2013新人教A版（選修2-1）《拋物線》word學(xué)案.doc

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1、學(xué)校：臨清一中學(xué)科：數(shù)學(xué)編寫(xiě)人牛玉清審稿人：賈志安拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)回顧拋物線的定義及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，預(yù)習(xí)拋物線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì)二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、復(fù)習(xí)回顧(1)拋物線定義叫作拋物線；叫做拋物線的焦點(diǎn)。叫做拋物線的準(zhǔn)線圖形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程lyPAMOFxQB圖①①相同點(diǎn)；②不同點(diǎn)；（3）回顧練習(xí)①已知拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)焦點(diǎn)F的弦與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作AP⊥l，BQ⊥l，M為PQ的中點(diǎn)，求證：MF⊥AB②在拋物線y2＝2x上方有一點(diǎn)M（3，），P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，

2、PM

3、=d1,P到

4、準(zhǔn)線的距離為d2，求當(dāng)d1+d2最小時(shí)，P的坐標(biāo)。2、預(yù)習(xí)新知（1）根據(jù)拋物線圖像探究拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)①范圍：；②對(duì)稱性：；③頂點(diǎn)：；④離心率：；（2）自我檢測(cè)：1．已知點(diǎn)，直線：，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若過(guò)垂直于軸的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)，則點(diǎn)所在曲線是（）圓橢圓雙曲線拋物線2．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作一圓，與拋物線在軸上方交于，則的值為（）81843．過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．焦點(diǎn)在上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．4．拋物線的焦點(diǎn)為，為一定點(diǎn)，在拋物線上找一點(diǎn)，當(dāng)為最小時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)為最大時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)．三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把

5、它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容???????課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握拋物線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì)；2．能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)對(duì)拋物線方程進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上列表、描點(diǎn)、畫(huà)拋物線圖形；3．在對(duì)拋物線幾何性質(zhì)的討論中，注意數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化二、學(xué)習(xí)過(guò)程1、定義；2、標(biāo)準(zhǔn)方程；3、幾何性質(zhì)①范圍：；②對(duì)稱性：；③頂點(diǎn)：；④離心率：；4、完成下表標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線離心率軸軸思考問(wèn)題：拋物線是雙曲線的一支嗎？為什么？5、分析例題例1已知拋物線關(guān)于x軸為對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并用描點(diǎn)法畫(huà)出圖形．例2探照燈反射鏡的軸截面是拋物

6、線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈的圓的直徑60cm，燈深為40cm，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)位置．例3過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F任作一條直線m，交這拋物線于A、B兩點(diǎn)，求證：以AB為直徑的圓和這拋物線的準(zhǔn)線相切．例4．已知拋物線與圓相交于兩點(diǎn)，圓與軸正半軸交于點(diǎn)，直線是圓的切線，交拋物線與，并且切點(diǎn)在上．（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）當(dāng)兩點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離和最大時(shí)，求直線的方程．課后練習(xí)與提高1．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，如果，那么=（B）（A）10（B）8（C）6（D）42．已知為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值為（B）（A）3（B）4（C）5（D）63．

7、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若線段、的長(zhǎng)分別是、，則=（C）（A）（B）（C）（D）4．過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線它交于、兩點(diǎn)，則弦的中點(diǎn)的軌跡方程是______(答案：)5.定長(zhǎng)為的線段的端點(diǎn)、在拋物線上移動(dòng)，求中點(diǎn)到軸距離的最小值，并求出此時(shí)中點(diǎn)的坐標(biāo)（答案：,M到軸距離的最小值為）6．根據(jù)下列條件，求拋物線的方程，并畫(huà)出草圖．（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于8．（2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過(guò)P（4，2）點(diǎn)．（3）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上點(diǎn)P（m，－3）到焦點(diǎn)距離為5．7．過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在準(zhǔn)線上的射影是A2

8、，B2，則∠A2FB2等于　　　　　　　8．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，過(guò)焦點(diǎn)且與y軸垂直的弦長(zhǎng)為16，求拋物線方程．9．以橢圓的右焦點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)作拋物線，求拋物線截橢圓在準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)．10．有一拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂4米時(shí)，水面寬40米，當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬是多少米？