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《脈沖響應(yīng)和階躍響應(yīng)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、http://rgtjjpkc.njit.edu.cn/article/s/581595-211383-2.htm脈沖響應(yīng)和階躍響應(yīng)??大?中?小?????動(dòng)態(tài)特性是系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的內(nèi)在特性,與輸入信號(hào)的形式、大小無(wú)關(guān)。但系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的動(dòng)態(tài)特性只有在輸入信號(hào)的作用下,以輸出信號(hào)的變化反映出來(lái)因此,動(dòng)態(tài)特性也可以通過(guò)輸入信號(hào)作用下,輸出信號(hào)的變化來(lái)加以描述。?圖2-7式(2-54)圖如圖2-7所示,已知系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))傳遞函數(shù)G(s),輸入函數(shù)R(s),那么輸出的時(shí)域響應(yīng)為:????????????
2、????????(2-54)同一系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))在不同形式的輸入信號(hào)作用下,輸出信號(hào)的變化是不同的。通常選用簡(jiǎn)單且較典型的輸入信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)輸入信號(hào)。在自動(dòng)調(diào)節(jié)中,用得較多的輸入信號(hào)有單位脈沖函數(shù)和單位階躍函數(shù)。輸入信號(hào)為單位脈沖函數(shù)時(shí),輸出信號(hào)隨時(shí)間變化的過(guò)程稱為單位脈沖響應(yīng),它的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。在單位階躍函數(shù)輸入作用下,輸出信號(hào)隨時(shí)間變化的過(guò)程稱為單位階躍響應(yīng),它的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為單位階躍響應(yīng)函數(shù)。和微分方程、傳遞函數(shù)一樣,脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)也是描述動(dòng)態(tài)特性的一種方法。一.單位脈沖響
3、應(yīng)函數(shù)當(dāng)系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的輸入信號(hào)r(t)為單位脈沖函數(shù)?(t),傳遞函數(shù)為G(s),則它的輸出信號(hào)c(t)稱為單位脈沖響應(yīng),c(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。??????????????????????????????????????????????????????????????(2-55)單位脈沖函數(shù)?(t)在物理系統(tǒng)中是不存在的,它只有數(shù)學(xué)上的意義,是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具,持續(xù)時(shí)間很短的脈動(dòng)電壓信號(hào)、沖擊等,可近似看作脈沖信號(hào)。在熱工過(guò)程中一般不會(huì)出現(xiàn)脈沖形式的輸入干擾信號(hào)。但是脈沖響
4、應(yīng)特性在采樣調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分析中,應(yīng)用得比較多。例2-9??RC電路的傳遞函數(shù),試求其單位脈沖響應(yīng)函數(shù),并作出單位脈沖響應(yīng)曲線。解:?jiǎn)挝幻}沖響應(yīng)函數(shù)uc(t)為:???(2-56)其單位脈沖響應(yīng)曲線如圖2-8所示圖2-8RC電路的單位脈沖響應(yīng)曲線二.單位階躍響應(yīng)函數(shù)當(dāng)系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的輸入信號(hào)r(t)為單位階躍函數(shù)1(t),傳遞函數(shù)為G(s),則它的輸出信號(hào)c(t)稱為單位階躍響應(yīng),c(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為單位階躍響應(yīng)函數(shù)。 由于單位階躍函數(shù)1(t)的拉普拉斯變換為:?????????????????
5、???????則它的單位階躍響應(yīng)函數(shù)為:?????(2-57)如果輸入信號(hào)的幅值為,即,則輸出信號(hào)c(t)稱為階躍響應(yīng),其表達(dá)式稱為階躍響應(yīng)函數(shù)。生產(chǎn)過(guò)程中,很多擾動(dòng)輸入近似于階躍函數(shù)的性質(zhì),如負(fù)荷的變化,閥門的開、關(guān),燃料量、給水流量的突然增、減等。因此,用階躍響應(yīng)特性來(lái)表示一個(gè)系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的動(dòng)態(tài)特性,能夠比較直觀地顯示出其輸出信號(hào)在輸入擾動(dòng)作用下的變化情況。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中,只要允許,很容易通過(guò)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)或擾動(dòng)機(jī)構(gòu)造成一個(gè)階躍輸入信號(hào)。因此,經(jīng)常采用階躍響應(yīng)試驗(yàn)(又稱飛升試驗(yàn))來(lái)得到階躍響應(yīng)曲
6、線,從而獲得系統(tǒng)(或環(huán)節(jié))的動(dòng)態(tài)特性。例2-10RC電路的傳遞函數(shù),試求其單位階躍響應(yīng)函數(shù),并作出單位階躍響應(yīng)曲線。解:?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)函數(shù)為:?????????????????????????????????????????????????????(2-58)單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-9所示:?圖2-9?RC電路的單位階躍響應(yīng)曲線