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1、匯龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)期終綜合練習(xí)卷（時(shí)間：120分鐘）2002-1-6一、選擇（50分）1、下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)是（）A、B、C、D、2、已知有線(xiàn)l1：（m-1）x+my-5=0，l2：mx+（2m-1）y+7=0，則“”為l1⊥l2成立的（）A、充分但非必要B、必要但非充分C、充要條件D、既非充分又非必要3、若f（x）=3x2-x+1，g（x）=2x2+x-1，則f（x）與g（x）的大小關(guān)系為A、f（x）>g（x）B、f（x）=g（x）（）C、f（x）b，則下列不等式成立的有（）①<②a3>b3③lg（a2+1）>lg（b2+1）
2、④2a>2bA、②③B、①③C、③④D、②④5、一拋物線(xiàn)型拱橋，當(dāng)水面離拱橋頂2米時(shí)，水面寬為4米，則水面下降1米后水面寬為（）米（）A、B、2C、4.5D、96、設(shè)圓(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x-3y=2的距離是1,則半徑r的取值范圍（）A、4b>0）的兩頂點(diǎn)A(a,0)，B(0,b)，若右焦點(diǎn)F到直線(xiàn)AB的距離為，則其離心率為（）A、B、C、D、8、若關(guān)于x的不等式
3、x-2
4、+
5、x-a
6、≥a在R上恒成立，則a的最大值是A、0B、1C、—1D、2（）9、直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)P（1，1）且與雙曲
7、線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，那么直線(xiàn)l的方程為（）A、2x-y-1=0B、2x+y-3=0C、x-2y+1=0D、不存在10、若橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則
8、PF1
9、?
10、PF2
11、等于（）A、m2-a2B、m-aC、D、二、填空題（25分）11、過(guò)點(diǎn)A（0，2）可以作條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)。12、已知x>y>0，則x2+的最小值是。13、若不等式的解集為（4，b），則b=。14、一動(dòng)圓M和直線(xiàn)l：x=—2相切，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（2，0），則圓心的軌跡方程是15、若x、a、b、c∈R，下列式子：①x2+3>2x②a3+b3+c3≥
12、3abc③a2+b2≥2a+2b-2④+≥2⑤a2+3ab≥2b2,其中恒成立的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題（共75分，每題依次為10+10+12+14+14+15分）16、求證：設(shè)a>0，則–≥a+–217、解不等式：≥118、某運(yùn)輸公司有7輛載重量為6噸的A型卡車(chē)與4輛載重量為10噸的B型卡車(chē)，有9名駕駛員在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬運(yùn)了60噸瀝青的任務(wù)，已知每輛卡車(chē)每天往返的次數(shù)為A型卡車(chē)8次，B型卡車(chē)為6次，每輛卡車(chē)每天往返的成本費(fèi)為A型160元，B型車(chē)252元，每天派出A型車(chē)與B型車(chē)各多少輛，公司所花的成本費(fèi)最低？19、已知橢圓中心
13、在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上離心率，它與直線(xiàn)x+y+1=0的交點(diǎn)為P、Q，且以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)。求橢圓方程。20、已知拋物線(xiàn)y2=2px（p>0），過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(a,0)，且斜率為1的直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，
14、AB
15、≤2p①求a的取值范圍②若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)N，求ΔNAB面積的最大值21、設(shè)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)分別為F1F2，離心率為2①求此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)l1、l2的方程②若A、B分別為l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，且2
16、AB
17、=5
18、F1F2
19、，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌道方程，并說(shuō)明軌道是什么曲線(xiàn)。
