9.3多項式乘多項式【教案三】.doc

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1、9.3多項式乘多項式　　一、教學目標　　1．理解和掌握單項式與多項式乘法法則及其推導過程．　　2．熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算．　　3．通過用文字概括法則，提高學生數(shù)學表達能力．　　4．通過反饋練習，培養(yǎng)學生計算能力和綜合運用知識的能力．　　5．滲透公式恒等變形的和諧美、簡潔美．　　二、學法引導　　1．教學方法：討論法、講練結合法．　　2．學生學法：本節(jié)主要學習了多項式的乘法法則和一個特殊的二項式乘法公式，在學習時應注意分析和比較這一法則和公式的關系，事實上它們是一般與特殊的關系．當遇到多項式乘法時，首先要看它是不是（x+a）（x+b）的形式，若是則可以用公式直接寫出結果，若不是再

2、應用法則計算．　　三、重點、難點及解決辦法　　（一）重點　　多項式乘法法則．　?。ǘ╇y點　　利用單項式與多項式相乘的法則推導本節(jié)法則．　　（三）解決辦法　　在用面積法推導多項式與多項式乘法法則過程中，應讓學生充分理解多項式乘法法則的幾何意義，這樣既便于學生理解記憶公式，又能讓學生在解題過程中準確地使用．　　四、課時安排　　一課時．　　五、教具學具準備　　投影儀或電腦、自制膠片、長方形演示紙板．　　六、師生互動活動設計　　1．設計一組練習，以檢查學生單項式乘以多項式的掌握情況．　　2．嘗試從多角度理解多項式與多項式乘法：　?。?）把看成一單項式時，　　　?。　。?）把看成一單項式時，　　　　

3、．　?。?）利用面積法?　　3．在理解上述過程的基礎之上，引導學生歸納并指出多項式乘法的規(guī)律．　　4．通過舉例，教師的示范，學生的嘗試練習，不斷鞏固新學的知識．對于遇到的特殊二項式相乘可利用特殊的公式加以解決，并注意一般與特殊的關系．　　七、教學步驟　?。ㄒ唬┟鞔_目標　　本節(jié)課將學習多項式與多項式相乘的乘法法則及其特殊形式的公式的應用．　　（二）整體感知　　多項式與多項式的相乘關鍵在于展開式中的四項是如何得到的，這里教師應注重引導學生細心觀察、品味法則的規(guī)律性，實質就在于讓一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項遍乘既不能漏又不能重復．對特殊的多項式相乘可運用特殊的辦法去處理　?。ㄈ┙虒W過程

4、　　1．創(chuàng)設情境，復習導入（1）回憶單項式與多項式的乘法法則.　?。?）計算：　?、佟　　　　、凇　、邸　、堋　W生活動：學生在練習本上完成，然后回答結果．　　【教法說明】多項式乘法是以單項式乘法和單項式與多項式相乘為基礎的，通過復習引起學生回憶，為本節(jié)學習提供鋪墊和思想基礎．　　2．探索新知，講授新課　　今天，我們在以前學習的基礎上，學習多項式的乘法．　　多項式的乘法就是形如的計算．　　這里都表示單項式，因此表示多項式相乘，那么如何對進行計算呢？若把看成一個單項式，能否利用單項式與多項式相乘的法則計算呢？請同桌同學互相討論，并試著進行計算．　　學生活動：同桌討論，并試著計算（教師適當引導），

5、學生回答結論．　　　　　　　　　【教法說明】多項式乘法法則，是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的．這里的關鍵在于讓學生理解，將看成一個單項式，然后運用單項式與多項式相乘的法則進行計算，讓學生討論并試著計算，目的是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，鼓勵學生積極探索知識、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、主動參與學習．　　3．總結規(guī)律，揭示法則　　對于的計算過程可以表示為：　　　　教師引導學生用文字表述多項式乘法法則：　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式的第一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．　　如計算：看成公式中的；－1看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的．運用法則中的每一項分別去乘中的每一項

6、，計算可得：．　　學生活動：在教師引導下細心觀察、品味法則．　　【教法說明】借助算式圖，指出的得出過程，實質就是用一個多項式的“每一項”乘另一個多項式的“每一項”，再把所得積相加的過程．可以達到兩個目的：一是直觀揭示法則，有利于學生理解；二是防止學生出現(xiàn)運用法則進行計算時“漏項”的錯誤，強調法則，加深理解，同時明確多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號．　　這個法則還可利用一個圖形明顯地表示出來．　　　?。?）這個長方形的面積用代數(shù)式表示為_____________．　?。?）Ⅰ的面積為________；Ⅱ的面積為________；Ⅲ的面積為________；Ⅳ的面積為_______．　　

7、結論：即．　　學生活動：隨著教師的演示，邊思考，邊回答問題．　　【教法說明】利用圖形的直觀性，使學生進一步理解、掌握這一法則，滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析圖形的能力．　　4．運用知識，嘗試解題　　例1?計算：　　（1）　　?。?）（3）　　解：（1）原式　　　　　?。?）原式　　　　　　　?。?）原式　　　　　　【教法說明】例1的目的是熟悉、理解法則．完成例1時，要求學生緊扣法則，按法則