2015年杭州市錦繡區(qū)、育才教育集團中考二模數(shù)學(xué)試卷

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1、2015年杭州市錦繡區(qū)、育才教育集團中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.實數(shù)?12的相反數(shù)是______A.?2B.12C.2D.?∣?0.5∣2.下列計算正確的是______A.?22=?2B.a2+a5=a7C.a25=a10D.65×25=1253.如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是______A.B.C.D.4.一組數(shù)據(jù)：76，90，64，100，84，64，73這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______A.64，100B.64，76C.76，64D.64，845.下列說法正確的是__

2、____（1）整式2xy?8x2y+8x3y因式分解的結(jié)果是2xy1?4x+4x2（2）要使y=3?xx有意義，則x應(yīng)該滿足0

3、____第10頁（共10頁）A.10°B.20°C.7.5°D.15°7.對于一次函數(shù)y=kx+k?1k≠0，下列敘述正確的是??A.當00時，y隨x的增大而減小C.當k<1時，函數(shù)圖象一定交于y軸的負半軸D.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點?1,?28.已知0≤x<12，那么函數(shù)y=?2x2+8x?6的最大值是______A.?6B.?2.5C.2D.不能確定9.下列命題正確的個數(shù)是______①一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形．②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等③對角

4、線垂直相等的四邊形是正方形④圓的切線垂直于圓的半徑A.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖，在△ABC中，AB=65，AC=12，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于P、Q點，則線段PQ長度的最小值是______A.6B.12C.1255D.65二、填空題（共6小題；共30分）11.計算：?25+12?1?∣16?8∣+2cos60°=______．12.已知二次函數(shù)y=kx2?6x+3，若k在數(shù)組?3，?2，?1，1，2，3，4中隨機取一個，則所得拋物線的對稱軸在直線x=1的左方時的概率為______．第10頁

5、（共10頁）13.在平面直角坐標系中，如果拋物線y=3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，那么在新坐標系中此拋物線的解析式是______．14.等腰三角形有一個外角是100°，這個等腰三角形的底角是______．15.如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y=kxk>0經(jīng)過A、E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為30，則k=______．16.如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是______．三、解答題（共7

6、小題；共91分）17.已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組?2x+3≥?3,12x?2a+12x<0,并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．18.如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1．（2）將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．（3）觀察探究：△A2B2C2，可以由怎樣的圖形變換得到△A1B1C1．19.解方程x4?6x2+5=0這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，我們通?？梢赃@樣來解：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2?6y+5

7、=0…①，解這個方程得：y1=1，y2=5．當y=1時，x2=1，∴x=±1；當y=5時，x2=5，∴x=±5．所以原方程有四個根：x1=1，x2=?1，x3=5，x4=?5．第10頁（共10頁）（1）這一解法在由原方程得到方程①的過程中，利用了______法達到降次的目的，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想．（2）參照上面解題的思想方法解方程：xx2?12?5xx2?1+6=020.我市某校在推進新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選

8、課情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中選2人