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《匯龍中學(xué)高二》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第二學(xué)期數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)五一.填空題:1.計算：______。2.若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．3.如果復(fù)數(shù)z適合，那么的最小值是.4.已知，［x］表示不大于x的最大整數(shù)，如，，，則_____________；使成立的x的取值范圍是_______。5.已知復(fù)數(shù)zl=a+2i，Z2=a+(a+3)i，且Z1Z2>0，則實數(shù)a的值是.6.已知命題，命題的解集是，下列結(jié)論：①命題“”是真命題；②命題“”是假命題；③命題“”是真命題；④命題“”是假命題，其中正確的是.7.把54位同學(xué)分成若干小組，使每組至少有1人，
2、且任意兩組的人數(shù)不相等，則至多分成個小組。8.已知平面平面，，直線，直線，不垂直，且交于同一點，則“”是“”的條件.9．已知則當mn取得最小值時，橢圓的離心率是___________.10.過曲線上一點的切線方程是___________.11．設(shè)，，記，若，，且，則的取值范圍為．12.設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和橢圓的右準線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點，則目標函數(shù)的最大值為.13．在計算“”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項：由此得…相加，得類比上述方法，請你計算“”，其結(jié)果為.1.14．設(shè)函數(shù)，是常
3、數(shù).當或時，方程只有一個實根；當時，方程有三個相異實根.現(xiàn)給出下列命題：（1）方程和方程有一個相同的實根；（2）方程和方程有一個相同的實根；（3）方程的任一實根大于方程的任一實根；（4）方程的任一實根小于方程的任一實根.其中真命題的序號是．（寫出所有真命題的序號）二。解答題：15.給出命題：“在平面直角坐標系中，已知點和”.試判斷該命題的真假.并證明.16.滿足是實數(shù)，且z+3的實部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在，若存在，求出虛數(shù)z；若不存在，請說明理由17.已知某養(yǎng)豬場的固定成本是20000元，每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量為6
4、00頭，且每養(yǎng)1頭豬，成本增加100元，養(yǎng)x頭豬的收益函數(shù)為R(x)=400x-記C(x),P(x)分別為養(yǎng)x頭豬的成本函數(shù)和利潤函數(shù)。（1）分別求C(x),P(x)的表達式；（2）當x取何值時，P(x)最大。18.試回答下列問題：（1）設(shè)kR,當k變化時，直線（2k-1）x-(k+3)-(k-11)=0有什么不變的性質(zhì)？（2）設(shè)nN*,試問：f(n)=n3+2n能被3整除嗎？若整除，給出證明。若不整除，說明理由。19．已知函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像過原點．（Ⅰ）當時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；（Ⅱ）若存在，使得，求的最大值
5、；（Ⅲ）當時，求函數(shù)的零點個數(shù)．20.拋物線的焦點為F，在拋物線上，且存在實數(shù)λ，使0，．（1）求直線AB的方程；（2）求△AOB的外接圓的方程．1.計算：______。2.若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是．3.如果復(fù)數(shù)z適合，那么的最小值是.4.已知，［x］表示不大于x的最大整數(shù)，如，，，則_____________；使成立的x的取值范圍是_______。答案：-2；。5.已知復(fù)數(shù)zl=a+2i，Z2=a+(a+3)i，且Z1Z2>0，則實數(shù)a的值是.-56.已知命題，命題的解集是，下列結(jié)論：①命題“”是
6、真命題；②命題“”是假命題；③命題“”是真命題；④命題“”是假命題，其中正確的是.7.把54位同學(xué)分成若干小組，使每組至少有1人，且任意兩組的人數(shù)不相等，則至多分成個小組。8.已知平面平面，，直線，直線，不垂直，且交于同一點，則“”是“”的條件.9．已知則當mn取得最小值時，橢圓的離心率是___________.答案：10.過曲線上一點的切線方程是___________.11．設(shè)，，記，若，，且，則的取值范圍為。.12.設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和橢圓的右準線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點，則目標函數(shù)的最大值為
7、.313．在計算“”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項：由此得…相加，得類比上述方法，請你計算“”，其結(jié)果為.1.14．設(shè)函數(shù)，是常數(shù).當或時，方程只有一個實根；當時，方程有三個相異實根.現(xiàn)給出下列命題：（1）方程和方程有一個相同的實根；（2）方程和方程有一個相同的實根；（3）方程的任一實根大于方程的任一實根；（4）方程的任一實根小于方程的任一實根.其中真命題的序號是．（寫出所有真命題的序號）解析：根據(jù)已知，作出函數(shù)草圖（如圖所示），由圖象知函數(shù)的極大值為6，極小值為0.x1Oy6x2x3x（1）中兩個方程有相同的
8、根；（2）中兩個方程有相同的根；（3）中方程的任一實根大于，方程的任一實根小于，故命題（3）正確；同（3）可判斷命題（4）錯誤.故真命題的序號是（1）、（2）、（3）.15.給出命題：“在平面直角坐標系中，已知點和”.試判斷該命題的真假.并證明.16.滿足是實數(shù)，且z+3的實部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)z是
