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《基于稀疏正則優(yōu)化的圖像復(fù)原算法》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、文章編號:1001-9081(2012)01-0261-03doi:10.3724/SPJ.1087.2012.00261摘要:為提高圖像復(fù)原的速度，改進(jìn)圖像復(fù)原的質(zhì)量，提出一種新算法。將圖像復(fù)原表示為一類標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化問題，采用交替最小化把該優(yōu)化問題分解為等價的兩個子問題。通過迭代求解這兩個子問題，獲得圖像復(fù)原問題的解。在此迭代過程中，引入迭代軟閾值法處理圖像降噪子問題。實驗對不同類型的模糊圖像進(jìn)行了復(fù)原，其結(jié)果驗證了算法的有效性。與多級閾值Landweber(MLTL)算法和快速收縮閾值算法(FISTA)相比，處理相同圖像時，所提算法可分別節(jié)省28%和71%的時間，同時復(fù)原圖像的信噪比
2、(SNR)可提高0.7~3.5?dBo?關(guān)鍵詞：圖像復(fù)原；約束優(yōu)化問題；稀疏表示；交替最小化；迭代軟閾值?中圖分類號:TP391.413文獻(xiàn)標(biāo)志碼:AAbstract:Forspeedingupimagerestorationandimprovingtherestoredresults,anewalgorithmwasproposed?Theimagerestorationwasrepresentedasaclassofstandardoptimizationproblem,whichwasdecomposedintotwosubproblemsbythealternatingmini
3、mizationalgorithm.Byiterativelysolvingthetwosubproblems,asolutiontotheimagerestorationproblemswasobtaineckDuringthesubproblemsolving,theiterativesoft-thresholdingalgorithmwasintroducedforthedenoisingsubproblem.Intheexperiment,theimagesblurredbydifferenttypeofblurwererestored?Theexperimentalresul
4、tsshowtheeffectivenessoftheproposedalgorithm.Whendealingwiththeimages,comparedwithMultilevelThresholdedLandweber(MLTL)andFastIterativeShrinkage?ThresholdingAlgorithm(FISTA),theproposedalgorithmcanreducethetimeby28%and71%respectively,anditimprovestheSignal-to-NoiseRatio(SNR)valuesby0.7?dBto3?5?dB
5、?Keywords:imagerestoration;constrainedoptimizationproblem;sparserepresentation;alternatingminimization;iterativesoft-thresholding?0引言？圖像成像模型可表示為：？?y=Hx+n(l)?或?y二HDz+n⑵?其中：yWR??MXl?表示已知的觀測圖像；xeR??NX1?表示未知的原始圖像；線性算子HeR??MXN?；n￡R??MX1?N改為M表示加性噪聲；DER??NXL?表示字典。特別地，若D是?Parseval?框架小波(即歸一化的緊框架小波)，它滿足D?
6、?T?D=l［l］；zER??LX1?表示稀疏系數(shù)。式(1)和(2)分別代表了圖像復(fù)原的兩類主要算法：分析優(yōu)化算法［2-4］和稀疏優(yōu)化算法［5-7］。之所以將后一類算法稱為稀疏優(yōu)化算法，是x=Dz重建原始圖像。其思想來源于最近提出的壓縮傳因為該類算法首先估計向量z的最稀疏解,然后通過感理論(?compressedsensing?)［8］,該理論認(rèn)為：雖然空間域的圖像大多是非稀疏的，但是選擇合適的變換域，可得到任何信號的稀疏表示。除了圖像復(fù)原領(lǐng)域，在圖像降噪［9］、圖像修復(fù)［10］、圖像重建［11］等領(lǐng)域，圖像的變換稀疏性也獲得了成功應(yīng)用。圖像復(fù)原的稀疏優(yōu)化問題可表示為：???min??
7、zl2IIy-HDzII?2?2+入B(z)(3)???其中：常數(shù)入＞0；B(z)表示目標(biāo)函數(shù)的正則項，？用來抑制圖像復(fù)原問題的病態(tài)性。解決優(yōu)化問題⑶的方法主要有迭代收縮/閾值法(iterativeshrinkage/thresholding)［6］、前向一后向分離法(forward-backwardsplitting)［12］和Bregman迭代法［13］等。這些算法在處理高維數(shù)據(jù)時(?N?^10?4),效率大多比較低，且較依賴初始估計，并不
