中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題專題復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率

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1、我們?cè)谶@里，召開(kāi)私營(yíng)企業(yè)家聯(lián)誼會(huì)，借此機(jī)會(huì)，我代表成都市渝中工商局、渝中區(qū)私營(yíng)企業(yè)協(xié)會(huì)，祝各位領(lǐng)導(dǎo)新年快樂(lè)、工作愉快、身體健康，祝各位企業(yè)家事業(yè)興旺統(tǒng)計(jì)與概率易錯(cuò)點(diǎn)1：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍易分不清楚.易錯(cuò)題1：下列調(diào)查：①了解某市中小學(xué)生的視力情況；②了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況；③了解某市百歲以上老人的健康情況；④了解某市老年人的生活條件情況.其中適合采用抽樣調(diào)查的有……………………………………………………………………………（）A.①②B.①②③C.①②④D.②③④錯(cuò)解：A正解：C賞析：對(duì)常采用抽樣調(diào)查的一些情形判斷不清是造成本題錯(cuò)解的主要原因.常采用抽樣

2、調(diào)查的情形有：①受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查，如調(diào)查某市中小學(xué)生的視力情況；②調(diào)查具有破壞性，不允許全面調(diào)查，如調(diào)查某批炮彈的殺傷半徑；總體容量較大，個(gè)體分布較廣，如某市青年在外創(chuàng)業(yè)的情況.同時(shí)，還應(yīng)注意抽樣調(diào)查的一些要求：一是抽取的樣本要有代表性；二是抽取的樣本數(shù)目不能太少.易錯(cuò)點(diǎn)2：對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念理解不透徹，計(jì)算易出錯(cuò).易錯(cuò)題2：某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加課外體育鍛煉的時(shí)間，列表如下：鍛煉時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)3741則這15名學(xué)生一周在校參加課外體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是…………（）A.6.5，7B.7

3、，7C.6.5，6D.6，6錯(cuò)解：A正解：D賞析：造成出錯(cuò)的原因是對(duì)中位數(shù)與眾數(shù)的概念理解不清.眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是指次數(shù)，求中位數(shù)一定要把數(shù)據(jù)先按大小順序排列，再取正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù).本題中，第＝8個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，∵3＜8＜3＋7，∴第8個(gè)數(shù)據(jù)是6，即中位數(shù)為6；數(shù)據(jù)6出現(xiàn)的次數(shù)是7，次數(shù)最多，∴眾數(shù)是6.易錯(cuò)點(diǎn)3：方差的概念及計(jì)算易出錯(cuò).易錯(cuò)題3：甲、乙、丙三組各有7名成員，測(cè)得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別為＝35，＝24.5，＝15.則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是_____________.錯(cuò)解：甲正解：丙賞

4、析：對(duì)描述數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)----方差理解出錯(cuò)，從而本題出現(xiàn)錯(cuò)解.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.本題中，∵15＜24.5＜35，∴＜＜，故填丙.易錯(cuò)題4：我校八年級(jí)（1）組織了一次英語(yǔ)風(fēng)采大賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：（單位：分）甲789710109101010乙10879810109109認(rèn)真組織會(huì)員學(xué)習(xí)，及時(shí)將黨的路線、方針、政策，及時(shí)將新的法律和規(guī)章，傳達(dá)到會(huì)員，協(xié)會(huì)編印了《會(huì)員之家》宣傳資料共四期我們?cè)谶@里，召開(kāi)私營(yíng)企業(yè)家聯(lián)誼會(huì)，借此機(jī)會(huì)，我代表成都市渝中工商局、渝中區(qū)私營(yíng)企業(yè)協(xié)會(huì)，祝各位領(lǐng)導(dǎo)新

5、年快樂(lè)、工作愉快、身體健康，祝各位企業(yè)家事業(yè)興旺（1）甲隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是___________分，乙隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是_____________分.（2）請(qǐng)從平均數(shù)和方差兩方面判斷，誰(shuí)的成績(jī)更好些.錯(cuò)解：（1）10,9；（2）∵(7×2＋8＋9×2＋10×5)＝9（分），(7＋8×2＋9×3＋10×4)＝9（分），[2×(7－9)2＋(8－9)2＋2×(9－9)2＋5×(10－9)2]＝1.4，[(7－9)2＋2×(8－9)2＋3×(9－9)2＋4×(10－9)2]＝1.4，∴，，∴從平均數(shù)和方差兩方面判斷，兩人的成績(jī)一樣好.正解：（1）10,9；（2）∵(7×2＋8＋

6、9×2＋10×5)＝9（分），(7＋8×2＋9×3＋10×4)＝9（分），[2×(7－9)2＋(8－9)2＋2×(9－9)2＋5×(10－9)2]＝1.4，[(7－9)2＋2×(8－9)2＋3×(9－9)2＋4×(10－9)2]＝1，∴，，∴從平均數(shù)和方差兩方面判斷，兩人的成績(jī)一樣好.賞析：本題錯(cuò)誤的原因是從乙的方差計(jì)算開(kāi)始出錯(cuò)，從而導(dǎo)致結(jié)果判斷不正確.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)計(jì)算公式是＝，方差的計(jì)算公式是s2＝.這類問(wèn)題通常先計(jì)算平均數(shù)，然后計(jì)算方差，再分別比較平均數(shù)和方差的大小，綜合判斷，得出結(jié)論.從計(jì)算平均數(shù)開(kāi)始，每一步都要認(rèn)真仔細(xì)，否則接下來(lái)的步驟就跟著出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)

7、4：兩步及兩步以上簡(jiǎn)單事件的概率求法；用樹(shù)狀圖或列表的方法表示各種等可能的情況.易錯(cuò)題5：在﹣2，﹣1，1，2這四個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限的概率是____________.錯(cuò)解：正解：認(rèn)真組織會(huì)員學(xué)習(xí)，及時(shí)將黨的路線、方針、政策，及時(shí)將新的法律和規(guī)章，傳達(dá)到會(huì)員，協(xié)會(huì)編印了《會(huì)員之家》宣傳資料共四期我們?cè)谶@里，召開(kāi)私營(yíng)企業(yè)家聯(lián)誼會(huì)，借此機(jī)會(huì)，我代表成都市渝中工商局、渝中區(qū)私營(yíng)企業(yè)協(xié)會(huì)，祝各位領(lǐng)導(dǎo)新年快樂(lè)、工作愉快、身體健康，祝各位企業(yè)家事業(yè)興旺賞析：本題對(duì)概率的概念理解不透徹，誤以為正負(fù)各兩個(gè)數(shù)，概率就為，從而出錯(cuò).