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《模糊優(yōu)選模型的改進及其在水安全評價中的應(yīng)用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、模糊優(yōu)選模型的改進及其在水安全評價中的應(yīng)用李少華李少華（1977－），男，漢族，山東濟陽人，工學博士，主要從事水務(wù)投資與咨詢工作。，樊彥芳2(1.江河水務(wù)有限公司,北京100053;2.水利部國際經(jīng)濟技術(shù)合作交流中心,北京100053)摘要：對常規(guī)模糊優(yōu)選模型進行了改進，通過在模糊隸屬度計算過程中引入指標基點值，使得模糊優(yōu)選模型在實現(xiàn)排序和優(yōu)選目的的同時，其優(yōu)屬度也能夠合理反映各評價對象的等級水平。將改進的模糊優(yōu)選模型用于水安全綜合評價，通過實例分析與對比，證明該方法得出的評價結(jié)果相比常規(guī)模糊優(yōu)選模型來說更具合理性和可信度。關(guān)鍵詞：模糊優(yōu)選模型隸
2、屬度基點值水安全綜合評價近些年來，模糊優(yōu)選模型方法在水資源多目標決策中得到了廣泛應(yīng)用[1,2]，也有學者將該方法用于水問題的多指標綜合評價，但局限于排序評價[3]。與多目標決策問題不同，現(xiàn)實情況下的水安全評價通常需要對所評價對象有一個全面判斷，這種判斷若僅表現(xiàn)為對象的排序是不夠的，而應(yīng)給出綜合的純量值或類屬區(qū)別。本文按照組合評價[4]的思路，對模糊優(yōu)選模型中的隸屬度計算方法進行改進，使該模型方法能同時進行排序評價和等級評價。1單元系統(tǒng)模糊優(yōu)選模型原理模糊優(yōu)選模型的理論基礎(chǔ)為模糊集合論與相對隸屬度理論[5]，多用于解決多目標決策方案的優(yōu)選問題。設(shè)系
3、統(tǒng)有n個決策（或評價）方案，每個方案有m個目標（或指標）特征值評價其優(yōu)劣，將目標特征值矩陣記為X=(xij)m×n。針對效益型、成本型、居中型等不同的目標類型，選用相應(yīng)的標準化公式，將矩陣X轉(zhuǎn)化為相對隸屬度（優(yōu)屬度）矩陣，記為R=(rij)m×n。常用的相對隸屬度計算公式如下：（1）式中，rij為方案j目標i對優(yōu)的相對隸屬度；maxxij為方案集目標i的最大特征值；minxij為方案集目標i的最小特征值；xi*是方案集居中型目標i的中間最優(yōu)值。方案評價和優(yōu)選在某種程度上具有相對性，因此可在相對隸屬度矩陣基礎(chǔ)上，構(gòu)造理想優(yōu)等方案G和理想劣等方案B，
4、作為評價比較的相對標準。具體方法為：將相對隸屬度矩陣R中每一行的最大值抽出，稱（2）為理想優(yōu)等方案；將相對隸屬度矩陣中每一行的最小值抽出，并稱（3）為理想劣等方案。5根據(jù)相對隸屬度矩陣R，方案j的目標相對隸屬度向量為rj=(r1j,r2j,…rmj)T。設(shè)目標權(quán)向量為w=(w1,w2,…wm)T，則方案j與理想優(yōu)等方案G、劣等方案B的廣義權(quán)距離分別為：（4）（5）式中，p為距離參數(shù)，取2或1，其中p=2時為歐氏距離。任一方案j都以一定的隸屬度隸屬于理想優(yōu)等方案和劣等方案。設(shè)方案j對優(yōu)的相對隸屬度（相對優(yōu)屬度）以uj表示，則根據(jù)模糊集合論的余集定義
5、，對劣的相對隸屬度為1-uj。為求解方案j相對優(yōu)屬度uj的最優(yōu)值，將相對隸屬度uj和1-uj視為權(quán)重，建立目標函數(shù)為：（6）式中，為為優(yōu)化準則參數(shù)，取2（最小二乘準則）或1（最小一乘準則）。對上式求導，并令導數(shù)為0，即，得到方案j的相對優(yōu)屬度計算模型：（7）根據(jù)相對隸屬度最大的原則，即可進行多方案的排序和優(yōu)選。2基于基點值的隸屬度計算方法由于模糊優(yōu)選及模糊決策問題的方案數(shù)目通常是有限的，最大（max）、最小（min）算子得出的指標最大值和最小值通常不能代表指標的理想優(yōu)等水平和劣等水平，因此通過這種標準化方法得出的相對隸屬度也僅能反映單個指標在給定
6、方案集中的相對水平。若要將模糊優(yōu)選模型用于方案等級評價，則需對其進行改進，使優(yōu)屬度的量值具有一定的客觀性，能夠反映方案的等級水平。根據(jù)式（7），在方案集和目標權(quán)重已知的情況下，方案相對優(yōu)屬度uj取決于隸屬度計算方法以及基于該方法得出的相對隸屬度矩陣R。事實上，隸屬度有相對隸屬度和絕對隸屬度之分，廓清兩者的概念和內(nèi)涵，對于實際問題中選用合適的隸屬度形式是必要的。定義1設(shè)論域U上的一個模糊概念，分別賦給處于共維差異的中介過渡段的左、右端點（稱極點）以0與1的數(shù)，在0到1的數(shù)軸上構(gòu)成一個[0,1]閉區(qū)間數(shù)的連續(xù)統(tǒng)。對于任意，都在該連續(xù)統(tǒng)上指定了一個數(shù)，
7、稱為u對的絕對隸屬度，簡稱隸屬度，映射稱為的絕對隸屬函數(shù)[6]。定義2設(shè)在上述連續(xù)統(tǒng)[0,1]數(shù)軸上建立參考系，將其中的任兩個點定為參考坐標系上的兩極并分別賦以0與1的數(shù)，從而構(gòu)成參考系[0,1]數(shù)軸上的參考連續(xù)統(tǒng)。對于任意，都在該參考連續(xù)統(tǒng)上指定了一個數(shù)，稱為u對的相對隸屬度，映射稱為5的相對隸屬函數(shù)[6]。根據(jù)定義，前述模糊優(yōu)選模型所涉及的隸屬度是一種相對隸屬度，通過指標標準化求取相對隸屬度的實質(zhì)是將樣本集指標的最小、最大值定為參考坐標系上的兩極并賦以0與1，然后在此連續(xù)統(tǒng)上尋求映射關(guān)系。從定義也可以看出，相對隸屬度和絕對隸屬度具有一定的關(guān)系
8、，參考連續(xù)統(tǒng)的兩極向連續(xù)統(tǒng)的兩極逼近，則相對隸屬度逐漸轉(zhuǎn)化為絕對隸屬度。據(jù)此，為使指標相對隸屬度和方案優(yōu)屬度具有“絕對”意義，從而使得模
