資源描述：
《代算法的總變差正則化圖像復(fù)原方法》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、摘要數(shù)字圖像復(fù)原過程是一個(gè)反卷積問題，由于觀測圖像無可避免的受到噪聲的影響，圖像復(fù)原的過程無論是理論分析或是數(shù)值計(jì)算都有一定的困難．圖像復(fù)原最基本的任務(wù)是在去除由降質(zhì)系統(tǒng)引入的噪聲的同時(shí)，不丟失原始數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息，然而抑制噪聲和保持細(xì)節(jié)往往是一對矛盾，也是圖像復(fù)原中至今尚未很好解決的一個(gè)問題．總變差正則化方法正是在這種背景下提出并發(fā)展起來的．本文在經(jīng)典的T'ddmnov正則化方法求解反問題的理論框架下，將傳統(tǒng)的總變差正則化方法中的范數(shù)進(jìn)行推廣，提出了廣義總變差正則化模型，并根據(jù)加權(quán)迭代最小二乘方法的基本思想，通過加權(quán)矩陣將一般的，，范數(shù)轉(zhuǎn)化為，2范數(shù)，從而
2、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的二次優(yōu)化方法進(jìn)行迭代求解，這就是本文重點(diǎn)介紹的算法一加權(quán)范數(shù)迭代算法．從數(shù)值仿真試驗(yàn)中對降質(zhì)圖像的復(fù)原效果來看，與經(jīng)典復(fù)原算法相比，加權(quán)范數(shù)迭代算法在計(jì)算時(shí)間和復(fù)原質(zhì)量上都具有顯著優(yōu)勢．本文的研究思路和主要工作概述如下：首先介紹數(shù)字圖像復(fù)原的一般理論，然后在總變差正則化圖像復(fù)原的ROF模型基礎(chǔ)之上，將其范數(shù)推廣后，提出了通用的廣義總變差正則化模型，并介紹了求解該模型的加權(quán)范數(shù)迭代算法，同時(shí)也簡要討論了該算法的收斂性．?dāng)?shù)值仿真試驗(yàn)主要針對Z1范數(shù)和，2范數(shù)兩種典型情形下的總變差正則化模型進(jìn)行了算法驗(yàn)證和分析，主要結(jié)論有：與
3、『2范數(shù)相比，，1范數(shù)下
4、的總變差正則化求解模型復(fù)原效果較好，但計(jì)算時(shí)問較多；較小的噪聲水平下對應(yīng)的正則化參數(shù)的選取也相對較??；總變差正則化模型對椒鹽噪聲復(fù)原效果較好，正是其本身的保持不連續(xù)性特點(diǎn)的體現(xiàn)；在經(jīng)典復(fù)原算法失效的情形下，總變差正則化模型仍然能得到較好的復(fù)原效果．同時(shí)從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，加權(quán)范數(shù)迭代算法求解總變差模型收斂速度快，計(jì)算時(shí)間少，且具有很好的魯棒性．關(guān)鍵詞總變差正則化，圖像復(fù)原，加權(quán)范數(shù)迭代算法AbstractThepreecssofdigitalimagerestorationisadeconvolutionproblem．Becauseoftheeffect
5、ofnoise，therearemanydifficultiesintheoreticalanalysisandnumericalcomputationofimagerestoration．Thebasictaskistoremovethedegradedsystemnoisewithoutlosingdetailinformationoforiginaldata,butthisisapairofcontradictionswhichhasnotyetbeensolvedwcllnOW．Totalvariationregularizationmethodi
6、sagoodchoicetothisproblem．ThispaperpresentedgeneraltotalvariationregularizationmodelbasedOilgeneralizednormoftraditionaltotalvariationinthetheoreticalframeworkofclassicalTikhonovrvgularizationmethod，andaccordingtothebasicideaofIterativelyReweightedLeastSquaremethod，wetransformedge
7、neralizednormtO，2normwithweightedmatrix，whichcanbesolvedbystandardquadraticoptimizationmethod．．ThisismainworkcalledlterativelyReweightedNormAlgorithm．Numericalresultsshowthat，ouralgorithmhasadvantagesincomputetimeandrestorationqualitytotraditionalrestorationalgorithm．Researchideaa
8、ndmainworkofthispaperaresummarizedasfollows：First，weintroducedbasicknowledgeofimagerestoration；ThenwepresentedgeneralizedtotalvariationregularizationmodelbasedontheROFmodelanddiscussedtheproceduresandconvergenceoflterativelyReweightedNormalgorithm．Numericalexperimentverifiedouralg
9、orithmbasedon11-normand，2-normcas
