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1、課題：2.4公園有多寬課時(shí)：一課時(shí)主備人:馬艷華1.教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：會估算一個無理數(shù)的大致范圍，比較兩個無理數(shù)的大小，會利用估算解決一些簡單的實(shí)際問題.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程和平方根、立方根的估算過程，發(fā)展估算意識和數(shù)感.情感與態(tài)度目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.2.教學(xué)重點(diǎn)：能估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍.3.教學(xué)難點(diǎn)：掌握估算方法，形成估算意識，培養(yǎng)學(xué)生用估算法解決實(shí)際問題.引例：某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積
2、為400000平方米.此時(shí)公園的寬是多少?長是多少?給出這個問題情境，先讓學(xué)生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少.給出引導(dǎo)問題：公園的寬有1000米嗎？（沒有）那么怎么計(jì)算出公園的長和寬.設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)情境引入，初步建立數(shù)感，讓學(xué)生體會生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.學(xué)生通過與生活緊密聯(lián)系的問題情境初步感受到估算的實(shí)用價(jià)值.探究問題：1.結(jié)合例題探究一個無理數(shù)估算結(jié)果的合理性.2.學(xué)會估算一個無理數(shù)的大致范圍.例1下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.①≈20;②≈0.3;③≈500;④≈96.解答：這些
3、結(jié)果都不正確.怎樣估算一個無理數(shù)的范圍?例2你能估算它們的大小嗎？說出你的方法.①;②;③;④.（①②誤差小于0.1;③誤差小于10;④誤差小于1.）解答：≈6.3;≈0.9;≈310;≈9.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.通過簡單無理數(shù)大致范圍的估計(jì)，初步積累一些解決問題的經(jīng)驗(yàn)，為接下來的實(shí)際應(yīng)用做好準(zhǔn)備.拓展延伸：你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？鞏固：解決引入時(shí)“公園有多寬？”的問題情境中提出的問題.=?2（1）如果要求誤差小于10米,它的寬大約是？（大
4、約440米或450米）說明：只要是440與450之間的數(shù)都可以.（2）該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎（誤差小于1米）？（15米或16米）說明：只要是15與16之間的數(shù)都可以.例3生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到0.1）？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.在解決實(shí)際問題中再次體會估算的方法，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.反饋練習(xí)1估算下列數(shù)
5、的大小.（1）（誤差小于0.1）;（2）（誤差小于1）.2通過估算，比較下面各數(shù)的大小.（1）與;（2）與3.85.3給出與生活密切聯(lián)系的實(shí)際問題情境一個人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米,如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個容器大約有多高（誤差小于1米）?設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生再次體會估算的方法和估算的實(shí)際應(yīng)用，調(diào)動探究的積極性.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對利用估算的方法解決問題的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.反思?xì)w納（1）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？估算一個無理數(shù)的大小探求無理數(shù)估算結(jié)果的合
6、理性學(xué)會估算一個無理數(shù)的大致范圍用估算來解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題（2）通過學(xué)習(xí)這些知識，對你有怎樣的啟發(fā)？2
