立體幾何教學(xué)中要重視空間想象能力的培養(yǎng)

《立體幾何教學(xué)中要重視空間想象能力的培養(yǎng)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、立體幾何教學(xué)中要重視空間想象能力的培養(yǎng)　　“空間想象能力是對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象的思維能力。”高中對空間想象能力有以下幾方面的要求：第一，形狀簡單的實物與立體幾何圖形之間的想象轉(zhuǎn)化；第二，由較復(fù)雜的幾何體分解出簡單幾何體，在簡單幾何體中找出基本元素及其關(guān)系；第三，能根據(jù)條件作出或畫出圖形。要學(xué)好立體幾何，空間想象能力是從二維空間上升為三維空間必備的一種數(shù)學(xué)能力，既然是培養(yǎng)能力就不能“一蹴而就”，而要“循序漸進”，所以說培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力是一項長期的任務(wù)?！　∫弧⒗昧Ⅲw幾何模型，培養(yǎng)學(xué)生的直觀水平　　在立體幾何的入門

2、時，教師要把學(xué)生的直觀感知放在第一位，盡可能多地讓學(xué)生通過感覺器官感受立體幾何的實際背景，而后形成直觀感知，最后才能概括出立體幾何真正的本質(zhì)與規(guī)律。在立體幾何教學(xué)中提高學(xué)生的直觀水平可以采取以下方式：　　1.實物：利用學(xué)生看的見或摸得著的實物，使學(xué)生形成感性認識，建立知識表象。例如可以利用粉筆盒形成長方體的表象，觀察各個面、各條棱的位置關(guān)系，初步認識空間中的平行線、互相垂直的直線可以不相交、異面直線及公垂線的概念等。利用教室里的地面與白熾燈直觀感知線面平行的表象?！　?.模型：利用教具、學(xué)具的模型，通過直觀感知，形成知識的表象。例如在筆者

3、向?qū)W生提出“三個平面將空間分成幾部分？”5這個問題時，學(xué)生對三個平面可以將空間分成4、6、7部分都無異議，可是學(xué)生怎么也不能想象如何分成8部分呢？正在大家百思不得其解時，有一位男同學(xué)已經(jīng)制作出來一個學(xué)具，學(xué)生一目了然，使問題得以快速解決，這充分說明模型的重要作用?！　?.圖像：利用直觀生動的圖片影像等方式使學(xué)生形成感知和表象，達到對抽象概念的理解利用幾何畫板這個軟件可以繪制生動、形象的立體圖形，可以解決比較抽象的問題，利用多媒體輔助我們的教學(xué)，可以達到事半功倍的效果?！　《?、通過加強學(xué)生的作圖、記圖、識圖與辨圖，提升空間感知　　1.對學(xué)生

4、進行正確迅速地作圖的訓(xùn)練?！傲Ⅲw幾何初步”5的教學(xué)時間大約18課時，關(guān)于直觀圖與三視圖的畫法需要3課時的內(nèi)容。由于高考中沒有考查過畫幾何體的直觀圖與三視圖，所以很多教師對于作圖這部分的內(nèi)容沒有給與足夠的重視，這恰恰喪失了培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的最好時機。作圖是立體幾何學(xué)習(xí)的基本功，在直觀圖的畫法中培養(yǎng)立體幾何圖形的立體感。第一，根據(jù)實物與模型，進行作圖訓(xùn)練。在初學(xué)時，教師要多用實物與模型，教師與學(xué)生一起畫，邊畫邊教給學(xué)生作圖的規(guī)律和方法，讓學(xué)生畫出最美的直觀圖；第二，作圖的糾錯訓(xùn)練。在作圖初期，學(xué)生經(jīng)常分不清直觀圖中的線是應(yīng)該畫實線還是應(yīng)該

5、畫虛線。教師用故意畫錯圖形或者學(xué)生畫圖存在問題的圖形，讓學(xué)生糾錯，提高學(xué)生的思維的批判能力，提高學(xué)生立體幾何的空間感；第三，作截面圖的訓(xùn)練。學(xué)生最怕的就是作截面圖，作截面圖主要利用相交線共面與平行線共面，應(yīng)用平面的基本性質(zhì)找到兩個平面的交線，即找到交線上的兩個點。通過變式訓(xùn)練，提高了學(xué)生的作圖能力，增強了空間想象的能力?！　?.讓學(xué)生認真記圖。讓學(xué)生記住一些基本的圖形，如正方體、長方體、正四面體、正四棱錐、正三棱柱、正三棱錐、球內(nèi)接正方體、球外接正方體等等，幫助學(xué)生蘊積起大量正確和豐富的表象。表象是想象的基本素材，舊表象越多，再造想象內(nèi)容

6、就愈豐富，再造想象依賴舊表象的數(shù)量與本質(zhì)。要培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，就要豐富他們頭腦中的表象?！　?.通過識圖與辨圖，學(xué)會分辨圖形。第一，觀察圖形的角度。確定圖形擺放的角度是水平、豎直還是其它情況；第二，看懂圖形的虛實。在直觀圖形中，有虛線也有實線，需要看懂哪些線是看不見的是被遮擋的，哪些線是看得見的是沒被遮擋的，更加清楚地認清圖形；第三，分析圖形的形狀。直觀圖中的平行四邊形是代表平行四邊形？還是矩形？還是正方形？還是菱形？直觀圖中的銳角是代表銳角？還是鈍角？還是直角？直觀圖中交直線是否垂直？等等問題，都需要學(xué)生有著火眼金睛，不要被表象所迷

7、惑，清楚地認識到圖形所對應(yīng)的實物的真實狀況；第四，學(xué)會畫出輔助線或者輔助平面。通過分辨圖形中的點線面的位置關(guān)系，能否畫出輔助線或者輔助平面，這是立體幾何問題得以解決的關(guān)鍵一步。能夠畫出輔助線不但依靠對圖形的分析，還要求學(xué)生掌握好立體幾何的基礎(chǔ)知識，這兩者缺一不可?！　∪⒐膭顚W(xué)生動手操作，加深空間感知　　在立體幾何的教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生多動手操作，學(xué)生就不會問那么多“為什么”了，俗話說“實踐出真知”5，通過自己動手后再去觀察與分析，對立體幾何的知識掌握更加深刻，更愿意去學(xué)立體幾何，提高了空間想象能力，從而提高分析與解決立體幾何知識的能力。例如

8、，學(xué)習(xí)立體幾何的第一節(jié)課，課后題是要求學(xué)生根據(jù)書上給出的圖形，折疊成一個正方體。第二節(jié)上課，看著學(xué)生折好的正方體，提問學(xué)生還有什么圖形可以折成正方體呢？這激發(fā)了學(xué)生的求知欲，課后動手去操作確認