資源描述：
《中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題專題復(fù)習(xí) 圓》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、到烏蒙山區(qū)的昭通;從甘肅中部的定西，到內(nèi)蒙古邊陲的阿爾山，看真貧、知真貧，真扶貧、扶真貧，成為“花的精力最多”的事;“扶貧先扶志”“扶貧必扶智”“實(shí)施精準(zhǔn)扶貧”圓易錯(cuò)點(diǎn)1：弧、弦、圓周角等概念理解不透徹，如弦所對(duì)的圓周角有兩種情況，平行弦間的距離也有兩種情況.易錯(cuò)題1：已知A、B、C三點(diǎn)都在⊙O上，若⊙O的半徑為4cm，BC＝4cm，則∠A的度數(shù)為_____________________.錯(cuò)解：60°正解：60°或120°賞析：本題錯(cuò)解的主要原因是沒有考慮到弦BC所對(duì)的圓周角∠A有兩種情況.如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧上時(shí)，
2、連接OA，OB，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D.由垂徑定理得BD＝CD＝BC，∵BC＝4cm，∴BD＝×4cm＝2cm.又∵OB＝4cm，∴在Rt△OBD中，cos∠OBD＝，∴∠OBD＝30°，∴∠BOD＝∠COD＝90°－30°＝60°，∴∠BOC＝120°，∴∠A＝∠BOC＝×120°＝60°；當(dāng)點(diǎn)A在劣弧上時(shí)，如圖2，在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)E（不與點(diǎn)B、C重合），連接EB，EC，由前面的解法可得∠E＝60°，又∵四邊形ABEC為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A＋∠E＝180°，∴∠A＝180°－60°＝120°.∴綜上，∠A的度數(shù)
3、為60°或120°.在同圓或等圓中，同一條弧所對(duì)的圓周角有兩種，它們是互補(bǔ)的關(guān)系.易錯(cuò)點(diǎn)2：運(yùn)用垂徑定理的有關(guān)計(jì)算與證明，不善于添加輔助線構(gòu)造直角三角形解決相關(guān)問題.易錯(cuò)題2：已知梯形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)均在⊙O上，AB∥CD，⊙O的半徑為8，AB＝12，CD＝4，則梯形ABCD的面積S＝______________________.錯(cuò)解：16＋16正解：16＋16或16－16賞析新的貧困人口還會(huì)出現(xiàn)，因?yàn)?zāi)、因病、因?qū)W返貧情況還會(huì)時(shí)有發(fā)生;五是經(jīng)濟(jì)下行壓力較大，貧困人口就業(yè)和增收難度增大，一些農(nóng)民因喪失工作重新陷入貧困到
4、烏蒙山區(qū)的昭通;從甘肅中部的定西，到內(nèi)蒙古邊陲的阿爾山，看真貧、知真貧，真扶貧、扶真貧，成為“花的精力最多”的事;“扶貧先扶志”“扶貧必扶智”“實(shí)施精準(zhǔn)扶貧”：本題由于沒有對(duì)圓中的平行弦的位置分類討論而造成錯(cuò)解.圓中的平行弦在題目中沒有明確位置時(shí)，應(yīng)分在圓心同側(cè)和圓心兩側(cè)兩種情況求解.如圖1，當(dāng)AB、CD位于圓心O的兩側(cè)時(shí)，過點(diǎn)O作ON⊥CD于點(diǎn)N，延長(zhǎng)NO交AB于點(diǎn)M，連接OB、OC.∵ON⊥CD，AB∥CD，∴OM⊥AB，∴CN＝CD＝2，BM＝AB＝6，又∵OB＝OC＝8，OM2＋BM2＝OB2，ON2＋CN2＝
5、OC2，∴OM＝，ON＝，∴MN＝OM＋ON＝2＋2.∴S＝(AB＋CD)MN＝×(12＋4)×(2＋2)＝16＋16；如圖2，當(dāng)AB、CD位于圓心O的同側(cè)時(shí)，過點(diǎn)O作ON⊥CD于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，連接OB、OC.∵ON⊥CD，AB∥CD，∴OM⊥AB，∴CN＝CD＝2，BM＝AB＝6，又∵OB＝OC＝8，OM2＋BM2＝OB2，ON2＋CN2＝OC2，∴OM＝，ON＝，∴MN＝ON－OM＝2－2.∴S＝(AB＋CD)MN＝×(12＋4)×(2－2)＝16－16.故答案為16＋16或16－16.易錯(cuò)點(diǎn)3：切線的定義以
6、及性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.易錯(cuò)題3：已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一點(diǎn)，⊙D與OA相切于點(diǎn)E，求證：OB與⊙D相切.錯(cuò)解：如圖1，連接DE、DF，∵OA切⊙D于點(diǎn)E，∴DE⊥OA.∵OC平分∠AOB，∴∠DOE＝∠DOF.在△ODE和△ODF中，∵，∴△ODE≌△ODF（SAS），∴∠DEO＝∠DFO，∴DF⊥OB，∴OB與⊙D相切.新的貧困人口還會(huì)出現(xiàn)，因?yàn)?zāi)、因病、因?qū)W返貧情況還會(huì)時(shí)有發(fā)生;五是經(jīng)濟(jì)下行壓力較大，貧困人口就業(yè)和增收難度增大，一些農(nóng)民因喪失工作重新陷入貧困到烏蒙山區(qū)的昭通;從甘肅中部的定西，到內(nèi)蒙古
7、邊陲的阿爾山，看真貧、知真貧，真扶貧、扶真貧，成為“花的精力最多”的事;“扶貧先扶志”“扶貧必扶智”“實(shí)施精準(zhǔn)扶貧”正解一：如圖2，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥OB于點(diǎn)F.∵OA切⊙D于點(diǎn)E，∴DE⊥OA，∵OC平分∠AOB，∴DE＝DF，∴OB與⊙D相切.正解二：如圖2，連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥OB于點(diǎn)F，則∠DFO＝90°.∵OA切⊙D于點(diǎn)E，∴DE⊥OA，∴∠DEO＝90°,∴∠DFO＝∠DEO.∵OC平分∠AOB，∴∠DOE＝∠DOF.在△ODE和△ODF中，∵，∴△ODE≌△ODF（AAS），∴DE＝DF，∴OB
8、與⊙D相切.賞析：本題由于沒有理解切線的兩種判定方法而出錯(cuò).當(dāng)直線經(jīng)過圓上的某一點(diǎn)時(shí)，采用“連半徑，判垂直”的方法；當(dāng)不知道直線經(jīng)過圓上哪一點(diǎn)時(shí)，采用“作垂直，判半徑”的方法，此方法中千萬要注意，不能從圖形判斷直線經(jīng)過圓上哪一點(diǎn)，應(yīng)從題目的條件中判斷直線是否經(jīng)過圓上哪一點(diǎn).易錯(cuò)點(diǎn)4：圓周角定理及其推論，特別是運(yùn)用推論時(shí)易出錯(cuò).易錯(cuò)
