2.4公園有多寬.doc

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1、第二章實數(shù)總課時：11課時執(zhí)筆人：劉麗娟使用人：備課時間：開學(xué)前第一周上課時間：第一周第6課時：2、4公園有多寬教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)會估算一個無理數(shù)的大致范圍，比較兩個無理數(shù)的大小，會利用估算解決一些簡單的實際問題.過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷實際問題的解決過程和平方根、立方根的估算過程，發(fā)展估算意識和數(shù)感.情感與態(tài)度目標(biāo)體會數(shù)學(xué)知識的實用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點能估計一個無理數(shù)的大致范圍.教學(xué)難點掌握估算方法，形成估算意識，培養(yǎng)學(xué)生用估算法解決實際問題.教學(xué)準(zhǔn)備教具：教材，課件，電腦.學(xué)具：教材，練習(xí)本.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，教師由現(xiàn)實

2、情境引出本節(jié)課的課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生瀏覽問題情境思考其解決方法.）內(nèi)容由修建環(huán)保公園的實際問題情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容――公園有多寬.某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000平方米.此時公園的寬是多少?長是多少?給出這個問題情境，先讓學(xué)生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少.給出引導(dǎo)問題：公園的寬有1000米嗎？（沒有）那么怎么計算出公園的長和寬.解：設(shè)公園的寬為x米,則它的長為2x米,由題意得：x·2x=400000,2x=400000,第5頁（共5頁）x=.那么=?第二環(huán)節(jié)：活動探究

3、（10分鐘，同伴間進行交流，教師適時引導(dǎo).在解決問題的同時引導(dǎo)學(xué)生對解決方法進行總結(jié)，和學(xué)生一起歸納出估算的方法）例1下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.①≈20;②≈0.3;③≈500;④≈96.解答：這些結(jié)果都不正確.怎樣估算一個無理數(shù)的范圍?例2你能估算它們的大小嗎？說出你的方法.①;②;③;④.（①②誤差小于0.1;③誤差小于10;④誤差小于1.）解答：≈6.3;≈0.9;≈310;≈9.第三環(huán)節(jié)：深入探究（10分鐘，學(xué)生通過獨立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實際問題.）例1你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？小明是這樣想的：與的分母相

4、同，只要比較他們的分子就可以了，因為＞2，所以-1＞1,＞.解：∵5＞4,即（）＞2,∴＞2,-1＞1,即＞.例2解決引入時“公園有多寬？”的問題情境中提出的問題.第5頁（共5頁）=?（1）如果要求誤差小于10米,它的寬大約是？（大約440米或450米）說明：只要是440與450之間的數(shù)都可以.（2）該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計它的半徑嗎（誤差小于1米）？（15米或16米）說明：只要是15與16之間的數(shù)都可以.例3給出新的問題情境——畫能掛上去嗎？生活表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)

5、定.現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，（1）他的頂端最多能到達多高（保留到0.1）？（2）現(xiàn)在如果請一個同學(xué)利用這個梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫，他能辦到嗎？6×6x解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時的高度為x米，此時梯子底端離墻恰好為梯子長度的，根據(jù)勾股定理：第5頁（共5頁）+（×6）=6，+4=36，=32，x=,即∵5〈x<6,25<<36,5.6

6、于0.1）;（2）（誤差小于1）.解答：（1）∵3．6＜＜3.7,∴≈3.6或3.7（只要是3.6與3.7之間的數(shù)都可以）.（2）∵9＜＜10,∴≈9或10（只要是9與10之間的數(shù)都可以）.反饋練習(xí)2通過估算，比較下面各數(shù)的大小.（1）與;（2）與3.85.解答：（1）∵＜2,∴-1＜1,即＜.第5頁（共5頁）（2）∵3.85=14.8225,∴＞3.85.反饋練習(xí)3給出與生活密切聯(lián)系的實際問題情境一個人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米,如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個容器大約有多高（誤差小于1米）?第五環(huán)節(jié)：反思歸納（2

7、分鐘，引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)的基本內(nèi)容）用自己的語言表達學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的感想（1）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？（2）通過學(xué)習(xí)這些知識，對你有怎樣的啟發(fā)？（3）對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑問？第六環(huán)節(jié)：作業(yè)鞏固習(xí)題2.6A組（學(xué)優(yōu)生）2，3，6B組（中等生）2、3C組（后三分之一生）2教學(xué)反思第5頁（共5頁）