中學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的有效性

《中學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的有效性》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、中學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的有效性【摘要】數(shù)學(xué)的探究過(guò)程和方法論具有重要的教育價(jià)值，數(shù)學(xué)的概念原理體系只有和相應(yīng)的探究過(guò)程及方法論結(jié)合起來(lái)，才能使學(xué)生的理智過(guò)程和整個(gè)精神世界獲得實(shí)質(zhì)性的發(fā)展與提升。本文分析了數(shù)學(xué)探究教學(xué)的價(jià)值，以及初中數(shù)學(xué)探究教學(xué)實(shí)施策略。【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)實(shí)施策略　　一、數(shù)學(xué)探究教學(xué)的價(jià)值　　數(shù)學(xué)探究活動(dòng)學(xué)習(xí)的提出，是由數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的特殊性決定的。數(shù)學(xué)不同于其它自然科學(xué)，它具有逐級(jí)抽象性特點(diǎn)。從客觀實(shí)際、現(xiàn)實(shí)世界中的抽象只是數(shù)學(xué)的低級(jí)抽象，脫離具體事和物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)研究的抽象是數(shù)學(xué)的高級(jí)抽象。高級(jí)抽象是在低級(jí)抽象基

2、礎(chǔ)上的進(jìn)一步抽象，它的研究對(duì)象不同于低級(jí)形態(tài)數(shù)學(xué)抽象的研究對(duì)象，而是一種形式化了的思維材料，是經(jīng)過(guò)人加工了的思想，一種人對(duì)自然界的概括和認(rèn)識(shí)。自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的抽象往往是直接從科學(xué)實(shí)驗(yàn)或大量實(shí)踐的材料中歸納、概括、抽象出理論來(lái)的。數(shù)學(xué)的逐級(jí)抽象性特點(diǎn)，說(shuō)明了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中思維發(fā)展的不同階段和水平，因而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程也是分層次的。學(xué)習(xí)的最低層次是“做”7數(shù)學(xué)的過(guò)程，即數(shù)學(xué)的組織。通過(guò)學(xué)生自己的猜測(cè)、探索，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及其規(guī)律性，對(duì)問(wèn)題有整體理解，這是學(xué)生數(shù)學(xué)地組織經(jīng)驗(yàn)材料的活動(dòng)層次;學(xué)習(xí)的第二個(gè)層次是將數(shù)學(xué)問(wèn)題組織成原理，并用數(shù)

3、學(xué)語(yǔ)言模式去描繪原理。即通過(guò)對(duì)脫離具體事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)研究，構(gòu)建抽象理論意義上的數(shù)學(xué)原理。這是學(xué)生組織經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域的活動(dòng)，是在“做”數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象概括數(shù)學(xué)材料并提煉數(shù)學(xué)原理的過(guò)程;第三個(gè)層次是數(shù)學(xué)原理的驗(yàn)證、推廣階段。如果說(shuō)前兩個(gè)層次是“發(fā)現(xiàn)”原理的過(guò)程，那么這個(gè)層次就是驗(yàn)證、推廣的階段。驗(yàn)證的過(guò)程實(shí)際是將“發(fā)現(xiàn)”的結(jié)果的演繹推理的形式系統(tǒng)化、邏輯化的過(guò)程;最后一個(gè)層次是反省上述學(xué)習(xí)過(guò)程，將抽象結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際，用以指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活。此層次的反省活動(dòng)，是對(duì)一前述認(rèn)識(shí)過(guò)程的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，是對(duì)前述學(xué)習(xí)活動(dòng)的反思，對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程起到調(diào)節(jié)和監(jiān)控作用。可見數(shù)學(xué)

4、的特點(diǎn)說(shuō)明了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程也是分層次的。　　　　　　　　　　　　.二、中學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)實(shí)施策略　　　（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力7　　　數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，即使不作數(shù)學(xué)研究，只是看看書與論文，要理解數(shù)學(xué)證明，也只有一步一步循著走，因?yàn)檫@一過(guò)程不只是確認(rèn)證明沒有錯(cuò)誤，還是自己重新嘗試進(jìn)行思考試驗(yàn)的過(guò)程，只有在這一過(guò)程中才能產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)。否則只看看定理而跳過(guò)證明，一冊(cè)書可能很快就能看完，但結(jié)果是:幾乎一無(wú)所知。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)似乎沒有其他別的辦法，只有啟動(dòng)心靈進(jìn)行思考試驗(yàn)才能實(shí)現(xiàn)再認(rèn)識(shí)、再理解、再創(chuàng)造。例如，平行符號(hào)“//”的使用，讓學(xué)生做一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，若用“=”或

5、“‖”等其它符號(hào)甚至不用符號(hào)表示平行，會(huì)是什么情形，從而讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)的妙處?！　　。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)想象和聯(lián)想能力　　　數(shù)學(xué)創(chuàng)造性需要想象，在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中往往是以猜想的形式呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)猜想不僅是科學(xué)性與假定性的辨證統(tǒng)一，也是數(shù)學(xué)抽象邏輯思維和數(shù)學(xué)形象思維的辯證統(tǒng)一。而創(chuàng)造想象正是數(shù)學(xué)猜想的一個(gè)重要來(lái)源。想象提供理想化的思想方法，理想化的思想方法是研究對(duì)象極大的簡(jiǎn)化和純化。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的結(jié)果是思維的自由創(chuàng)造物與想象物。沒有一種心理機(jī)能比想象更能自我深化，更能深入對(duì)象內(nèi)在的本質(zhì)。想象能使人開拓嶄新的思路，開創(chuàng)新的探索方向和研究領(lǐng)域，提出新的假設(shè)和理

6、論。想象與構(gòu)造是基于深刻邏輯分析基礎(chǔ)上的高度綜合。想象推動(dòng)創(chuàng)造，創(chuàng)造得益于想象。愛因斯坦有句名言:“想象力比知識(shí)更重要?！彼€指出:“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！北娝苤?，微積分的發(fā)現(xiàn)是十七世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)成果，它是牛頓在許多數(shù)學(xué)家長(zhǎng)期研究求切線斜率、求瞬時(shí)速度和研究曲邊形面積求法的基礎(chǔ)上，通過(guò)想象形成了粗糙而可貴的最初思想的。這種發(fā)現(xiàn)是基于幾何的直觀和物理見解，并不是邏輯推理的結(jié)果。　　　

7、（三）營(yíng)造和諧激進(jìn)的問(wèn)題化情景，激發(fā)學(xué)生問(wèn)題欲望7　　　新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，重視問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)。要使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，必須使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣。因?yàn)榕d趣是一個(gè)人前進(jìn)的內(nèi)驅(qū)力，是永不枯竭的動(dòng)力源泉。那么我們不妨創(chuàng)設(shè)一個(gè)能使學(xué)生感興趣的問(wèn)題情景，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題感興趣成為主動(dòng)的學(xué)習(xí)者。真正的學(xué)習(xí)并不是由教師傳授給學(xué)生，而是應(yīng)該讓學(xué)生自己找到并發(fā)現(xiàn)、糾正自己的答案。如果我們把每種事情都教給學(xué)生或者規(guī)定他們按固定的程序完就會(huì)妨礙他們的主動(dòng)參與和自主發(fā)現(xiàn)成，。比如：在《打折銷售》這一節(jié)，如果課堂上就單純地出示例題，然后分析題意，給出解答過(guò)程，接著再模仿練習(xí)。最后幫學(xué)生總

8、結(jié)出解決這類問(wèn)題的方法和技巧?？赡軐W(xué)生未必有多大興趣