也談錯(cuò)誤資源的分析與利用

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1、也談錯(cuò)誤資源的分析與利用　　【摘要】學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤，應(yīng)該是重要的教學(xué)資源。在“捕捉錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤”這一基本錯(cuò)誤觀的基礎(chǔ)上，本文以課例為載體，用例析的方式，從“怎樣的錯(cuò)誤信息是典型材料”“哪些維度分析錯(cuò)誤成因”“如何多角度利用與轉(zhuǎn)化”等視角，提出“重錯(cuò)誤的預(yù)設(shè)與展開”“重錯(cuò)誤的歸因與分析”“重錯(cuò)誤的多角度利用”等觀點(diǎn)?！　　娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤分析利用　　教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，其教學(xué)決策是根據(jù)對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)、思維水平的了解而展開的。因此，唯有讀懂學(xué)生，才能有針對(duì)地實(shí)施教學(xué)，而

2、關(guān)注并讀懂學(xué)生的錯(cuò)誤，應(yīng)該是讀懂學(xué)生的重要方面?！　‘?dāng)前，“錯(cuò)誤是重要的學(xué)習(xí)資源”“暴露錯(cuò)誤、捕捉錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤、利用錯(cuò)誤，促進(jìn)有效教學(xué)”等理念已成為教師們的共識(shí)。那么，當(dāng)“錯(cuò)誤觀”“資源觀”已被大多教師接受并付諸行動(dòng)的時(shí)候，還有什么是值得討論的呢？筆者認(rèn)為，如何精選材料呈現(xiàn)典型錯(cuò)誤？如何進(jìn)行錯(cuò)誤的歸因分析？如何實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤資源的有效利用？從哪些視角進(jìn)行錯(cuò)誤利用？可能是可以進(jìn)一步探討的話題?！　∫?、什么材料有利于呈現(xiàn)典型――重錯(cuò)誤的預(yù)設(shè)與展開　　學(xué)生呈現(xiàn)的錯(cuò)誤往往是多姿百態(tài)、極具個(gè)性的，如何從大量信

3、息中呈現(xiàn)最為典型的信息作為教學(xué)資源展開？怎樣的錯(cuò)誤直指知識(shí)內(nèi)核？怎樣的錯(cuò)誤凸顯核心目標(biāo)？以“乘法運(yùn)算定律的練習(xí)”一課作為例子闡述如下：11　　教師呈現(xiàn)下列材料與任務(wù)：　　用你認(rèn)為最好的方法計(jì)算下面各題：　　（1）96×25（2）39×99+99　?。?）98+2×132（4）56×720+28×560　　教師搜集并呈現(xiàn)學(xué)生作業(yè)：　　生1：96×25=（24×4）×25=24×25+4×25?！　∩?：39×99+99=39×100?！　∩?：98+2×132=100×132?！　∩?：56×72

4、0+28×560=40320+15680。　　不難發(fā)現(xiàn)，這些錯(cuò)誤，是學(xué)生學(xué)完“乘法運(yùn)算定律”進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)出現(xiàn)的典型情況。題（1），將“96×25”分解為“（24×4）×25”后，形似的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致學(xué)生將“乘法結(jié)合律”與“乘法分類律”進(jìn)行混淆。題（2），貌似“39×99+39”的題目類型導(dǎo)致學(xué)生慣性地轉(zhuǎn)化為“39×100”。題（3），“湊整簡(jiǎn)算”的功利驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生忽視運(yùn)算定律與運(yùn)算順序的正確運(yùn)用。題（4），缺乏轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，不能靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略。我們來(lái)看，教師又是如何利用這些生成資源展開，關(guān)注“運(yùn)算定律的再

5、理解”“簡(jiǎn)算方法的再鞏固”“簡(jiǎn)算策略的再體驗(yàn)”，從而凸顯本節(jié)課的核心目標(biāo)的呢？　　反饋交流：　　生1：不可以用乘法分配律，96×25=（24×4）×25應(yīng)該等于24×（4×25）=2400，這是運(yùn)用了乘法結(jié)合律。（24+4）×25才能等于24×25+4×25?！　∩?：39×99+99應(yīng)該等于40×1199，因?yàn)?9個(gè)99加上1個(gè)99等于40個(gè)99。如果是39×99+39，才等于39×100?！　∩?：第（3）題，98+2×132不能簡(jiǎn)便計(jì)算，如果是98×132+2×132才等于100132?！?/p>

6、　師：這一題真的不能簡(jiǎn)便嗎？　　生：可以簡(jiǎn)便的，把98+2×132轉(zhuǎn)化成100+2×131，計(jì)算就很方便了。　　師：為什么可以這樣算？　　生1：把98看作100，多加了2，后面減少1個(gè)2，就變成了100+2×131。　　生2：56×720+28×560其實(shí)可以轉(zhuǎn)化成“560×72+28×560”，就等于“560×（72+28）=560×100”了?！　∩?：還可以轉(zhuǎn)化成“56×720+56×280=56×（720+280）=56×1000”?！　∩?：還可以轉(zhuǎn)化成28×580+28×1440?！?/p>

7、　師：這些方法，通過(guò)轉(zhuǎn)化都可以用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但這些方法同樣簡(jiǎn)便嗎？　　生：轉(zhuǎn)化成“28×580+28×1440”比前兩種方法容易錯(cuò)，如果有很多方法，一般我們選簡(jiǎn)單不容易錯(cuò)的方法?！　‰S著錯(cuò)誤的呈現(xiàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生充分交流、評(píng)價(jià)分析，有效促進(jìn)了“一題多目標(biāo)”的巧妙實(shí)現(xiàn)。“乘法結(jié)合律和乘法分配律的概念辨析”“乘法分配律要關(guān)注相同因數(shù)”“計(jì)算時(shí)要突破思維定勢(shì)”“加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算的綜合運(yùn)用”“運(yùn)用轉(zhuǎn)化使計(jì)算簡(jiǎn)便”“方法策略可以多樣”“策略的最優(yōu)選擇”等目標(biāo)隨之實(shí)現(xiàn)。四道算式，能達(dá)成多元目標(biāo)，其背

8、后是有“的”11放矢，精選錯(cuò)誤材料，是最為關(guān)鍵的策略。有的放矢的前提是教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的研究?！　《?、為什么會(huì)有這樣的錯(cuò)誤――重錯(cuò)誤的歸因與分析　　對(duì)待錯(cuò)誤，進(jìn)行有效歸因分析，應(yīng)該是我們了解錯(cuò)誤原因、改進(jìn)教學(xué)的前提。一般，歸因分析可從教材、教師、學(xué)生三個(gè)維度進(jìn)行。對(duì)教材的審視，可以從教材的難度、體系、跳躍性等方面進(jìn)行審視；教師的教學(xué)反思，可以從教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程等方面進(jìn)行思考；對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的診斷，則可從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)心理等方面進(jìn)行。　　以五年級(jí)的