全國高考理科數(shù)學(xué)試題含答案新課標(biāo)卷

《全國高考理科數(shù)學(xué)試題含答案新課標(biāo)卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）（2）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（）（A）(B)（C）(D)（3）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（）（A）120（B）720（C）1440（D）5040（4）有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)

2、興趣小組的概率為（）（A）（B）（C）（D）（5）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=（）（A）（B）（C）（D）（6）在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如左圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）2011年全國1卷數(shù)學(xué)理試題和答案第10頁共10頁（7）設(shè)直線L過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，L與C交于A,B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為（）（A）（B）（C）2（D）3（8）的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）（A）-40（B）-2

3、0（C）20（D）40（9）由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（）（A）（B）4（C）（D）6（10）已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題（）其中的真命題是（）（A）（B）（C）（D）（11）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（） （A）在單調(diào)遞減（B）在單調(diào)遞減 （C）在單調(diào)遞增（D）在單調(diào)遞增(12)函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（） （A）2(B)4(C)6(D)8第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題～第2

4、4題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）若變量滿足約束條件則的最小值為。2011年全國1卷數(shù)學(xué)理試題和答案第10頁共10頁（14）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為。過的直線L交C于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16，那么的方程為。（15）已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為。（16）在中，，則的最大值為。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（Ⅰ)求數(shù)列的

5、通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.(18)(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)證明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。（19）（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

6、（Ⅰ）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為2011年全國1卷數(shù)學(xué)理試題和答案第10頁共10頁從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）（20）（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,-1)，B點(diǎn)在直線y=-3上，M點(diǎn)滿足，，M點(diǎn)的軌跡為曲線C。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P為

7、C上的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處得切線，求O點(diǎn)到l距離的最小值。（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）如果當(dāng)，且時(shí)，，求的取值范圍。請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，，分別為的邊，上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合。已知的長(zhǎng)為m、AC的長(zhǎng)為，，的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根。（Ⅰ）證明：，，，四點(diǎn)共圓；（Ⅱ）若，且，求，，，所在圓的半徑。(23)(本小題滿

8、分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy?中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足,P點(diǎn)的軌跡為曲線C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x?軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C22011年全國1卷數(shù)學(xué)理試題和答案第10頁共10頁的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求.(24)(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù),其中。（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集為，求a的值。2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試