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

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1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值教師寄語：無論什么事情，既值得做，就值得做好。學(xué)習(xí)目標：1.求函數(shù)的極值和最值；2.掌握函數(shù)極值的逆用。學(xué)習(xí)重點：利用導(dǎo)數(shù)知識求函數(shù)的極值、最值。學(xué)習(xí)難點：含參函數(shù)的極值問題以及函數(shù)極值的逆用問題。學(xué)習(xí)過程：一．課前練習(xí)例1.已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。例2.已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。二．知識回顧1.求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟；2.求可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上最值的步驟；3.能否認為一個函數(shù)的極大值一定比極小值大？4.導(dǎo)數(shù)為0的點一定是極值點嗎？導(dǎo)數(shù)為0是該點為極值點的什么條件？二．題型展示、探究拓展：題型（一）求含參數(shù)函數(shù)的極值與最值例

2、1.求函數(shù)的極值。變式：已知為常數(shù)）在上的最大值為3，求在上的最小值。題型（二）函數(shù)極值的逆用例2.設(shè)函數(shù)在及處取得極值，求的值。變式1：已知函數(shù)在時有極值0，求常數(shù)的值。變式2.（2008，遼寧）設(shè)函數(shù)在處取得極值，且，若，求的值。課下思考：將上例中的“”改成“”，求的關(guān)系及的取值范圍。四．歸納小結(jié)：五．當(dāng)堂檢測：1.給出下列命題：導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點；極值點處一定有導(dǎo)數(shù)，并且導(dǎo)數(shù)為零；如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值；如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值。其中真命題的

3、序號是。2.函數(shù)，已知在時取得極值，則等于3.函數(shù)在上的最大值為六．課后作業(yè)1.函數(shù)在上的最大值、最小值分別是2.設(shè)與是的兩個極值點，則系數(shù)分別為3.函數(shù)，的最大值為最小值為。選做：已知函數(shù)在時取得極值，且求常數(shù)的值；試判斷是函數(shù)的極大值還是極小值，并說明理由。