總變差正則化方法在條形碼信號(hào)復(fù)原中的應(yīng)用

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1、第32卷第4期武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)‘信息與管理工程版V0】．32No．4Aug．20102010年8月JOURNALOFWUT(INFORMATION＆MANAGEMENTENGINEERING)文章編號(hào)：1007—144x(2olo)o4—0554-03文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A總變差正則化方法在條形碼信號(hào)復(fù)原中的應(yīng)用郭永琪，吳傳生，何進(jìn)榮(武漢理工大學(xué)理學(xué)院，湖北武漢430070)摘要：條形碼信號(hào)的復(fù)原是數(shù)學(xué)物理反問(wèn)題中的一種病態(tài)問(wèn)題，正則化方法是解決病態(tài)問(wèn)題最常用的方法。研究了信號(hào)盲復(fù)原的基本原理與方法，并將基于總變差的正則化方法應(yīng)用到一維條碼信

2、號(hào)的復(fù)原問(wèn)題中，仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法復(fù)原效果顯著。關(guān)鍵詞：總變差正則化；信號(hào)復(fù)原；反問(wèn)題中圖分類號(hào)：O175．3DOI：10．3963／j．issn．1007—144X．2010．04．010自從RUDIN、OSHER、FATEMI提出總變差∈[a，b]的曲線一維弧長(zhǎng)的度量。對(duì)于連續(xù)可微(totalvariation)正則化方法，并成功應(yīng)用于圖像函數(shù)的總變差可以用積分形式定義如下：去噪以來(lái)，總變差正則化方法在各類反問(wèn)題的求．廣6(：JI．廠()Idx解中得到了廣泛的應(yīng)用。與其他方法相比，對(duì)于定義在區(qū)間[a，b]上的任意實(shí)值函數(shù)，總變

3、差正則化方法在處理反問(wèn)題求解的不適定性的同時(shí)，還能夠保持重構(gòu)信息的不連續(xù)性，這些具的總變差具有更一般的形式：np-I有不連續(xù)性的信息往往反映了原始信息的一些細(xì)(=sp∑l)一f(x)l節(jié)特征，這正是求解反問(wèn)題的目的所在。其中的上確界為針對(duì)給定區(qū)間上的所有分劃條形碼是將寬度不等的多個(gè)黑條和空白，按照一定的編碼規(guī)則排列，用以表達(dá)一組信息的圖P的集合。形標(biāo)識(shí)符。條形碼可以標(biāo)出物品的生產(chǎn)國(guó)、制造根據(jù)上述定義，假定u()是定義在區(qū)間力=廠家、商品名稱、生產(chǎn)日期、圖書分類號(hào)、郵件起止[a，b]上的有界連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)U()單調(diào)上升地點(diǎn)、類別和日期等

4、信息，因而在商品流通、圖書時(shí)，其總變差為：brb管理、郵政管理和銀行系統(tǒng)等許多領(lǐng)域都得到了rI，(u)=fl()ldx=JM()dx：u(b)一“(。)廣泛的應(yīng)用。這個(gè)結(jié)果表明：只要函數(shù)u()，u：()，?都然而在計(jì)算機(jī)讀取條形碼信息的過(guò)程中，不是單調(diào)上升的，且滿足u(a)=U(口)，“(b)：可避免地會(huì)受到物理環(huán)境和掃描設(shè)備自身的噪聲u(b)，則所有這些函數(shù)具有完全一致的全變分。干擾，使采集到的條形碼信號(hào)失真，如何根據(jù)模糊這說(shuō)明，將總變差作為正則化項(xiàng)來(lái)求解時(shí)，不對(duì)解帶噪的信號(hào)復(fù)原出真實(shí)信號(hào)在實(shí)際應(yīng)用中就顯得的光滑性作要求，因此，在信號(hào)

5、復(fù)原中它可以保持非常關(guān)鍵。筆者主要討論總變差正則化方法在條信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。形碼信號(hào)復(fù)原中的應(yīng)用。1．2條形碼信號(hào)復(fù)原模型1條形碼信號(hào)復(fù)原模型理想的條形碼信號(hào)可看做是一維的0—11．1總變差的定義階躍信號(hào)，然而實(shí)際觀測(cè)中原始信號(hào)會(huì)不可避免在數(shù)學(xué)上，一個(gè)定義在區(qū)間[a，b]cR上的地受到各種因素的干擾而產(chǎn)生降質(zhì)。設(shè)。為原實(shí)值函數(shù)的總變差為具有參數(shù)方程()，始信號(hào)H被模糊加噪之后的觀測(cè)信號(hào)，則信號(hào)復(fù)收稿日期：2010—01—17．作者簡(jiǎn)介：郭永琪(1979一)，男，河南駐馬店人，武漢理工大學(xué)理學(xué)院講師基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(106

6、47145)．第32卷第4期郭永琪，等：總變差正則化方法在條形碼信號(hào)復(fù)原中的應(yīng)用555原的目標(biāo)就是由觀測(cè)信號(hào)重構(gòu)原始信號(hào)U。0．5罐通常在信號(hào)處理中，信號(hào)降質(zhì)的模型可以表1．0留示為J：1．51002003004005006000=G?！+，l．條碼單位寬度式中：，l為噪聲；G?為振幅為0、帶寬為的(a)真實(shí)條碼：1234567890高斯函數(shù)，在信號(hào)復(fù)原模型中，通常將其稱為具有Gaussian核的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，G?()=ae，如圖1所示。1O0200300400500600條碼單位寬度碾咐l(b)原始信號(hào)：123456789010020

7、0300400500600條碼單位寬度(c)降質(zhì)信號(hào)：1234567890謎惺斟留媒一恒辭留嫌一11OOO帶寬1l00O5050550505圖2條形碼信號(hào)降質(zhì)比較圖1高斯核函數(shù)示意圖2復(fù)原模型的數(shù)值計(jì)算方法這樣一類信號(hào)復(fù)原問(wèn)題，通常也稱為反卷積問(wèn)題_5]。由于高斯型點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)是許多光學(xué)成最速下降法是一種最基本的算法，它在最優(yōu)化方法中占有重要地位。其基本思想為：選取一像系統(tǒng)和測(cè)量系統(tǒng)最常見(jiàn)的，因此許多系統(tǒng)都可點(diǎn)作為初始點(diǎn)，計(jì)算該點(diǎn)的梯度V廠(X)，求該以用高斯函數(shù)來(lái)近似。由光學(xué)成像的物理知識(shí)可點(diǎn)處的最速下降方向，即令d=一V_廠()，再沿

8、知，帶寬W取決于激光點(diǎn)陣產(chǎn)生的散斑噪聲，成d方向前進(jìn)，尋找該方向上的極小點(diǎn)，得到點(diǎn)，像鏡頭距離物體越遠(yuǎn)，帶寬越大。振幅口取決于再計(jì)算vf()，令d=一V_廠()，沿d方向前成像鏡頭的光學(xué)強(qiáng)度和背景光等外部因