2012年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷

《2012年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、2012年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.計(jì)算2?3+?1的結(jié)果是______A.?2B.0C.1D.22.若兩圓的半徑分別為2?cm和6?cm，圓心距為4?cm，則這兩圓的位置關(guān)系是______A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.外切D.外離3.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是______A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等D.摸到紅球比摸到白球的可能性大4.已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=______A.18

2、°B.36°C.72°D.144°5.下列計(jì)算正確的是______A.?p2q3=?p5q3B.12a2b3c÷6ab2=2abC.3m2÷3m?1=m?3m2D.x2?4xx?1=x?46.如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖．則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷，正確的是______A.其中有3個(gè)區(qū)的人口數(shù)都低于40萬(wàn)B.只有1個(gè)區(qū)的人口數(shù)超過(guò)百萬(wàn)C.上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過(guò)江干區(qū)的人口數(shù)D.杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過(guò)600萬(wàn)7.已知m=?33×?221，則有______A.5

3、Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，則______．A.點(diǎn)B到AO的距離為sin54°B.點(diǎn)B到AO的距離為tan36°C.點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°D.點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°9.已知拋物線(xiàn)y=kx+1x?3k與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，則能使△ABC為等腰三角形的拋物線(xiàn)的條數(shù)是______A.2B.3C.4D.510.已知關(guān)于x,y的方程組x+3y=4?a,x?y=3a,其中?3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①x=5y=?1是方程組的解；②當(dāng)a=?2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；③當(dāng)a=

4、1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4?a的解；④若x≤1，則1≤y≤4．其中正確的是??A.①②B.②③C.②③④D.①③④二、填空題（共6小題；共30分）11.數(shù)據(jù)1，1，1，3，4的平均數(shù)是______；眾數(shù)是______．12.化簡(jiǎn)m2?163m?12得______；當(dāng)m=?1時(shí)，原式的值為_(kāi)_____．13.某企業(yè)向銀行貸款1000萬(wàn)元，一年后歸還銀行1065.6多萬(wàn)元，則年利率高于______%．14.已知aa?3<0，若b=2?a，則b的取值范圍是______．15.已知一個(gè)底面為菱形的直棱柱，高為10?cm，體積為150?cm3，則這個(gè)

5、棱柱的下底面積為_(kāi)_____cm2；若該棱柱側(cè)面展開(kāi)圖的面積為200?cm2，記底面菱形的頂點(diǎn)依次為A，B，C，D，AE是BC邊上的高，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____．第7頁(yè)（共7頁(yè)）三、解答題（共7小題；共91分）17.化簡(jiǎn)：2m?1m+mm+1m?1m?mm+1．若m是任意整數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)?18.當(dāng)k分別取?1，1，2時(shí)，函

6、數(shù)y=k?1x2?4x+5?k都有最大值嗎?請(qǐng)寫(xiě)出你的判斷，并說(shuō)明理由，若有，請(qǐng)求出最大值．19.如圖是數(shù)軸的一部分，其單位長(zhǎng)度為a．已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．（1）用直尺和圓規(guī)作出△ABC（要求：使點(diǎn)A，C在數(shù)軸上，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）；（2）記△ABC外接圓的面積為S圓，△ABC的面積為S△，試說(shuō)明S圓S△>π．20.有一組互不全等的三角形，它們的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7．（1）請(qǐng)寫(xiě)出其中一個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)；（2）設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；（3）當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從

7、中任取一個(gè)，求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率．21.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分別以AB，CD為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，連接AF，DE．（1）求證：AF=DE；（2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面積之和等于梯形ABCD的面積，求BC的長(zhǎng)．22.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y=kx2+x?1的圖象交于點(diǎn)A1,k和點(diǎn)B?1,?k．（1）當(dāng)k=?2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；（2）要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿(mǎn)足的條件以及x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象

8、的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值．23.如圖，AE切⊙O于點(diǎn)E，AT交⊙O于點(diǎn)M，N，線(xiàn)段OE