河北省高考數(shù)學模擬試卷文科解析版

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1、2016年河北省高考數(shù)學模擬試卷（文科）　一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x

2、y=x2，x∈R}，則A∩B=（　?。〢．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{1}D．?2．設(shè)復數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則

3、z

4、=（　?。〢．B．C．D．3．同時擲兩個均勻的正方體骰子，則向上的點數(shù)之和為5的概率為（　?。〢．B．C．D．4．焦點為（6，0）且與雙曲線﹣y2有相同漸近線的雙曲線的方程為?。ā　。〢．﹣=1B．

5、﹣=1C．﹣=1D．﹣=15．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸出結(jié)果為2，則輸入的x=（　?。〢．0B．2C．4D．0或46．若函數(shù)f（x）=，則f（f（2））=（　　）A．1B．C．D．57．命題p：直線l1：ax+2y﹣1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0互為平行的充要條件是a=﹣2；命題q：若平面α內(nèi)存在不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β．對以上兩個命題，下列結(jié)論正確的是（　?。〢．命題“p且q”為真B．命題“p或￢q”為假第20頁（共20頁）C．命題“￢p且q”為真D．命題“p或q”為假8．設(shè)

6、f（x）是定義在R上的恒不為0的函數(shù)，對任意實數(shù)x，y∈R，都有f（x﹣y）=，已知f（1）=2，an=f（n），n∈N+，則數(shù)列{an}的前n項和Sn為（　?。〢．2n﹣1B．2nC．2n+1﹣1D．2n+1﹣29．某幾何體的三視圖如圖所示，此幾何體的體積為（　　）A．4B．6C．8D．910．函數(shù)y=sinx（cosx﹣sinx）（0≤x≤）的值域為（　?。〢．[，1+]B．[﹣，1﹣]C．[0，1]D．[﹣，1﹣]11．已知點M（﹣1，﹣2）是拋物線y2=2px（p＞0）的準線上一點，A，B在拋物線上

7、，點F為拋物線的焦點，且有

8、AF

9、+

10、BF

11、=8，則線段AB的垂直平分線必過點（　　）A．（3，0）B．（5，0）C．（3，2）D．（5，4）12．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1，函數(shù)y=f（x+1）﹣1為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為（　　）A．0B．1C．2D．3　第Ⅱ卷。包括必考題和選考題兩部分。第13題-21題為必考題，每個考生都必須作答。第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．已知向量，滿足

12、

13、=1，

14、

15、=，+=（，1），則

16、cos＜，＞=______．14．設(shè)x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=的取值范圍是______．15．已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，該四棱錐外接球的體積為8π，則△PBC的面積為______．16．已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=1，b=2cosC，sinCcosA﹣sin（﹣B）sin（+B）=0，則△ABC的內(nèi)角B的大小為______．　三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（共5小題）17．已知等差數(shù)列{a

17、n}的前n項和為Sn，n∈N*，且a5+a6=24，S3=15．（1）求{an}的通項公式；第20頁（共20頁）（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．18．某中學從高三甲、乙兩個班中各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽內(nèi)缦拢杭装啵?2，80，79，78，85，96，85乙班：81，91，91，76，81，92，83（Ⅰ）若競賽成績在90分以上的視為“優(yōu)秀生”，則從“優(yōu)秀生”中任意選出2名，乙班恰好只有1名的概率是多少？（Ⅱ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩班數(shù)學競賽成績的莖葉圖，指出甲班學生成績的眾數(shù)，乙班

18、學生成績中位數(shù)，并請你利用所學的平均數(shù)、方差的知識分析一下兩個班學生的競賽成績情況．19．在三棱ABC﹣A′B′C′中，側(cè)棱AA′⊥底面ABC，AC⊥AB，AB=2，AC=AA′=3，（Ⅰ）若F為線段B′C上一點，且=，求證：BC⊥平面AA′F；（Ⅱ）若E，F(xiàn)分別是線段BB′，B′C的中點，設(shè)平面A′EF將三棱柱分割成左右兩部分，記它們的體積分別為V1和V2，求V1．20．如圖，已知P是以F1（1，0），以4為半徑的圓上的動點，P與F2（1，0）所連線段的垂直平分線與線段PF1交于點M．（1）求點M的軌跡C

19、的方程；（2）已知點E坐標為（4，0），直線l經(jīng)過點F2（1，0）并且與曲線C相交于A，B兩點，求△ABE面積的最大值．21．已知函數(shù)f（x）=x﹣+alnx（a∈R）．（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；第20頁（共20頁）（2）已知g（x）=x2+（m﹣1）x+，m≤﹣，h（x）=f（x）+g（x），當時a=1，h（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求h（x1）﹣h（x2