湖北省荊門(mén)市2014年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)_設(shè)計(jì)

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1、湖北省荊門(mén)市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有唯一正確答案．每小題3分，共36分）1．（3分）(2014年湖北荊門(mén))若（　　）×（﹣2）=1，則括號(hào)內(nèi)填一個(gè)實(shí)數(shù)應(yīng)該是（　　）　A．B．2C．﹣2D．﹣分析：本題根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1．解答：解：（﹣）×（﹣2）=1，故答案選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，明確：1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)．　2．（3分）(2014年湖北荊門(mén))下列運(yùn)算正確的是（　?。．3﹣1=﹣3B．=±3C．（ab2）3=a3b6D．a(chǎn)6÷a2=a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪

2、的除法；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．分析：運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則運(yùn)算，開(kāi)平方的方法，同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方計(jì)算．解答：解：A、3﹣1=≠3a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=3≠±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab2）3=a3b6故C選項(xiàng)正確；D、a6÷a2=a4≠a3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，開(kāi)平方，同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心．　3．（3分）(2014年湖北荊門(mén))如圖，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，則∠FAG的度數(shù)是（　　）　A．155°B．145°C．110°D．35°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：首先，由平行

3、線的性質(zhì)得到∠BAC=∠ECF=70°；然后利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義來(lái)求∠FAG的度數(shù)．解答：解：如圖，∵AB∥ED，∠ECF=70°，∴∠BAC=∠ECF=70°，∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°．又∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=∠BAC=35°，∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)．根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求得∠BAC的度數(shù)是解題的難點(diǎn)．　4．（3分）(2014年湖北荊門(mén))將拋物線y=x2﹣6x+5向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（　　）　A．y=（x﹣4）2﹣6B．y=（x﹣4）2

4、﹣2C．y=（x﹣2）2﹣2D．y=（x﹣1）2﹣3考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．專(zhuān)題：幾何變換．分析：先把y=x2﹣6x+5配成頂點(diǎn)式，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣4），再把點(diǎn)（3，﹣4）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，﹣2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式．解答：解：y=x2﹣6x+5=（x﹣3）2﹣4，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣4），把點(diǎn)（3，﹣4）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，﹣2），所以平移后得到的拋物線解析式為y=（x﹣4）2﹣2．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀

5、不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．　5．（3分）(2014年湖北荊門(mén))已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0較大的根，則下面對(duì)α的估計(jì)正確的是（　　）　A．0＜α＜1B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜3考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法；估算無(wú)理數(shù)的大?。治觯合惹蟪龇匠痰慕?，再求出的范圍，最后即可得出答案．解答：解：解方程x2﹣x﹣1=0得：x=，∵a是方程x2﹣x﹣1=0較大的根，∴a=，∵2＜＜3，∴3＜1+＜4，∴＜＜2，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題

6、考查了解一元二次方程，估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中．　6．（3分）(2014年湖北荊門(mén))如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連結(jié)AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是（　　）　A．∠ACD=∠DABB．AD=DEC．AD2=BD?CDD．AD?AB=AC?BD考點(diǎn)：相似三角形的判定；圓周角定理．分析：由∠ADC=∠ADB，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．解答：解：如圖，∠ADC=∠ADB

7、，A、∵∠ACD=∠DAB，∴△ADC∽△BDA，故本選項(xiàng)正確；B、∵AD=DE，∴=，∴∠DAE=∠B，∴△ADC∽△BDA，故本選項(xiàng)正確；C、∵AD2=BD?CD，∴AD：BD=CD：AD，∴△ADC∽△BDA，故本選項(xiàng)正確；D、∵AD?AB=AC?BD，∴AD：BD=AC：AB，但∠ADC=∠ADB不是公共角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定以及圓周角定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的