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《華東師大版八年級(jí)下冊(cè)19.1.2矩形的判定同步練習(xí)含答案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第19章 矩形、菱形與正方形19．1 矩形19．1.2 矩形的判定同步練習(xí)題1．如圖，要使?ABCD成為矩形，需添加的條件是( )A．AB＝BC B．∠ABC＝90°C．∠1＝∠2D．AC⊥BD2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DE，F(xiàn)D，當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形AEDF是矩形．3．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)M為CD邊的中點(diǎn)，且AM＝BM.求證：四邊形ABCD是矩形．4．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正
2、確的是( )A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角D．測(cè)量四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角5．平行四邊形各內(nèi)角的角平分線圍成的四邊形為( )A．任意四邊形B．平行四邊形C．矩形D．以上都不對(duì)6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，AE分別是∠BAC和∠BAC外角的平分線，BE⊥AE，垂足為E.(1)求證：DA⊥AE；(2)試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．7．四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD互相平分，要使它成為矩形，需要添加的條件是( )A．AB＝CDB．AC＝BDC．AB＝BCD．AC⊥BD8．如圖，
3、AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE.求證：四邊形BCDE是矩形．49．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，連結(jié)EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )A．AB＝BEB．BE⊥DCC．∠ADB＝90°D．CE⊥DE10．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，從①AB＝CD；②AB∥CD；③OA＝OC；④OB＝OD；⑤AC＝BD；⑥∠ABC＝90°，這六個(gè)條件中，可選取三個(gè)推出四邊形ABCD是矩形，如①②⑤→四邊形ABCD是矩形．請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出符合要求的兩個(gè)組合：；．11．如圖，在
4、矩形ABCD中，M為AD邊的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，PE⊥MC，PF⊥MB，當(dāng)AB，BC滿足條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形．12．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AB，BC，CD，AD邊上，且AE＝CG，AH＝CF.(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如果AB＝AD，且AH＝AE，求證：四邊形EFGH是矩形．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)P是AB上的任意一點(diǎn)，作PD⊥AC于點(diǎn)D，PE⊥CB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，則DE的最小值為_(kāi)___.14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥B
5、C.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：OE＝OF；(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的長(zhǎng)；(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．4答案：1.B2.∠BAC＝90°3.易證△AMD≌△BMC(SSS)，∴∠C＝∠D.又∠C＋∠D＝180°，∴∠C＝∠D＝90°，∴平行四邊形ABCD是矩形4.D5.C6.(1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC，又∵AE平分∠BAF，∴∠BAE＝∠BAF，∵∠BAC＋∠BAF＝180°，∴∠BAD＋∠BAE＝(∠BAC＋∠BAF)＝×180°＝90
6、°，即∠DAE＝90°，故DA⊥AE (2)AB＝DE.理由：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，故∠ADB＝90°，∵BE⊥AE，∴∠AEB＝90°，∵∠DAE＝90°，故四邊形AEBD是矩形．∴AB＝DE7.B8.連結(jié)BD，EC，∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD－∠BAC＝∠CAE－∠BAC，∴∠BAE＝∠CAD，又∵AB＝AC，AE＝AD，∴△BAE≌△CAD(SAS)，BE＝CD，∵DE＝CB，∴四邊形BCDE是平行四邊形，易證△ABD≌△ACE(SAS)，∴EC＝BD，∴四邊形BCDE是矩形9.B10.①②⑥③④⑥11.AB＝BC12.(1
7、)在平行四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，又∵AE＝CG，AH＝CF，∴△AEH≌△CGF(SAS)，∴EH＝GF，在平行四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∴AB－AE＝CD－CG，AD－AH＝BC－CF，即BE＝DG，DH＝BF，∴△BEF≌△DGH(SAS)，∴GH＝EF，∴四邊形EFGH是平行四邊形 (2)在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.設(shè)∠A＝α，則∠D＝180°－α，∵AE＝AH，∴∠AHE＝∠AEH＝＝90°－，∵AD＝AB＝CD，AH＝AE＝CG，∴AD－AH＝CD－CG，即DH＝DG，∴∠DHG＝∠DGH＝＝，∴
8、∠EHG＝180°－∠DHG－∠AHE
