基于lms算法的自適應(yīng)組合濾波器

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1、基于LMS算法的自適應(yīng)組合濾波器摘要提出了一種自適應(yīng)組合濾波器。它由并行LMS的自適應(yīng)FIR濾波器和一個具有更好的選擇性的算法組成。作為正在研究中的濾波器算法比較標準，我們采取偏差和加權(quán)系數(shù)之間的方差比。仿真結(jié)果證實了提出的自適應(yīng)濾波器的優(yōu)點。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)濾波器；LMS算法；組合算法；偏差和方差權(quán)衡第一章緒論自適應(yīng)濾波器己在信號處理和控制，以及許多實際問題[1,2]的解決當中得到了廣泛的應(yīng)用.自適應(yīng)濾波器的性能主要取決于濾波器所使用的算法的加權(quán)系數(shù)的更新。最常用的自適應(yīng)系統(tǒng)對那些基于最小均方（LMS）自適應(yīng)算法及其改

2、進（基于LMS的算法）。LMS算法是非常簡便，易于實施，具有廣泛的用途[l-3]o但是，因為它并不總是收斂在一個可接受的方式，所以有很多的嘗試，以對其性能做適當改進：符號算法（SA）的[8],幾何平均LMS算法（GLMS）[5],變步長LMS（最小均方比）算法[6,7]o每一種基于LMS的算法都至少有一個參數(shù)在適應(yīng)過程（LMS算法和符號算法,加強和GLMS平滑系數(shù)，各種參數(shù)對變步長LMS算法的影響）中被預先定義。這些參數(shù)的影響關(guān)鍵在兩個適應(yīng)階段：瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)濾波器的輸出。這些參數(shù)的選擇主要是基于一種算法質(zhì)量的權(quán)衡中所提到

3、的適應(yīng)性能。我們提岀了一個自適應(yīng)濾波器的性能改善的方法。也就是說，我們提出了幾個基于LMS算法的不同參數(shù)的FIR濾波器，并提供不同的適應(yīng)階段選擇最合適的算法標準。這種方法可以適用于所有的LMS的算法，雖然我們在這里只考慮其中幾個。第二章基于LMS的算法讓我們定義輸入信號向量Xk=[x仗）?；?1）…?；?N+1）]7'和矢量加權(quán)系數(shù)為w,=[%伙）叱伙）…Wg伙）r權(quán)重系數(shù)向量計算應(yīng)根據(jù):Wk+i=Wk^2^E{ekXk}（1）其中卩為算法步長，E,}是預期值的估計。在ek=dk-W^Xk中，常數(shù)K表式誤差，久是一個參

4、考信號。根據(jù)（1）中不同的預期值估計在，我們可以得出一種各種形式的自適應(yīng)算法的定義：LMS,G厶MS匾北}=a工：。（1

5、。在非平穩(wěn)情況下，未知系統(tǒng)參數(shù)（即丙T最佳載體）是隨時間變化的。我們假設(shè)變量西*可以建立模型為西:嚴町+貳，它是隨機獨立的零均值，依賴于兀和吐自相關(guān)矩陣G=￡[zAZf]=crgo注意：分析直接服從龍=0,如果[1,2]的條件是滿足的，那么加權(quán)系數(shù)向量收斂于維納解。定義加權(quán)錯位系數(shù)卩6Vk=Wk-W；.是因為這兩個梯度噪聲（加權(quán)系數(shù)的平均值左右的變化）和加權(quán)矢量滯后（平均及最佳值的差額）的影響⑴。它可以表示為：匕=（%-E（wJ）+（E阪）-甌）根據(jù)(2),耳匕@)=(E他(Q)-W衛(wèi)))+(叱(燈—E(比伙)))(3

6、)=bias他(k))+pH)bias(wM)是加權(quán)系數(shù)的偏差，門⑹與方差k是零均值的隨機變量差，它取決于LMS的算法類型，以及外部噪聲方差7；。因此，如果噪聲方差為常數(shù)或是緩慢變化的，er?為某一特定的基于LMS時間不變的算法。在這個意義上說，在后面的分析屮我們將假定er?只依賴算法類型，及其參數(shù)。自適應(yīng)濾波器的一個重要性能衡量標準是其均方差(MSD)的加權(quán)系數(shù)。對于自適應(yīng)濾波器，它被賦值⑶：MSD=hm￡刃可*T8第3章組合自適應(yīng)濾波器合并后的自適應(yīng)濾波器的基本思想是在兩個或兩個以上自適應(yīng)LMS算法并行實現(xiàn)與每個迭

7、代之間的最佳選擇，［9］。在每次迭代中選擇最合適的算法，選擇最佳的加權(quán)系數(shù)值。最好的加權(quán)系數(shù)是1,即在給定的時刻，向相應(yīng)的維納矢量值最接近。讓W.^q）是以基本LMS算法為基礎(chǔ)的第i個加權(quán)系數(shù)，在瞬間選擇參數(shù)q和系數(shù)k。注意，現(xiàn)在我們可以在一個統(tǒng)一的處理方式（LMS:q=g,GLMS:q=a,SA:q三卩）下?；贚MS算法的行為主要依賴于q,在每個迭代中有一個最佳值q如，生產(chǎn)的最佳表現(xiàn)的自適應(yīng)算法?，F(xiàn)在分析最小均方與一些基于相同類型的算法相結(jié)合的自適應(yīng)濾波器，但參數(shù)q是不同的。加權(quán)系數(shù)周圍分布隨機變量叫仗）和bias

8、（WXk,q］）和方差穴,相關(guān)［°9］：。憶（如）-叫伙）-曲（W,（k,切匕叫（4）（4）中的概率P（k）依賴k的值.例如K=2的高斯分布，P（k）=0.95（兩個。規(guī)則）。置信區(qū)間的定義叱（切）,［4,9］Dj伙）=［叱伙,q）-2kOq，叱.（k,q）+2切訂（5）接著，從（4）式到（5）式我們認為只要hias（W^q）｝