螞蟻算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用-研究

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1、武漢理T人學(xué)碩I：學(xué)位論文1．1前言第1章緒論結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是工程界的研究熱點(diǎn)問題之一，前人提出了很多方法來處理該方面的問題。現(xiàn)代結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法與概念的某種延伸，它是將計(jì)算機(jī)技術(shù)和最優(yōu)化理論應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，用有良好標(biāo)準(zhǔn)、目的定向的和系統(tǒng)的的過程來代替一般的人工試驗(yàn)糾錯(cuò)方法的重要技術(shù)【l】【21。其基本思路就是結(jié)構(gòu)在某種特定約束條件和目標(biāo)函數(shù)的前提下，找到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。雖然對(duì)大多數(shù)實(shí)際問題來說，有時(shí)由于耗費(fèi)得資源(時(shí)問、費(fèi)用)過大，不一定能實(shí)現(xiàn)“最優(yōu)”，但是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)形成了基本的思想框架(問題定義識(shí)別、模型建立，求解與評(píng)價(jià)

2、等)，給出了大致統(tǒng)一的運(yùn)作步驟，也能更好地指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。目前，隨著工程和現(xiàn)代科技的發(fā)展，生產(chǎn)方式己從大批量轉(zhuǎn)向眾多品種、小批量，相應(yīng)地，各類先進(jìn)生產(chǎn)系統(tǒng)也具有變量多、約束多、目標(biāo)種類多等特點(diǎn)。無論在國內(nèi)還是國外，研究結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的呼聲也越來越高，人ffJx,t優(yōu)化設(shè)計(jì)的需求都有同益增長的趨勢(shì)。從廣義上說，任何工程問題都可以通過優(yōu)化從而得到一個(gè)最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，而優(yōu)化算法就是達(dá)到這一目的的手段。傳統(tǒng)優(yōu)化算法一般需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)目標(biāo)函數(shù)或者變量的要求較苛刻，只有在目標(biāo)函數(shù)滿足特定的限制條件(如連續(xù)、可導(dǎo)等)下才可以保證求得全局最優(yōu)解。

3、然而復(fù)雜的工程很難建立起精確的數(shù)學(xué)模型，且其目標(biāo)函數(shù)往往是不連續(xù)、不可微、具有凹凸性、非線性，甚至不明確的，其變量往往既有離散變量又有連續(xù)變量，約束條件也非常嚴(yán)格，是具有多變量、多約束、多目標(biāo)的復(fù)雜全局最優(yōu)問題【3】【41。對(duì)此，傳統(tǒng)的優(yōu)化算法就無能為力了。我們迫切地探索能彌補(bǔ)傳統(tǒng)優(yōu)化算法缺點(diǎn)的新型智能算法，并應(yīng)用到具體結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題當(dāng)中束。目前已經(jīng)出現(xiàn)了許多新型智能算法，這些算法的性能往往要優(yōu)于傳統(tǒng)算法，其中近年來出現(xiàn)的蟻群算法以其優(yōu)越的表現(xiàn)吸引了許多優(yōu)化算法工作者投入到該算法的研究當(dāng)中【5】。大自然中的許多現(xiàn)象給人們以巨大啟發(fā)，螞蟻覓食

4、行為正是其中一個(gè)重要而有趣的現(xiàn)象。人們觀察發(fā)現(xiàn)：螞蟻有能力在沒有任何可見提示下找到從食物源到蟻穴的最短路徑，并且能隨著環(huán)境的變化，適應(yīng)新的搜索，產(chǎn)生新的選擇?？梢园l(fā)現(xiàn)，雖然單個(gè)螞蟻的行為極其簡單，但是由大量個(gè)體組成的武漢理工人學(xué)碩Ij學(xué)位論文螞螞蟻體卻擁有極其復(fù)雜的行為模式，能夠完成比較復(fù)雜的任務(wù)。意大利學(xué)者DorigoM等人通過模擬真實(shí)螞蟻尋求最短路徑的覓食行為，于1991年首次提出了螞蟻算法，標(biāo)志著一種新型的仿生優(yōu)化算法的誕生。螞蟻算法作為一種原理相對(duì)簡單的算法，有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。首先，它易于避免陷入局部最優(yōu)的情況，能以較大的概率找到全

5、局最優(yōu)解；其次，其貪婪啟發(fā)式的特征使算法能夠在搜索早期就可以找到能夠接受的較好解；再次，由于其本質(zhì)上的并行性，非常適合于在巨量并行機(jī)上的實(shí)現(xiàn)，可加快對(duì)于超大規(guī)模問題的求解速度【6】【‘71。由于其獨(dú)有的特點(diǎn)及不錯(cuò)的表現(xiàn)，螞蟻算法己從單一的旅行商問題(TravelingSalesmanProblem，TSP)等理論領(lǐng)域滲透到了其它許多應(yīng)用領(lǐng)域，由離散域范圍拓展到連續(xù)域范圍，并且不斷表現(xiàn)出其強(qiáng)大生命力。如今，隨著人們對(duì)新型仿生優(yōu)化算法研究熱情的高漲，螞蟻算法成為了國際智能計(jì)算領(lǐng)域備受關(guān)注的前沿課題和研究熱點(diǎn)之一。螞蟻算法與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)相融合，

6、既可為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供新的算法支持，開闊結(jié)構(gòu)優(yōu)化新思路，又可拓寬螞蟻算法應(yīng)用領(lǐng)域，為算法本身的發(fā)展研究提供重要參考，必將成為今后結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和應(yīng)用的研究重劇引。目前，螞蟻算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用很少，然而鑒于螞蟻算法在其他工程優(yōu)化問題中的卓越表現(xiàn)，這種嘗試是完全值得并且有光明前景的。1．2研究的目的和意義結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法和理論的重要方面，受到了工程界的廣泛關(guān)注。優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，雖然已取得了一些進(jìn)展，但是就其本身而言，是一個(gè)難度很大且非常復(fù)雜的課題。因此，研究結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅有重要的科研價(jià)值，也具有廣泛的工程應(yīng)用前景和重

7、大的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論與優(yōu)化算法也提出越來越高的要求。螞蟻算法是一種新型的仿生進(jìn)化算法，具有很強(qiáng)的魯棒性、適應(yīng)性和易于與其它方法相結(jié)合的特點(diǎn)。和其它新型仿生智能算法類似，不需對(duì)待求解問題進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)描述表達(dá)，只根據(jù)算法本身的法則進(jìn)行優(yōu)化求解。螞蟻算法相對(duì)其它算法的主要優(yōu)勢(shì)是計(jì)算精度高，收斂速度明顯快。它是近十年來興起并引起學(xué)者廣泛關(guān)注的一種新型智能算法。其應(yīng)用范圍已經(jīng)延伸到多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，但在土木工程中的應(yīng)用寥寥無幾。所以，研究基于螞蟻算法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，將具有十分重要的理論及工程價(jià)值。2武漢

8、理工人學(xué)碩上學(xué)位論文1．3研究的內(nèi)容與方法Dorigo等人于1991年提出了螞蟻優(yōu)化算法(AntColonyOptimization)，并且成功的應(yīng)用于許多旅行商銷售問題(TSP)。其中Dor