公園有多寬教案教案

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1、《公園有多寬》案例分析★本節(jié)課的地位和作用本節(jié)課是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第二章《實(shí)數(shù)》第四課時(shí)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)完平方根、立方根內(nèi)容后，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的聯(lián)系。本節(jié)課既是對(duì)平方根和立方根知識(shí)的進(jìn)一步理解，也是利用估算的方法將“無(wú)理數(shù)轉(zhuǎn)化為近似值”的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題有著重要的導(dǎo)向作用。下面我們就教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖、課堂效果及課后反思五方面進(jìn)行分析★教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：知識(shí)與技能：1、能估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，能通過(guò)估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，并通過(guò)估算比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大??；2、掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)

2、感。過(guò)程與方法：1、組織學(xué)生以游戲的形式開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生參與“想想”、“猜猜”、“試試”、“驗(yàn)驗(yàn)”互動(dòng)交流等形式，去探究無(wú)理數(shù)轉(zhuǎn)化為近似值，并通過(guò)總結(jié)得到由估算求無(wú)理數(shù)近似值的方法。在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)“逼近思想”，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生數(shù)感，提高估算能力。2、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對(duì)估算結(jié)果合理性的覺(jué)察能力以及近似估算能力。情感與價(jià)值觀：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和交流能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于嘗試大膽猜測(cè)，清晰的解釋自己真實(shí)想法，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。重點(diǎn)：估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，通過(guò)估算比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小。難點(diǎn)：探究估計(jì)無(wú)理數(shù)的近似值方法的過(guò)程?！锝虒W(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、

3、調(diào)動(dòng)學(xué)生激情引入：設(shè)置猜數(shù)游戲，感受游戲中的猜數(shù)問(wèn)題和猜數(shù)的樂(lè)趣，為學(xué)習(xí)本節(jié)課無(wú)理數(shù)的估算做好鋪墊。二、問(wèn)題提出交流探索問(wèn)題提出1某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，面積為400000平方米.（1）公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？（2）如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎？（誤差小于1米）交流探索問(wèn)題1：該題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單容易解決的長(zhǎng)方形問(wèn)題，解決中的困難是要獲得X=的近似值。對(duì)x的近似值估值學(xué)生會(huì)有很多思考方法，也會(huì)有很多答案。它是本節(jié)重點(diǎn)，又是探究過(guò)程中的難點(diǎn)問(wèn)題。教師要盡可能讓學(xué)

4、生去動(dòng)腦“想想”、“猜猜”，動(dòng)手“試試”、“驗(yàn)驗(yàn)”，并把自己的做法同伴“交流”，在老師的引導(dǎo)下交流比較，獲取的近似值。對(duì)于“誤差小于1”的概念老師要幫助學(xué)生去理解認(rèn)識(shí)；問(wèn)題解決后老師要及時(shí)將估值方法進(jìn)行總結(jié)，積累將轉(zhuǎn)化為近似值經(jīng)驗(yàn)，為問(wèn)題（2）解決打好基礎(chǔ)；問(wèn)題提出2生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端的距離約為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6米高的墻頭嗎？交流探索問(wèn)題2：它是一道應(yīng)用勾股定理解決生活中的問(wèn)題。有了解決問(wèn)題1的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在問(wèn)題2中遇到的無(wú)理數(shù)估算值就有了一定的處理能力，學(xué)生也一定能夠通過(guò)努力得到解決

5、。老師一定要放手學(xué)生，讓學(xué)生“比一比”看誰(shuí)做的快，方法最簡(jiǎn)單，最科學(xué)，同時(shí)動(dòng)員學(xué)生能在問(wèn)題解決過(guò)程中思考總結(jié)，獲得估求無(wú)理數(shù)近似值的一般方法。實(shí)踐是學(xué)生最好的老師，也是學(xué)生最有效的學(xué)習(xí)方法。相信學(xué)生會(huì)能較好的完成。通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程和感受，學(xué)生對(duì)帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)估求近似值有了一定的經(jīng)驗(yàn)和方法，最后老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出估算無(wú)理數(shù)近似值的一般方法：用平方運(yùn)算先確定無(wú)理數(shù)所在連續(xù)兩整數(shù)位范圍，然后采用“逼近思想”再確定十分位所在范圍，依此類推……。三、應(yīng)用估數(shù)方法解決問(wèn)題1、下列計(jì)算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？；；2、你能估算的大小嗎？3、通過(guò)估算，你能比較與的大小嗎？四、快樂(lè)練習(xí)提高學(xué)

6、生估算正確性（見(jiàn)課件）★設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：過(guò)程設(shè)計(jì)四個(gè)環(huán)節(jié)第一個(gè)環(huán)節(jié)：該環(huán)節(jié)意圖是讓學(xué)生在游戲過(guò)程中，猜數(shù)、估數(shù)，感受估算.對(duì)引入下一步估算無(wú)理數(shù)近似值的學(xué)習(xí)起正遷移作用。游戲方式：師：請(qǐng)根據(jù)我的判斷在1~100之間猜出我在紙上寫的整數(shù)生1：50生2：80師：大生1：25生2：60師：生1小，生2大，繼續(xù)生1：20生2：……師：生1答對(duì)（學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)猜出這個(gè)數(shù)字，無(wú)意識(shí)的體會(huì)了用數(shù)學(xué)逼近法的思想估數(shù)；在人們生活實(shí)踐中會(huì)遇到許多類似的問(wèn)題，估數(shù)是我們生活中的必不可少的一種能力，從而引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)）。第二個(gè)環(huán)節(jié)：在第一個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生對(duì)估數(shù)方法已經(jīng)有了初步的感覺(jué).借此分別提出問(wèn)題

7、1，2，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“想想”、“猜猜”、“試試”、“驗(yàn)驗(yàn)”等形式探究解決。先把兩個(gè)問(wèn)題分別解決，為的是讓學(xué)生充分感受無(wú)理數(shù)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)估算的必要性。在經(jīng)歷這兩個(gè)問(wèn)題中所出現(xiàn)的無(wú)理數(shù)估算中，感受一個(gè)無(wú)理數(shù)轉(zhuǎn)化成近似值過(guò)程，促使學(xué)生自己去獲得估算無(wú)理數(shù)近似值的經(jīng)驗(yàn)方法。第三個(gè)環(huán)節(jié)：利用估數(shù)方法做專項(xiàng)練習(xí)。首先完成教材中第一個(gè)“議一議”，讓學(xué)生判斷帶根號(hào)無(wú)理數(shù)近似值的正確性，按誤差估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小。然后分析解決第二個(gè)“議一議”：中無(wú)理數(shù)的大小問(wèn)題。由