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1、函數(shù)期末復(fù)習小結(jié)一．記憶的基礎(chǔ)知識：1．函數(shù)2．一次函數(shù)3．正比例函數(shù)4．反比例函數(shù)5．二次函數(shù)6．一次函數(shù)的性質(zhì)7．二次函數(shù)的性質(zhì)8．反比例函數(shù)的性質(zhì)二．掌握下列問題的求法：1．一次函數(shù)Y=ax+b與x軸、Y軸的交點分別是2．二次函數(shù)Y=ax2+bx+c與x軸、Y軸的交點分別是3．二次函數(shù)Y=ax2+bx+c的頂點坐標分別是對稱軸是三．知識點的橫向聯(lián)系：1．二次函數(shù)Y=ax2+bx+c圖象與x軸的交點坐標、ax2+bx+c=0的兩根、及根的判別式間的關(guān)系2．兩個函數(shù)圖象的交點坐標與方程組間的關(guān)系
2、、四．基礎(chǔ)知識的基本應(yīng)用：1．求下列自變量的取值范圍（1）y=2x2+x-1(2)y=(3)y=(4)y=(5)y=(6)y=2.一次函數(shù)y=-2x+4與x軸的交點是A與y軸的交點BOA=OB=AB=3．二次函數(shù)y=x2+2x-3與x軸的交點是A與y軸的交點B4．二次函數(shù)y=2x2-4x+3的頂點坐標是對稱軸是5．求一次函數(shù)y=3x-2與一次函數(shù)y=-2x+4的交點坐標五．基礎(chǔ)知識的靈活應(yīng)用：1．已知點P（a,b）在第四象限，則Q（-a,-b+4）在第象限2．若點P在第二、四象限角的平分線上，且到
3、原點距離為，則P點的坐標3．以點P（3，0）為圓心，5為半徑的圓與X軸的交點坐標為與Y軸的交點坐標4．已知函數(shù)y=(2m-1)(1)當m=______,n=______時，圖象是過原點的直線(2)當m=______,n=________，直線在Y軸上的截距是4(3)當m=______n=_______,圖象是直線且Y隨X增大而減小5．已知直線Y=5X+K與拋物線y=x2+3x+5交點橫坐標為1，則k=____,交點坐標是_____6．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，3）和（-3，m）點，則m=_____
4、1．若函數(shù)y=(2m-2)x與y=的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍2．一次函數(shù)y=(1-k)x+k,若k>1,則函數(shù)圖象不經(jīng)過象限3．已知函數(shù)y=(3m-2)x2+(1-2m)x是正比例函數(shù)，則m值為4．一次函數(shù)y=-kx-b的圖象在第一、二四象限內(nèi)，則k,b的符號一．如何求函數(shù)的解析式1．已知一個反比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，當x=2時，它們的函數(shù)值分別是1和7；當x=-1時，兩個函數(shù)圖象有一個交點，求這兩個函數(shù)的解析式2．如果y=y1-y2,其中y1與x+1成正比例，y2與x2成反比例，且函
5、數(shù)圖象經(jīng)過（-1，2）和（1，3）求y與x間的函數(shù)關(guān)系式3．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-2x+3平行，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求一次函數(shù)的解析式4．已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過（-1，-22），（0，-8），（2，8）三點，求函數(shù)的解析式，頂點坐標，對稱軸5．已知二次函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標是-2，-3與y軸交點的縱坐標是5，求解析式6．已知二次函數(shù)y=x2+ax+b的對稱軸為直線x=-1,且最低點在直線y=x-5上，求二次函數(shù)的解析式7．一水池可蓄水50m3,水管每小時可向空水池注水4m
6、3?,那么水池中的水V（m3?）與注水時間t(小時)間函數(shù)關(guān)系，并畫出圖象一．變式問題：ＡＢＣＸＹ1．已知在直角坐標系中，點A在Y軸的正半軸上，點B在X軸的負半軸上，點Ｃ在Ｘ軸的正半軸上，ＡＣ＝５，ＡＢ＝，cosDACB=,求經(jīng)過Ａ、Ｂ、Ｃ三點的二次函數(shù)的解析式２．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象相交于點Ａ（－２，—１）和Ｂ（６，３）（１）求這個一次函數(shù)的解析式（２）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與y軸的負半軸交于點Ｃ，若DＡＢＣ的面積等于１２，求二次函數(shù)的解析式３
7、．已知二次函數(shù)y=(k+2)x-4kx+4(k+1)的圖象與x軸有交點，求Ｋ的取值范圍４．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的左側(cè)，它的圖象與y軸交于點Ｑ（０，－３），與x軸交于Ａ，Ｂ兩點，頂點Ｐ，DＡＰＢ的面積為８，求二次函數(shù)的解析式５．已知拋物線y=x2-(m-3)x-m(1)證明無論m為何值時，拋物線與x軸總有兩個不同的交點（１）m為何值時，拋物線與Ｘ軸的兩個交點的橫坐標的平方和是６６．二次函數(shù)y=-x2+(m+2)x+3(m+1)的圖象與x軸交于Ａ、Ｂ兩點，（Ａ、Ｂ分別在y軸左
8、右側(cè)），與Ｙ軸交于點Ｃ，線段ＡＯ與ＯＢ的長度的乘積是６，（１）求二次函數(shù)的解析式（２）求經(jīng)過Ａ，Ｃ兩點的一次函數(shù)的解析式７．拋物線y=x2-2mx+m-4,與x軸交于點，Ａ、Ｂ若ＡＢ的距離為４求m的值８．已知點Ａ（－１，－１），在拋物線y=(k2-1)x2-2(k-2)x+1上，（１）求拋物線的對稱軸（１）若Ｂ點與Ａ點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，問是否存在與拋物線只交于一點Ｂ的直線？如果存在，求符合條件的直線，如果不存在，說明理由
