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《模糊優(yōu)選模型的改進(jìn)及其在水安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、模糊優(yōu)選模型的改進(jìn)及其在水安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用李少華李少華（1977－），男，漢族，山東濟(jì)陽(yáng)人，工學(xué)博士，主要從事水務(wù)投資與咨詢工作。，樊彥芳2(1.江河水務(wù)有限公司,北京100053;2.水利部國(guó)際經(jīng)濟(jì)技術(shù)合作交流中心,北京100053)摘要：對(duì)常規(guī)模糊優(yōu)選模型進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)在模糊隸屬度計(jì)算過(guò)程中引入指標(biāo)基點(diǎn)值，使得模糊優(yōu)選模型在實(shí)現(xiàn)排序和優(yōu)選目的的同時(shí)，其優(yōu)屬度也能夠合理反映各評(píng)價(jià)對(duì)象的等級(jí)水平。將改進(jìn)的模糊優(yōu)選模型用于水安全綜合評(píng)價(jià)，通過(guò)實(shí)例分析與對(duì)比，證明該方法得出的評(píng)價(jià)結(jié)果相比常規(guī)模糊優(yōu)選模型來(lái)說(shuō)更具合理性和可信度。關(guān)鍵詞：模糊優(yōu)選模型隸
2、屬度基點(diǎn)值水安全綜合評(píng)價(jià)近些年來(lái)，模糊優(yōu)選模型方法在水資源多目標(biāo)決策中得到了廣泛應(yīng)用[1,2]，也有學(xué)者將該方法用于水問(wèn)題的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，但局限于排序評(píng)價(jià)[3]。與多目標(biāo)決策問(wèn)題不同，現(xiàn)實(shí)情況下的水安全評(píng)價(jià)通常需要對(duì)所評(píng)價(jià)對(duì)象有一個(gè)全面判斷，這種判斷若僅表現(xiàn)為對(duì)象的排序是不夠的，而應(yīng)給出綜合的純量值或類屬區(qū)別。本文按照組合評(píng)價(jià)[4]的思路，對(duì)模糊優(yōu)選模型中的隸屬度計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，使該模型方法能同時(shí)進(jìn)行排序評(píng)價(jià)和等級(jí)評(píng)價(jià)。1單元系統(tǒng)模糊優(yōu)選模型原理模糊優(yōu)選模型的理論基礎(chǔ)為模糊集合論與相對(duì)隸屬度理論[5]，多用于解決多目標(biāo)決策方案的優(yōu)選問(wèn)題。設(shè)系
3、統(tǒng)有n個(gè)決策（或評(píng)價(jià)）方案，每個(gè)方案有m個(gè)目標(biāo)（或指標(biāo)）特征值評(píng)價(jià)其優(yōu)劣，將目標(biāo)特征值矩陣記為X=(xij)m×n。針對(duì)效益型、成本型、居中型等不同的目標(biāo)類型，選用相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化公式，將矩陣X轉(zhuǎn)化為相對(duì)隸屬度（優(yōu)屬度）矩陣，記為R=(rij)m×n。常用的相對(duì)隸屬度計(jì)算公式如下：（1）式中，rij為方案j目標(biāo)i對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度；maxxij為方案集目標(biāo)i的最大特征值；minxij為方案集目標(biāo)i的最小特征值；xi*是方案集居中型目標(biāo)i的中間最優(yōu)值。方案評(píng)價(jià)和優(yōu)選在某種程度上具有相對(duì)性，因此可在相對(duì)隸屬度矩陣基礎(chǔ)上，構(gòu)造理想優(yōu)等方案G和理想劣等方案B，
