2015年湖北省穩(wěn)派教育高三理科一模數(shù)學試卷

《2015年湖北省穩(wěn)派教育高三理科一模數(shù)學試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2015年湖北省穩(wěn)派教育高三理科一模數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.設(shè)i是虛數(shù)單位，若復數(shù)2?mi1+i為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為??A.2B.?2C.12D.?122.已知fx=3sinx?πx，命題p:?x∈0,π2，fx<0，則??A.p是假命題，?p:?x∈0,π2，fx≥0B.p是假命題，?p:?x0∈0,π2，fx0≥0C.p是真命題，?p:?x0∈0,π2，fx0≥0D.p是真命題，?p:?x∈0,π2，fx>03.某研究機構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810

2、識圖能力y3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為y=45x+a，若某兒童的記憶能力為12時，則他的識圖能力為??A.9.2B.9.5C.9.8D.104.執(zhí)行圖中的程序框圖（其中x表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出的S值為??A.4B.5C.6D.75.一個幾何體的三視圖如圖所示，如該幾何體的表面積為92?cm2，則h的值為??第13頁（共13頁）A.4B.5C.6D.76.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若bsinA?3acosB=0，且b2=ac，則a+cb的值為??A.22B.2C.2D.47.設(shè)m

3、=3∫?11x2+sinxdx，則多項式x+1mx6的常數(shù)項為??A.?54B.54C.?1516D.15168.如圖，大正方形的面積是34，四個全等直角三角形圍成一個小正方形，直角三角形的較短邊長為3，向大正方形內(nèi)拋撒一枚幸運小花朵，則小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為??A.117B.217C.317D.4179.已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0,b>0的兩條漸近線與拋物線y2=2pxp>0的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點，若雙曲線C的離心率為2，△AOB的面積為3，則△AOB的內(nèi)切圓半徑為??A.3?1B.3+

4、1C.23?3D.23+310.給定區(qū)域D:x+4y≥4,x+y≤4,x+y≥2,x≥0,令點集T=x0,y0∈Dx0,y0∈Z，x0,y0是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點，則T中的點最多能確定三角形的個數(shù)為??A.15B.25C.28D.32二、填空題（共6小題；共30分）11.已知OA=a，OB=b，點M關(guān)于點A的對稱點為S，點S關(guān)于點B的對稱點為N，則向量MN用a、b表示為?．12.若直線fx=12x+t經(jīng)過點P1,0，且fa+f2b+f3c=?12，則當3a+2b+c=?時，a2+2b2+3c2取得最小值．第1

5、3頁（共13頁）13.我國齊梁時代的數(shù)學家祖暅（公元前5?6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．設(shè)：由曲線x2=4y和直線x=4，y=0所圍成的平面圖形，繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為Γ1；由同時滿足x≥0，x2+y2≤16，x2+y?22≥4，x2+y+22≥4的點x,y構(gòu)成的平面圖形，繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為Γ2．根據(jù)祖暅原理等知識，通過考察Γ2可以得到Γ1的

6、體積為?．14.若m?12

7、2cosθ?π4，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面坐標系，圓C2的參數(shù)方程為x=2+mcosθ,y=2+msinθ（θ為參數(shù)，m≠0），若圓C1與C2外切，則實數(shù)m的值為?．三、解答題（共6小題；共78分）17.已知函數(shù)fx=Asinωx+φx∈R,A>0,ω>0,0<φ<π2的部分圖象如圖所示，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為坐標原點，若OQ=4，OP=5，PQ=13．（1）求函數(shù)y=fx的解析式；（2）將函數(shù)y=fx的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)y=gx的圖象，當x∈?1,2時，求函數(shù)hx=fx?

8、gx的值域．18.設(shè)二次函數(shù)fx=x2?ax+2x∈R,a<0，關(guān)于x的不等式fx≤0的解集有且只有一個元素．（1）設(shè)數(shù)列an的前n項和Sn=fnn∈N*，求數(shù)列an的通項公式；（2）記bn=fn?2nn∈N*，則數(shù)列bn中是否存在不同的三項能組成等比數(shù)列?請說明理由．第13