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《廣東省佛山市南海區(qū)高三數(shù)學(xué)高考題例研究 文 新人教版.doc》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、南海區(qū)2010年高考題例研究文科數(shù)學(xué)參考公式和數(shù)據(jù):1.錐體的體積公式V=,其中S是錐體的底面積,h是錐體的高。2.3.臨界值確定表0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合,則等于()A.2B.3C.4D.62.的值為A.B.C.D.3.設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第()象限A.一B.二C.三D.四4.設(shè)是空間三條不同的直線,是
2、空間三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:①若,則;②若,則;③若,則;④且,則其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.45.設(shè)函數(shù)若,,則()A.0B.C.1D.26.甲、乙兩名運(yùn)動員的5次測試成績?nèi)缦聢D所示甲莖乙778688629367設(shè)分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差,分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員測試成績的平均數(shù),則有()A.,B.,C.,D.,7.在數(shù)列中,為計(jì)算這個(gè)數(shù)列前10項(xiàng)的和,現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖(如圖所示),則圖中判斷框(1)處合適的語句是()A.B.C.D.8.已知命題:函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù).命題:,使成立成
3、立.則下列命題中為真命題的是()A.B.??C.??D.9.設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切,則該雙曲線的離心率等于()A.B.2C.?D.10.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),,若點(diǎn)滿足,則在上投影的最小值為()A.2???????B.C.????D.二、填空題:本大題共5小題,考生作答4小題,每小題5分,滿分20分。(一)必做題(11~13題)11.海上有A、B兩個(gè)小島相距20海里,從A島望C島和B島成60°的視角,從B島望C島和A島成75°視角,則B、C間的距離是海里.12.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k
4、的取值范圍是.13.已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,(,),則.類比等差數(shù)列的上述結(jié)論,對等比數(shù)列(,),若,(,),則可以得到=.(二)選做題(14、15題,考生只能從中選作一題)14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線(為參數(shù))被圓(為參數(shù))截得的弦長為.15.(幾何證明選講選做題)如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長線上一點(diǎn),CD切半圓于點(diǎn)D,CD=2,DEAB,垂足為E,且E是OB的中點(diǎn),則BC的長為.三、解答題:本大題共6小題,滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(其中A>0,)的圖象如圖所示。
5、(Ⅰ)求A,w及j的值;(Ⅱ)若tana=2,求的值。17.(本小題滿分12分)有甲乙兩個(gè)學(xué)校進(jìn)行了一門課程的考試,某同學(xué)為了研究成績與學(xué)校是否有關(guān),他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):先將甲校和乙校各300名同學(xué)編成1~300號,然后用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取了20名同學(xué)(兩校學(xué)生抽取號碼相同),記錄下他們的成績?nèi)缦卤?,表格中部分編號用“”代替,空缺編號需補(bǔ)充。編號184878123甲校75926892958675887845乙校92626677836577625682編號甲校86778556827786788878乙校78856656559165777965(
6、1)把表格中空白處的編號補(bǔ)充完整。(2)若規(guī)定該課程分?jǐn)?shù)在80分以上為“優(yōu)秀”,80分以下為“非優(yōu)秀”(Ⅰ)從乙校成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求兩人的分?jǐn)?shù)都不高于90分的概率.(Ⅱ)試分析有多大把握認(rèn)為“成績與學(xué)校有關(guān)系”。18.(本小題滿分14分)已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖(主視圖的弧線是半圓),根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù),(Ⅰ)求這個(gè)組合體的體積;(Ⅱ)若組合體的底部幾何體記為,其中為正方形.(i)求證:;(ii)求證:為棱上一點(diǎn),求的最小值.19.(本小題滿分14分)給定橢圓,稱圓心在原點(diǎn),半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”.若橢圓C的一個(gè)焦
7、點(diǎn)為,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為.(I)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程;(II)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)P作直線,使得與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn),且分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)M,N.(1)當(dāng)P為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí),求的方程;(2)你認(rèn)為是否為定值?如果是,寫出這個(gè)值;如果不是,寫出其取值范圍。(直接寫出結(jié)果,不需要推理過程)20.(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知(n∈N*).(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;(3)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若存在整數(shù),使對任意n∈N*且n≥2,都有成立,求的最大值;21.(
8、本題滿分14分)已知函數(shù),(),函數(shù)(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大、最小值;(Ⅱ)求證:對于任意的,總存在,使得是關(guān)于的方程的解;并就的取值情況討論這樣的的個(gè)數(shù)