改進(jìn)pot模型及其在邊坡安全監(jiān)測預(yù)警中的應(yīng)用

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1、改進(jìn)POT模型及其在邊坡安全監(jiān)測預(yù)警中的應(yīng)用　　摘要：基于極值理論的BMM（BlockMaximumMethod）和POT模型是近來分析邊坡安全監(jiān)測資料、評估邊坡安全狀況的新興方法之一。相對簡便的BMM模型在數(shù)據(jù)取樣時(shí)往往忽略區(qū)間次極大值，在資料年限較短時(shí)樣本容量偏小，可能導(dǎo)致所得結(jié)果誤差較大。本文利用改進(jìn)的Hill估計(jì)方法得到閾值，通過極大似然估計(jì)確定廣義帕累托分布參數(shù)，從而利用超限數(shù)據(jù)序列來確定測值序列的整體分布，提出了改進(jìn)POT（ModifiedPeaksoverThreshold）模型，并應(yīng)用于某邊坡工程的安全監(jiān)測預(yù)警指標(biāo)分析。

2、結(jié)果表明，在同一置信水平下利用超限值應(yīng)用廣義帕累托分布擬合得到的預(yù)警指標(biāo)小于利用塊極大值應(yīng)用正態(tài)分布得到的預(yù)警指標(biāo)，表明基于超限數(shù)據(jù)的改進(jìn)POT模型得到的預(yù)警指標(biāo)更能有效規(guī)避極端情況發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，更有利于邊坡安全監(jiān)測和預(yù)警?！　￡P(guān)鍵詞：邊坡；極值理論；BMM模型；改進(jìn)POT模型；預(yù)警指標(biāo)；閾值；極大似然估計(jì)　　中圖分類號：U416文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1672-1683（2016）04-0192-06　　Abstract：BMMmodelandPOTmodelwhichbasedonextremevaluetheoryareoneoft

3、henewly-developingmethodstoassessthesafetyconditionsofslopeinrecentyears.Theignorantofsecondarymaximumpointsandtherelativelysmallsizeofsampleinthecase9ofshort-timedatamayleadtoabigerrorinBMMmodel.AmodifiedPOTmodelwasproposedinthepapertogetthethresholdwithimprovedHillesti

4、matormethodandobtaintheParetoparameterswiththemaximumlikelihoodestimationsothatthewholedistributioncouldbedetermined.Withtheanalysisofaslopeengineering，theearly-warningindexwhichusedthegeneralizedParetodistributionwiththedataexceedingthethresholdwaslessthanthatusingtheno

5、rmaldistributionwiththeblockmaximumvaluesinthecaseofsameconfidencelevel.Itcouldbedrawnfromtheresultsthattheearly-warningindexbasedonmodifiedPOTmodelwasmoreeffectiveinslopesafetymonitoring，whichcouldbemadeuseofreducingtheriskwhenextremeconditionshappened.　　Keywords：slope；

6、extremevaluetheory；BMMmodel；modifiedPOTmodel；early-warningindex；threshold；maximumlikelihoodestimation　　依據(jù)邊坡工程施工、運(yùn)行的原型監(jiān)測資料，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、力學(xué)等方法建立監(jiān)控模型，擬定不同置信水平下的預(yù)警指標(biāo)，展開對邊坡的實(shí)時(shí)監(jiān)控和預(yù)警，是應(yīng)對復(fù)雜工作條件下預(yù)防邊坡發(fā)生極端事件的有效措施[1-3]。而極值理論不僅提供了建立模型描述極端事件的理論基礎(chǔ)，且具有超越樣本數(shù)據(jù)的能力，有效地對隨機(jī)序列的最大（?。┲档母怕史植己蛿?shù)據(jù)序列的邊際概率分

7、布尾部進(jìn)行建模，進(jìn)而建立有效的風(fēng)險(xiǎn)防范和預(yù)警系統(tǒng)[4]，在實(shí)際工程監(jiān)控領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。9　　傳統(tǒng)的分塊樣本極大值方法（BMM模型）將一獨(dú)立隨機(jī)觀測序列依據(jù)時(shí)間或者其它的標(biāo)準(zhǔn)分隔為幾個(gè)非重疊區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域中選極大值，以這些極大值構(gòu)成的極值樣本數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分布擬合從而估計(jì)預(yù)警指標(biāo)[5]，主要用于處理具有明顯季節(jié)性數(shù)據(jù)的極值問題。但受限于取樣數(shù)據(jù)方法，忽略了區(qū)域次大值，往往造成區(qū)間內(nèi)除極值外大量數(shù)據(jù)的浪費(fèi)，且在原型觀測資料年限較短的情況下，使無法滿足參數(shù)估計(jì)的樣本量，增加估計(jì)的誤差，顯然依據(jù)這些樣本而擬定的預(yù)警指標(biāo)存在一定的偏差。并且

8、鑒于實(shí)測數(shù)據(jù)分布可能存在的厚尾性，即極端事件引發(fā)的極端風(fēng)險(xiǎn)的真實(shí)值要比正態(tài)分布的大且更頻繁[6]，所以BMM模型中基于正態(tài)分布的假設(shè)也同樣低估了尾部極端風(fēng)險(xiǎn)[7]。與之相對，POT模型是一種基于超限值的建模