4、作為評(píng)價(jià)比較的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)。具體方法為：將相對(duì)隸屬度矩陣R中每一行的最大值抽出，稱（2）為理想優(yōu)等方案；將相對(duì)隸屬度矩陣中每一行的最小值抽出，并稱（3）為理想劣等方案。5根據(jù)相對(duì)隸屬度矩陣R，方案j的目標(biāo)相對(duì)隸屬度向量為rj=(r1j,r2j,…rmj)T。設(shè)目標(biāo)權(quán)向量為w=(w1,w2,…wm)T，則方案j與理想優(yōu)等方案G、劣等方案B的廣義權(quán)距離分別為：（4）（5）式中，p為距離參數(shù)，取2或1，其中p=2時(shí)為歐氏距離。任一方案j都以一定的隸屬度隸屬于理想優(yōu)等方案和劣等方案。設(shè)方案j對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度（相對(duì)優(yōu)屬度）以u(píng)j表示，則根據(jù)模糊集合論的余集定義
5、，對(duì)劣的相對(duì)隸屬度為1-uj。為求解方案j相對(duì)優(yōu)屬度uj的最優(yōu)值，將相對(duì)隸屬度uj和1-uj視為權(quán)重，建立目標(biāo)函數(shù)為：（6）式中，為為優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)，取2（最小二乘準(zhǔn)則）或1（最小一乘準(zhǔn)則）。對(duì)上式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0，即，得到方案j的相對(duì)優(yōu)屬度計(jì)算模型：（7）根據(jù)相對(duì)隸屬度最大的原則，即可進(jìn)行多方案的排序和優(yōu)選。2基于基點(diǎn)值的隸屬度計(jì)算方法由于模糊優(yōu)選及模糊決策問(wèn)題的方案數(shù)目通常是有限的，最大（max）、最?。╩in）算子得出的指標(biāo)最大值和最小值通常不能代表指標(biāo)的理想優(yōu)等水平和劣等水平，因此通過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化方法得出的相對(duì)隸屬度也僅能反映單個(gè)指標(biāo)在給定
6、方案集中的相對(duì)水平。若要將模糊優(yōu)選模型用于方案等級(jí)評(píng)價(jià)，則需對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，使優(yōu)屬度的量值具有一定的客觀性，能夠反映方案的等級(jí)水平。根據(jù)式（7），在方案集和目標(biāo)權(quán)重已知的情況下，方案相對(duì)優(yōu)屬度uj取決于隸屬度計(jì)算方法以及基于該方法得出的相對(duì)隸屬度矩陣R。事實(shí)上，隸屬度有相對(duì)隸屬度和絕對(duì)隸屬度之分，廓清兩者的概念和內(nèi)涵，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中選用合適的隸屬度形式是必要的。定義1設(shè)論域U上的一個(gè)模糊概念，分別賦給處于共維差異的中介過(guò)渡段的左、右端點(diǎn)（稱極點(diǎn)）以0與1的數(shù)，在0到1的數(shù)軸上構(gòu)成一個(gè)[0,1]閉區(qū)間數(shù)的連續(xù)統(tǒng)。對(duì)于任意，都在該連續(xù)統(tǒng)上指定了一個(gè)數(shù)，
7、稱為u對(duì)的絕對(duì)隸屬度，簡(jiǎn)稱隸屬度，映射稱為的絕對(duì)隸屬函數(shù)[6]。定義2設(shè)在上述連續(xù)統(tǒng)[0,1]數(shù)軸上建立參考系，將其中的任兩個(gè)點(diǎn)定為參考坐標(biāo)系上的兩極并分別賦以0與1的數(shù)，從而構(gòu)成參考系[0,1]數(shù)軸上的參考連續(xù)統(tǒng)。對(duì)于任意，都在該參考連續(xù)統(tǒng)上指定了一個(gè)數(shù)，稱為u對(duì)的相對(duì)隸屬度，映射稱為5的相對(duì)隸屬函數(shù)[6]。根據(jù)定義，前述模糊優(yōu)選模型所涉及的隸屬度是一種相對(duì)隸屬度，通過(guò)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化求取相對(duì)隸屬度的實(shí)質(zhì)是將樣本集指標(biāo)的最小、最大值定為參考坐標(biāo)系上的兩極并賦以0與1，然后在此連續(xù)統(tǒng)上尋求映射關(guān)系。從定義也可以看出，相對(duì)隸屬度和絕對(duì)隸屬度具有一定的關(guān)系
8、，參考連續(xù)統(tǒng)的兩極向連續(xù)統(tǒng)的兩極逼近，則相對(duì)隸屬度逐漸轉(zhuǎn)化為絕對(duì)隸屬度。據(jù)此，為使指標(biāo)相對(duì)隸屬度和方案優(yōu)屬度具有“絕對(duì)”意義，從而使得模
