今天，你“說”了嗎？

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1、什么是真正參與了探究的教學　　《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程基本理念”中強調，教師的教學要引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動經驗.教學中只有讓學生真正參與探究的過程，才能更好地體會數(shù)學思想方法，獲得數(shù)學活動經驗.“探究”一詞源于拉丁文的inward和quaerere（質詢、尋找），指的是求索知識和信息的活動，提問或質疑的活動.施瓦布認為“探究學習是指兒童通過自主參與獲得知識的過程，掌握研究自然所必須的探究能力；同時，形成認識自然的基礎――

2、科學概念；進而培養(yǎng)探索未知世界的積極態(tài)度”.　　一、探究教學，放手讓學生自己走　　數(shù)學探究學習是指學生自己或合作共同體針對要學習的概念、原理、法則或要解決的數(shù)學問題主動地思考、探索的學習活動，強調的是一種主動參與的學習方式.數(shù)學的任何一個知識都有一個形成的過程，讓學生參與過程的探究，并不是直接再現(xiàn)數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)知識的歷程，而是通過教師創(chuàng)設合適的探究情境，感受探究的合理性、必要性，并讓學生積極主動參與新知的探究，切身體驗知識的發(fā)展過程，積累豐富的探究活動經驗，提高自身數(shù)學素養(yǎng)，并形成科學地探究未知世界的方法.筆者在平時的聽課學習過程中，經常會聽

3、到有些課雖然也有知識產生的探究，但是往往只是一種“形式”9，探究的過程在教師預設的溝渠里自然地流淌，課堂很流暢，結果的發(fā)生卻很突兀，沒有真正凸現(xiàn)學生的思維，讓學生形成探究經驗.　　現(xiàn)以具體的案例對比分析如下.　　案例1蘇科版教材八年級下冊“10.7相似三角形的應用（1）”一課中，“在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長成比例”的教學設計片段.　　活動探究：上午9點，太陽光照射大地，如圖1所示，垂直地面的木棒甲的影長為BC，請你結合圖1完成下列問題：　?。?）請你在圖中畫出木棒乙的影長；　　（2）請你在圖中另畫一條任意長度且與地面垂直的線

4、段，表示木棒丙，并畫出它的影長；　?。?）請你用刻度尺度量圖中木棒的高度和影子的長度并填表：（長度單位：厘米）　　（4）通過觀察、測量，你發(fā)現(xiàn)在平行光線的照射下，不同物體的高度與影子長度之間存在什么關系？　　【評析】以上的教學設計中，教師確實想讓學生通過這個活動，讓學生發(fā)現(xiàn)“在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長成比例”，也設計了一定的探究過程.但是，這個過程完全被教師的設計思路控制著，學生則完全處于被動接受的狀態(tài)，被老師牽著鼻子走：在整個教學過程中，學生有主動參與去探索和思考的環(huán)節(jié)嗎？教師設計的每個環(huán)節(jié)學生都會跟著計算，發(fā)現(xiàn)隨著物體高

5、度的變化，物體高度與影子長度的比值在誤差范圍內保持不變.9但是，為什么會想到探究物體高度與影長的比值？怎樣發(fā)現(xiàn)這個比值在平行光線照射下是保持不變的？筆者認為，這樣的探究過程，對于學生來說，是一個按照一定規(guī)則（作圖，測量，求比值，比較結果）的數(shù)學活動，缺乏一定的探究空間，學生不是在一個主動探究的狀態(tài)下的學習，只是一種按部就班的簡單機械操作，又怎能激發(fā)起學生主動參與探究的熱情呢？以下是經過改進的教學設計片段.　　活動探究1：上午某時，太陽光照射大地（設計時采用特殊情況BC=AB，學生不知道），如圖2所示，垂直地面的木棒甲的影長為BC，請你結合圖

6、2完成下列問題：　?。?）請你在圖中畫出木棒乙的影長；　?。?）請你在圖中另畫一條任意長度且與地面垂直的線段，表示木棒丙，并畫出它的影長；　?。?）請你告訴老師木棒乙、木棒丙的高度，老師可以立刻告訴你它們的影長，試試看.　　活動思考：想一想，我們是怎么做到的？（提示：量出甲的物高與影長，結合探究）　　活動探究2：上午某時，太陽光照射大地（設計時采用特殊情況BC=■AB，學生不知道），如圖3所示，垂直地面的木棒甲的影長為BC，請你結合圖3完成剛才的三個問題.　　活動思考：此時，物體高度與影長又有了怎樣的關系？　　請你結合剛才的兩種特殊情況，猜

7、想物體高度與影長之間存在怎樣的關系.可以借助表格進行發(fā)現(xiàn)和探索，也可以進行小組合作探究.　　【說明】以上的教學設計片段中，教師創(chuàng)設了一個“學生說物高，教師立刻說出影長”9的互動激趣情境，有種神秘感，讓學生產生濃厚的好奇心，激發(fā)學生的探究積極性.當學生好奇時，就會主動去探究這里的奧秘.量出甲的物體高度與影子長度，發(fā)現(xiàn)具有相等關系，于是就會想到乙和丙高度與影子長度也是相等.這時會產生錯覺，認為物體高度與影子長度都是相等（比值是1∶1），于是緊跟著用了一個一半關系的，及時撥正學生探究中產生的錯誤認識，這時學生就知道甲的高度是影長的2倍（比值是2∶

8、1），那么乙和丙同樣滿足，自然地出現(xiàn)了他們的比值是相等的關系.這樣的探究過程，學生在不斷的思維碰撞中，達到水到渠成的感覺，而且渠是學生自己去挖，水是學生自己去引，教師在這個過程中