希爾伯特演講,數(shù)學(xué)問題

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1、為了適應(yīng)公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務(wù)技能及個人素質(zhì)的培訓(xùn)計劃希爾伯特演講,數(shù)學(xué)問題　　希爾伯特數(shù)學(xué)問題：1900年，德國數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上作了題為《數(shù)學(xué)問題》的著名講演，揭開了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的序幕?！　∠柌厥抢^克萊因之后哥廷根數(shù)學(xué)的領(lǐng)頭人。他在巴黎講演中，根據(jù)19世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的成果和發(fā)展趨勢提出了23個問題，這些問題涉及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域，推動了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展。以下是希爾伯特數(shù)學(xué)問題及其進(jìn)展簡況?！　∫粋€學(xué)科有很多問題說明這個學(xué)科還有很強(qiáng)的生命力。　　1.連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。自然數(shù)集基數(shù)。與實數(shù)集基數(shù)摶。之間不存在

2、中間基數(shù)。1963年，美國數(shù)學(xué)家科恩證明，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的真?zhèn)尾豢赡茉诓呙仿濉ヌm克爾公理系統(tǒng)內(nèi)加以判別。產(chǎn)生背景；解決過程；目前狀態(tài)；歷史。　　2．算術(shù)公理的相容性。1931年，哥德爾證明了希爾伯特關(guān)于算術(shù)公理相容性的“元數(shù)學(xué)”綱領(lǐng)不可能實現(xiàn)。相容性問題至今尚未解決?！　?．兩等底等高四面體體積之相等。1900年，德恩證明了確實存在著等底等高卻不剖分相等，甚至也不拼補(bǔ)相等的四面體。這個問題成為最先獲解的希爾伯特數(shù)學(xué)問題?！　?．直線為兩點間的最短距離。問題提得過于一般。目的-通過該培訓(xùn)員工可對保安行業(yè)有初步了解，并感受到安保行業(yè)的發(fā)展的巨大潛力，可提升其的專業(yè)水平，并確保其在這個行業(yè)的安

3、全感。為了適應(yīng)公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務(wù)技能及個人素質(zhì)的培訓(xùn)計劃　　5．不要定義群的函數(shù)的可微性假設(shè)的李群概念。格利森、蒙哥馬利、席平等在1952年對此問題給出了肯定解答?！　?．物理公理的數(shù)學(xué)處理。在量子力學(xué)、熱力學(xué)等部門，公理化已取得很大成功。至于概率論公理化，已由科爾莫戈羅夫等建立起來?！　?．某些數(shù)的無理性與超越性。1934年，蓋爾豐德和施奈德各自獨立地解決了問題的后半部分，即對于任意代數(shù)數(shù)α和任意代數(shù)無理數(shù)β，證明了αβ的超越性?！　?．素數(shù)問題。包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孿生素數(shù)猜想，均未解決?！　?．任意數(shù)域中最一般

4、的互反律之證明。已由高木貞治　　和阿廷解決?！　?0．丟番圖方程可解性的判別。1970年，馬蒂雅舍維奇證明：不存在判定任一給定丟番圖方程有無整數(shù)解的一般算法?！　?1．系數(shù)為任意代數(shù)數(shù)的二次型。哈塞和西格爾　　在此問題上獲得重要結(jié)果?！　?2．阿貝爾域上的克羅內(nèi)克定理在任意代數(shù)有理域上的推廣。尚未解決?！　?3．不可能用僅有兩個變數(shù)的函數(shù)解一般的七次方程。連續(xù)函數(shù)情形在1957年已由阿諾解決?！　?4．證明某類完全函數(shù)系的有限性。1958年被永田雅宜否定解決。目的-通過該培訓(xùn)員工可對保安行業(yè)有初步了解，并感受到安保行業(yè)的發(fā)展的巨大潛力，可提升其的專業(yè)水平，并確保其在這個行業(yè)的安全感。為

5、了適應(yīng)公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務(wù)技能及個人素質(zhì)的培訓(xùn)計劃　　15．舒伯特計數(shù)演算的嚴(yán)格基礎(chǔ)。代數(shù)幾何的嚴(yán)格基礎(chǔ)已由范德瓦爾登和韋依建立，但舒伯特演算的合理性尚待解決?！　?6．代數(shù)曲線與曲面的拓?fù)洹Ｓ泻芏嘀匾Y(jié)果?！　?7．正定形式的平方表示。已由阿延在1926年解決?！　?8．由全等多面體構(gòu)造空間。部分解決?！　?9．正則變分問題的解是否一定解析。1904年伯恩斯坦證明了一個變元的解析非線性橢圓型方程的解必定解析，該結(jié)果后來被推廣到多變元橢圓組?！　?0．一般邊值問題成果豐富。　　21．具有給定單值群的微分方程的存在性。長期以來人

6、們一直認(rèn)為普萊梅依在1908年已對此問題作出肯定解答，但80年后發(fā)現(xiàn)他的證明有漏洞。1989年前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家鮑里布魯克關(guān)于此問題舉出了反例，使這個問題最終被否定解決?！　?2．解析關(guān)系的單值化。一個變數(shù)情形已由寇貝解決?！　?3．變分問題的進(jìn)一步發(fā)展　　希爾伯特23個數(shù)學(xué)問題及其解決情況　　康托的連續(xù)統(tǒng)基數(shù)問題?！　?874年，康托猜測在可數(shù)集基數(shù)和實數(shù)集基數(shù)之間沒有別的基數(shù)，即著名的連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。1938年，僑居美　　國的奧地利數(shù)理邏輯學(xué)家哥德爾證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與ZF集合論公理系統(tǒng)的無矛盾性。1963年，美國數(shù)學(xué)家科目的-通過該培訓(xùn)員工可對保安行業(yè)有初步了解，并感受到安保行業(yè)的發(fā)展的巨大潛

7、力，可提升其的專業(yè)水平，并確保其在這個行業(yè)的安全感。為了適應(yīng)公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務(wù)技能及個人素質(zhì)的培訓(xùn)計劃　　思證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與ZF公理彼此獨立。因而，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)不能用ZF公理加以證明。在這個意　　義下，問題已獲解決?！　∷阈g(shù)公理系統(tǒng)的無矛盾性?！　W氏幾何的無矛盾性可以歸結(jié)為算術(shù)公理的無矛盾性。希爾伯特曾提出用形式主義計劃的證明論方法加以　　證明，哥德爾1931年發(fā)表不完備性定理作出否