奧數(shù)：..有理數(shù)基本運(yùn)算.題庫(kù)學(xué)生版

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1、有理數(shù)基本運(yùn)算【例1】計(jì)算：【鞏固】計(jì)算：【例2】計(jì)算：；【例3】計(jì)算：【例4】計(jì)算：；【例1】計(jì)算【例2】計(jì)算：【例3】計(jì)算：【例4】計(jì)算：【例5】計(jì)算：【例6】計(jì)算：【例1】計(jì)算：【例2】計(jì)算：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼【鞏固】若，，則0【鞏固】若，，則0【鞏固】若，，則0；【鞏固】若，，且，則0.【例1】(第14屆希望杯)有一串?dāng)?shù)：，，，，…，按一定的規(guī)律排列，那么這串?dāng)?shù)中前個(gè)數(shù)的和最小．【例1】設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為的形式，又可分別表示為的形式，則【例2】給出一連串連續(xù)整數(shù)：，這串連續(xù)整數(shù)共有個(gè)；它們的和是【例3】個(gè)不全相等的有理數(shù)之和為，則這個(gè)有理數(shù)中()A．至

2、少有一個(gè)是零B．至少有998個(gè)正數(shù)C．至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)D．至多有995個(gè)是負(fù)數(shù)【鞏固】若，則以下四個(gè)結(jié)論中，正確的是()A．一定是正數(shù)．B．可能是負(fù)數(shù)．C．一定是正數(shù)．D．一定是正數(shù)．【例4】北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：oC）分別為：25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（）A.28oCB.29oCC.30oCD.31oC【例5】超市新進(jìn)了10箱橙子，每箱標(biāo)準(zhǔn)重量為50kg，到貨后超市復(fù)秤結(jié)果如下（超市標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，

3、+0.3，+0.1.那么超市購(gòu)進(jìn)的橙子共多少千克？【例6】出租車司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)全都是在東西方向的人民大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍瘫硎救缦?，，，，，，，，，，，⑴將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距離下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?⑵如果汽車耗油量為升/千米，這天下午小李共耗油多少升?【鞏固】市的出租車無(wú)起步價(jià)，每公里收費(fèi)2元，不足1公里的按1公里計(jì)價(jià)，9月4號(hào)上午市某出租司機(jī)在南北大道上載人，其承載乘客的里程記錄為：、、、、、（單位：公里，向北行駛記為正，向南行駛記為負(fù)），車每公里耗油0.1升，每升油4元，那么他這一上午的凈收入是多少元？他最后距離

4、出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？【例1】數(shù)軸的原點(diǎn)上有一個(gè)蝸牛，第次向正方向爬個(gè)單位長(zhǎng)度，緊接著第次反向爬個(gè)單位長(zhǎng)度，第次向正方向爬個(gè)單位長(zhǎng)度，第次反向爬個(gè)單位長(zhǎng)度……，依次規(guī)律爬下去，當(dāng)它爬完第次處在點(diǎn)．①求、兩點(diǎn)之間的距離（用單位長(zhǎng)度表示）．②若點(diǎn)與原點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，蝸牛的速度為每分鐘個(gè)單位長(zhǎng)度，需要多少時(shí)間才能到達(dá)？③若蝸牛的速度為每分鐘個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)小時(shí)蝸牛離點(diǎn)多遠(yuǎn)？【鞏固】電子跳蚤在數(shù)軸上的某一點(diǎn)，第一步向左跳個(gè)單位到點(diǎn)，第二步由點(diǎn)向右跳個(gè)單位到點(diǎn)，第三步有點(diǎn)向左跳個(gè)單位到點(diǎn)，第四步由點(diǎn)向右跳個(gè)單位到點(diǎn)，．．．．．．，按以上規(guī)律跳了步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是．求電子跳

5、蚤的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)．【鞏固】在整數(shù)1，3，5，7，…，，…，2005之間填入符號(hào)“＋”和“－”號(hào)，依此運(yùn)算，所有可能的代數(shù)和中最小的非負(fù)數(shù)是多少？【鞏固】在1，3，5，…，101這51個(gè)奇數(shù)中的每個(gè)數(shù)的前面任意添加一個(gè)正號(hào)或一個(gè)負(fù)號(hào)，則其代數(shù)式的絕對(duì)值最小為多少？【鞏固】在數(shù)1，2，3，……，1998前添符號(hào)“+”或“-”，并依次運(yùn)算，所得結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù)是多少？【例1】試?yán)谜叫蔚拿娣e，計(jì)算以下無(wú)窮個(gè)數(shù)的和：【例2】在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值（結(jié)果用表示），設(shè)計(jì)了如圖所示的幾何圖形⑴請(qǐng)你用這個(gè)幾何圖形求的值⑵請(qǐng)你用圖2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形【例1】（4級(jí)）（

6、蕪湖市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題）小王上周五在股市以收盤價(jià)每股元買進(jìn)某公司股票股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)相比前一天的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）根據(jù)上表回答如下問(wèn)題：⑴星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？⑵本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？⑶已知買入股票與賣出股票均需要支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)，若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的受益情況如何？板塊二、有理數(shù)基本乘法、除法有理數(shù)乘、除法Ⅰ：有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)乘法運(yùn)算律：①兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)

7、的位置，積相等.(乘法交換律)②三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.(乘法結(jié)合律)③一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.(乘法分配律)有理數(shù)乘法法則的推廣：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).②幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0.③在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，若有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，便于約分；若有小數(shù)及分?jǐn)?shù)，一般先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，或湊整計(jì)算；利