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《第26講 圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與位似.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、第26講 圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與位似 ,知識清單梳理) 平移1．定義：在平面內(nèi)，將某個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為__平移__．2．性質(zhì)(1)平移后，對應(yīng)線段相等且平行，對應(yīng)點所連的線段__相等且平行(或在同一條直線上)__．(2)平移后，對應(yīng)角相等且對應(yīng)角的兩邊分別平行、方向相同．(3)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，平移后新舊兩個圖形__全等__． 軸對稱1．定義(1)軸對稱：把一個圖形沿某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就稱這兩個圖形關(guān)于這條直線__對稱__．(2)
2、軸對稱圖形：如果某個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做__對稱軸__．2．性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；反過來，成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分． 中心對稱1．定義：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形__關(guān)于這個點____對稱或中心對稱__，該點叫做__對稱中心__．2．性質(zhì)(1)成中心對稱的兩個圖形是全等形．(2)成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且
3、被對稱中心平分．(3)成中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或者在同一直線上)且相等． 位似1．定義：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，這樣的圖形叫做__位似圖形__，這個點叫做__位似中心__．2．性質(zhì)(1)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊之比等于__位似比__．(2)位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于__位似比__． 旋轉(zhuǎn)1．定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞某個定點沿某個方向旋轉(zhuǎn)一個角度，第11頁這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為__旋轉(zhuǎn)中心__，轉(zhuǎn)動的角度稱為__旋轉(zhuǎn)角__．2．性質(zhì)(1)在圖形旋轉(zhuǎn)過程中，圖形
4、上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了__相同角度__．(2)注意每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都叫旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都__相等__．(3)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的__距離相等__．,云南省近五年高頻考點題型示例) 識別軸對稱圖形以及中心對稱圖形 【例1】(2016云南中考)下列交通標志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )A B C D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解，A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C.第11頁
5、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．【答案】A 圖形的平移【例2】(2014昆明中考)如圖，在平面直角坐標系中，點A點坐標為(1，3)，將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段O′A′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標為________．【解析】設(shè)A′的坐標為(a，b)，因為A點坐標為(1，3)，由平移的性質(zhì)可知，a＝1－2＝－1，b＝3，所以點A′的坐標為(－1，3)．【答案】(－1，3) 圖形的旋轉(zhuǎn)【例3】(2016曲靖中考)等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已
6、知點A(－6，0)，點B在原點，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②……依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標是________．【解析】由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，15÷3＝5，故第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標是：(5＋5＋6)×5－3＝77.【答案】771．(2015曲靖中考)如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是( C )第11頁A．15°B．20°C．25°D．30° 網(wǎng)格作圖綜合題【例4】(2
7、016昆明中考)如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2；(3)在x軸上找一點P，使PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A，B，C平移后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可；(2)找出點A，B，C關(guān)于原點O的對稱點的位置，然后順次連接即可；(3)找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接BA′，與x軸的交點即為P.【答案】解：(1)如圖，△A1
8、B1C1即為所求作的圖形；(2)如圖，△A2B2C2即為所求作的圖形；(3)找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′(1，－1)，連接BA′，與x軸的交點即為所求點P.如圖所示，點P的坐標為(2，0)．2．(2013云南中考)如圖，下列網(wǎng)格中，每
