趣味數(shù)學故事.doc

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1、趣味數(shù)學故事mathabc整理　　1、蝴蝶效應　　氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風？」論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點點，結果會很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現(xiàn)象和投出的點數(shù)也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？　　這故事發(fā)生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就會依據(jù)三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖?！　∵@一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的後續(xù)

2、變化，他把某時刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續(xù)結果。當時，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結果出來之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小時後，結果出來了，不過令他目瞪口呆。結果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到後期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題并不出在電腦，問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準確預測天氣是不可能的。　　參考資料：阿草的葫蘆(下冊)——遠哲科學教育基金會　　2、動物中的數(shù)學“天才”　　蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。

3、組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小?！　　　〉ろ旡Q總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？　　　　蜘蛛結的“八卦”形網(wǎng)，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。　　冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數(shù)學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少?！　≌嬲?/p>

4、數(shù)學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。(生活時報)　　3、麥比烏斯帶　　每一張紙均有兩個面和封閉曲線狀的棱(edge)，如果有一張紙它有一條棱而且只有一個面，使得一只螞蟻能夠不越過棱就可從紙上的任何一點到達其他任何一點，這有可能嗎?事實上是可能的只要把一條紙帶半扭轉，再把兩頭貼上就行了。這是德國數(shù)學家麥比烏斯(M?bius.A.F1790-1868)在185

5、8年發(fā)現(xiàn)的，自此以後那種帶就以他的名字命名，稱為麥比烏斯帶。有了這種玩具使得一支數(shù)學的分支拓樸學得以蓬勃發(fā)展?！　?、數(shù)學家的遺囑　　阿拉伯數(shù)學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩?！叭绻矣H愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一?！??！　《恍业氖牵诤⒆映錾?，這位數(shù)學家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發(fā)生在他的遺囑內容?！　∪绾巫裾諗?shù)學家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？　　5、火柴游戲　　一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，

6、先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最後一根火柴者獲勝。　　規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？　　例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝？　　為了要取得最後一根，甲必須最後留下零根火柴給乙，故在最後一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取後留下4根火柴，最後也一定是甲獲勝。由上之分析可知，甲只

7、要使得桌面上的火柴數(shù)為4﹑8﹑12﹑16...等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢？則甲應先取2根（∵18-2=16）。　　規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝？　　原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。　　通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取後所留的火柴數(shù)目必須為