梁的剪力方程和彎矩方程.常用彎矩圖

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1、WORD格式整理5-7．試列出下列梁的剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。lFRBFRAMeA1、解：首先求出支座反力?？紤]梁的整體平衡由得由Me/l得則距左端為x的任一橫截面上的剪力和剪力圖彎矩表達式為：Me彎矩圖剪力方程為常數(shù)，表明剪圖應(yīng)是一條平行梁軸線的直線；彎矩方程是x的一次函數(shù)，表明彎矩圖是一條斜直線。(如圖)FRCFRBBl0.5lCAq2、解：首先求出支座反力?？紤]梁的平衡由得0.125ql0.5ql剪力圖0.125ql2彎矩圖由得則相應(yīng)的剪力方程和彎矩方程為：AB段：（）BC段：（）學(xué)習(xí)參考資料分享W

2、ORD格式整理AB段剪力方程為x1的一次函數(shù)，彎矩方程為x1的二次函數(shù)，因此AB段的剪力圖為斜直線，彎矩圖為二次拋物線；BC段剪力方程為常數(shù)，彎矩方程為x2的一次函數(shù)，所以BC段剪力圖為平行梁軸線的水平線段，彎矩圖為斜直線。（如圖）5-9用簡便方法畫下列各梁的剪力圖和彎矩圖。=5KN/mMe=8KN.mFRBFRACAB4m2mq剪力圖12KN8KN彎矩圖6.4KN.M8KN.M（2）解：由梁的平衡求出支座反力：AB段作用有均布荷載，所以AB段的剪力圖為下傾直線，彎矩圖為下凹二次拋物線；BC段沒有荷載作用，所以BC段的剪力

3、圖為平行梁軸線的水平線段，彎矩圖為直線。在B支座處，剪力圖有突變，突變值大小等于集中力（支座反力FRB）的大?。粡澗貓D有轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)折方向與集中力方向一致。（如圖）（5）解：由梁的平衡求出支座反力：FRBFRADF=2KNq=4kN/m2m1m1mABCAB與BC段沒有外載作用，所以AB、BC段的剪力圖為平行梁軸線的水平線段，彎矩圖為直線；CD段作用均布荷載，所以CD段的剪力圖為下傾直線，彎矩圖為下凹二次拋物線。剪力圖6.5KN1.5KN3.5KN彎矩圖5.3KN.m3.5KN.m學(xué)習(xí)參考資料分享WORD格式整理在B處，剪力圖

4、有突變，突變值大小等于集中力F的大小；彎矩圖有轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)折方向與集中力方向一致。（如圖）（7）aaBqACq剪力圖qa彎矩圖qa2解：AB段作用有均布荷載（方向向下），所以AB段的剪力圖為下傾直線，彎矩圖為下凹二次拋物線；BC段作用有均布荷載（方向向上），所以BC段的剪力圖為上傾直線，彎矩圖為上凸直線。（如圖）5.14試用疊加法畫下列各梁的彎矩圖。（1）學(xué)習(xí)參考資料分享WORD格式整理+BCAF=10KNMe=6KN.m3m3mBCAMe=6KN.m3m3mBCAF=10KN3m3m=+=彎矩圖12KN.m6KN.m6KN.

5、m15KN.m（4）+=0.5l0.5l0.5lDCBAqF=0.25ql0.5l0.5l0.5lDCBAF=0.25ql0.5l0.5l0.5lDCBAq彎矩圖+=0.0625ql20.125ql20.125ql2題型：計算題題目：試作圖所示懸臂梁AB的剪力圖和彎矩圖。學(xué)習(xí)參考資料分享WORD格式整理【解】1、列剪力方程和彎矩方程取坐標原點與梁左端點A對應(yīng)。選取距梁左端點A為x的任一截面，如圖(a)所示，以該截面左側(cè)梁段上的外力，寫該截面上的剪力和彎矩表達式，即可得到梁AB的剪力方程和彎矩方程為　　　　　　　　　　　　　

6、　　　　　　　　上面兩式后的括號內(nèi)，表明方程適用范圍。由于截面A,B處有集中力作用，則其剪力為不定值，第一式的適用范圍為。由于截面B有集中力偶作用，則其彎矩也為不定值，第二式的適用范圍為關(guān)于這個問題，待后面作進一步說明?！　?、作剪力圖和彎矩圖剪力方程表明，梁各截面上的剪力都相等，因此剪力圖應(yīng)是一條平行于橫軸的直線。取直角坐標系x—，畫出梁的剪力圖為一水平直線。因各橫截面的剪力為負值，故畫在橫軸下面，如圖（b）所示。彎矩方程表明，彎矩M是x學(xué)習(xí)參考資料分享WORD格式整理的一次函數(shù)，因此彎矩圖應(yīng)是一條傾斜直線?？梢源_定其上

7、兩點，在x=0處，M=0；在x=L處（應(yīng)理解為x略小于L處），M=PL。取直角坐標系OxM，表示彎矩的縱坐標以向下為正，畫出梁的彎矩圖，如圖（c）所示。由圖可見，最大彎矩發(fā)生在固定端B稍偏左的橫截面上，其值為　　　　　　　　常見問題題2題型：計算題題目：試作圖（a）所示簡支梁AB的剪力圖和彎矩圖?！窘狻俊　?、求支座反力由梁的平衡方程，可求得支座A,B兩處的反力為　　　　　　　　　　2、列剪力方程和彎矩方程取坐標原點與梁左端點A對應(yīng)。列出梁AB的剪力方程和彎矩方程為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3、作剪力圖

8、和彎矩圖剪力方程表明，剪力是x的一次函數(shù)，剪力圖應(yīng)是一條傾斜直線。因此，只要確定其上兩點，即可繪出該梁的剪力圖。在處（應(yīng)理解為x略大于0）,；處（應(yīng)理解為x略小于），學(xué)習(xí)參考資料分享WORD格式整理。畫出梁的剪力圖，如圖(b)所示。由剪力圖可見，，該梁最大剪力發(fā)生在支座內(nèi)側(cè)的橫截面上，其值為