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《春北師大七級(jí)下數(shù)學(xué)章末復(fù)習(xí)（五）生活中的軸對(duì)稱》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、期末復(fù)習(xí)(五) 生活中的軸對(duì)稱01 知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)在考試中涉及的考點(diǎn)主要有：識(shí)別軸對(duì)稱圖形，運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求線段或角，運(yùn)用等腰三角形、線段垂直平分線或角平分線的性質(zhì)求三角形中的角度和邊長(zhǎng)，證明三角形中相關(guān)角度或邊長(zhǎng)之間的關(guān)系等．02 典例精講【例1】 下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是(D)【思路點(diǎn)撥】 選項(xiàng)A，B，C的圖形中分別有1條對(duì)稱軸；而選項(xiàng)D的圖形中有4條對(duì)稱軸，在幾個(gè)備選項(xiàng)中對(duì)稱軸最多．【方法歸納】 本題考查軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么
2、這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，其中這條直線叫做對(duì)稱軸．軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形本身而言，成軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形而言，注意他們的本質(zhì)區(qū)別．【例2】 (黃岡中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為36°.【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得邊相等，再由等腰三角形的性質(zhì)得角相等．【方法歸納】 此題主要借助等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理等幾何知識(shí)來求解．【例3】 如圖1，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所
3、在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：(1)如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，請(qǐng)問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．【思路點(diǎn)撥】 首先按題意要求完成畫圖(作出全等三角形)，易聯(lián)想到全等三角形的性質(zhì)、判定及角平分線的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，為解決后面的問
4、題提供了探究的途徑和方法．【解答】 畫圖略．(1)FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系為FE＝FD.(2)FE＝FD仍然成立．理由：在AC上截取AG＝AE，連接FG.因?yàn)椤螧AD＝∠DAC，AF為公共邊，所以△AEF≌△AGF.所以∠AFE＝∠AFG，F(xiàn)E＝FG.因?yàn)椤螧＝60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，所以∠DAC＋∠FCA＝60°.所以∠AFE＝∠CFD＝∠AFG＝60°.所以∠CFG＝60°.又因?yàn)椤螰CA＝∠DCE，F(xiàn)C為公共邊，所以△CFG≌△CFD.所以FG＝FD.所以FE＝FD.【方法歸納】
5、本例是一道設(shè)計(jì)新穎的幾何結(jié)論探究性試題，旨在考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決三角形有關(guān)問題的綜合能力．解決此類問題重點(diǎn)抓住全等三角形的判定和性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)解題．【例4】 如圖，有一條小船及A，B兩點(diǎn)，如果該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊l的點(diǎn)P處補(bǔ)貨后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫出點(diǎn)P的位置．【思路點(diǎn)撥】 題目要求航程最短，就是在岸邊l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B的距離之和最短．只要找出A點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，A′B與l的交點(diǎn)就為所求的P點(diǎn)．【解答】 (1)作出點(diǎn)A′，使點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線l成軸對(duì)
6、稱．(2)連接A′B交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求，如圖所示．【方法歸納】 由軸對(duì)稱性質(zhì)可知AP＝A′P，要使AP＋PB的和最小，即A′P＋PB的和最小，于是求出點(diǎn)P的位置的問題，轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”的問題．03 整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(龍東中考)下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是(B)2．如圖所示的軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是(B)3．若等腰三角形的頂角為50°，則它的底角是(C)A．20°B．50°C．65°D．80°4．如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，下
7、列結(jié)論中不一定成立的是(D)A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EGC．∠B＝∠CD．DE＝EG5．(涼山中考)如圖，∠3＝30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為(C)A．30°B．45°C．60°D．75°6．如圖，已知五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)B到直線MN的距離是3，則下列說法中正確的是(B)A．點(diǎn)A1到MN的距離是3B．點(diǎn)B1到MN的距離是3C．點(diǎn)C1到MN的距離是3D．點(diǎn)D1到MN的距離是37．(丹東中考)如圖，在△ABC中
8、，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為(D)A．70°B．80°C．40°D．30°8．如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的平分線，則∠CBE的度數(shù)為(C)A．65°B．115°C．90°D．75°9．下列說法不正確的是(D)A．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)
