2014屆廣東省佛山市南海區(qū)高三題例研究數(shù)學(xué)（文科）

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1、2014屆廣東省佛山市南海區(qū)高三題例研究數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題（共10小題；共50分）1.已知全集U=Z，集合M=?1,0,1，N=0,1,3，則?UM∩N=??A.?1B.0,1C.3D.?1,32.復(fù)數(shù)5i?2的共軛復(fù)數(shù)是??A.i+2B.2?iC.?i?2D.i?23.在等差數(shù)列an中，已知公差d=2，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=??A.?4B.?6C.?8D.?104.下列各組向量中，可以作為基底的是??A.e1=0,0，e2=1,?2B.e1=1,?2，e2=5,7C.e1=3,5，e2=6,10D.e1=2,?3，e2=12,

2、?345.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex?x?2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間是??x?10123ex近似值0.3712.727.3920.09A.?1,0B.0,1C.1,2D.2,36.某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是??A.203B.6C.4D.17.下列命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有??①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；③如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面；④如果平面α不垂直于平面β，那

3、么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β．A.4B.3C.2D.18.一只艘船以均勻的速度由A點(diǎn)向正北方向航行，如圖，開(kāi)始航行時(shí)，從A點(diǎn)觀測(cè)燈塔C的方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角）為45°，行駛60海里后，船在B點(diǎn)觀測(cè)燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是??海里第8頁(yè)（共8頁(yè)）A.306+2B.306?2C.306?3D.306+39.若拋物線x=?4y2上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為??A.?78B.?98C.?1716D.151610.對(duì)于非空集合A，B，定義運(yùn)算：A⊕B=xx∈A∪B,且x?A∩B，已知M=xa

4、0及其內(nèi)部所表示的平面區(qū)域，若"點(diǎn)x,y∈Ω“是”點(diǎn)x,y∈E"的充分條件，則區(qū)域E的面積的最小值為?．14.如圖，PA是圓的

5、切線，A為切點(diǎn)，PBC是圓的割線，且PBBC=12，則PABC=?．第8頁(yè)（共8頁(yè)）15.在極坐標(biāo)系中，已知曲線C的方程是ρ=4sinθ，過(guò)點(diǎn)4,π6作曲線C的切線，則切線長(zhǎng)等于?．三、解答題（共6小題；共78分）16.已知函數(shù)fx=Asinωx?π3A>0,ω>0在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為5π12,2，11π12,?2．（1）求A和ω的值；（2）已知α∈0,π2，且sinα=45，求fα的值．17.由世界自然基金會(huì)發(fā)起的"地球1小時(shí)"活動(dòng)，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)?；顒?dòng)之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高．然而也有部分公眾對(duì)該活動(dòng)的

6、實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問(wèn)．對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：（begin{array}{cccc}hlinediagdown&支持&保留&不支持\hline20歲以下&800&450&200\hline20歲以上left（含20歲right）&100&150&300\hlineend{array}）（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；（2）所有參與調(diào)查的人中，完成下面列聯(lián)表，并由表

7、中數(shù)據(jù)分析，能否認(rèn)為持“支持”態(tài)度與"20歲以下"有關(guān)?（3）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取1個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率．持支持態(tài)度不持支持態(tài)度合計(jì)20歲以下20歲以上含20歲合計(jì)18.如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=π2，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．第8頁(yè)（共8頁(yè)）（1）求證：EC⊥CD；（2）求證

8、：AG∥平面BDE；（3）求幾何體EGBDC的體積．19.橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的一個(gè)焦點(diǎn)F1?2,0，