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1、授子單毛:代碼:10459學(xué)號或申請?zhí)?05311119密級:鄭州大學(xué)碩士學(xué)位論文論文題目:單邊生滅過程的構(gòu)造作者姓名:何琳丫用JUZ，學(xué)科門類:衛(wèi)E子專業(yè)名稱:應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)方向:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)導(dǎo)師姓名、職稱閻國軍副教授二零零八年五月Ph.M.Dissertation，ZhengzhouUniversit弘No.05311119TheConstruetionofUni一lateralBirthandDeathProeessCandidate:HelinSuPervisor:Prof.YanGuojunSPeeiality:Pro
2、babilitiesandStatistiesDePartmentofMathematies，ZhengzhouUniversit弘Zhengzhou，450052，P.R.China2008.4摘要在馬氏過程構(gòu)造論的許多相關(guān)著作中，對于生滅過程的構(gòu)造很早就有關(guān)注.本文針對單邊生滅過程，首先討論了它的數(shù)字特征，然后討論生滅矩陣Q所對應(yīng)的極小過程的概率特征，其中的創(chuàng)新點(diǎn)是根據(jù)邊界點(diǎn)的分類討論各種情況下的R一K緊化;最后根據(jù)得出的結(jié)論，結(jié)合概率直觀，利用馬氏過程的游程測度和邊界過程的相關(guān)理論，通過具體計(jì)算，給出單邊生滅過程的全部構(gòu)造.
3、關(guān)鍵詞:單邊生滅過程，Mar肋1)鏈，Q一矩陣，游程測度，邊界過程，R一K緊化AbstraetTheeonstruetionofbirthanddeath15averyimPortantresearehfieldintheeonstrue-tionofMarkovProee、ses.Aimedatuni一lateralbirthanddeatllQ一;xiartrix，tlli、Paperfir、tlydi、eus。。5itsnumeriealeharaetoristies.Seeondly，bydiseussingR-KeomP
4、aetifieationandgivingre、ult、ofbaekwardequations，thisPaPerPresentotheProbabilityeharaeteristie、ofminimalProeossos.EsPeeiall弘thediseusstionaboutR一KeomPaetifieation15keyPointofthi、PaPcr.Finally，withhelpofealeulatingandprobabilityintuitional，thep即ergive、alltheeon、truetion
5、ofuni一IateralbirthanddeathProeesseo.Keywords:Uni一lateralbirthanddeathProeess，MarkovehainsQ一Martrix，EXeursionmeasure，BoundryProeess，Ray一KnighteomPaetifieation.ll、了目錄摘要Abstraet第一章基本理論號1.1單邊生滅矩陣的數(shù)字特征第二章極小過程的概率特征且2.1單邊生滅過程唯一的充要條件雖2.2邊界點(diǎn)在不同情況下的Ray一Knight緊化怪2.3向后方程組的解......
6、.……第三章單邊生滅過程的構(gòu)造雖3.1單邊生滅過程的構(gòu)造.參考文獻(xiàn)致謝第一章基本理論構(gòu)造Q過程的許多文獻(xiàn)中都假定Q保守，因?yàn)榇藭r(shí)任何Q過程都滿足向后方程組，對于非保守的Q可以化為保守的情形，所以本文考慮保守且單流出的Q過程.怪1.1單邊生滅矩陣的數(shù)字特征一(a，+b:)乙;l、了、1.1、產(chǎn)、.-一(aZ+乙2)乙2a3一(a3+乙3)是E二{0，l，2，…}上的擬Q一矩陣，其中b。，乙1，…，al，aZ，…都是正數(shù)·由于人I一Q是三對角陣，所以向前方程組(刀一Q)。=O和向后方程組v(月一Q)都最多只有一個(gè)線性無關(guān)解，從而Q是單
7、流出的.Q的Martin流出邊界記作。對于(1一l)中的矩陣Q，令才l.‘le.s人z二0赴二句十萬口〔)(1一2)alaZ·”a幾一1二z0+下十O0乙。乙l…b7‘一l第一章基本理論z，:，幾=O，1，2，稱為自然尺度.令乙。乙i二乙，‘一z拜。=1，趙7‘(1一3)al…a禮一la”趙n，n=0，1，2，稱為標(biāo)準(zhǔn)測度.設(shè)、=(。。，。1，二2，·)T是E上的列向量(T表示轉(zhuǎn)置)，定義。+如下u￡+1一祝藝了.、。、，u乞+_一—八i二U)之落+1一名2設(shè)。=(u0，。l，。2，…)T為E上的列向量，定義Dou如下:_七‘一視
8、‘_1D，，u、=一，(‘21)拼乞定理1.1.1.設(shè)。=(。。，二1，…)T為E上的列向量，則(Q。)、=(D。。+)，，丫乞全1令:二hm入，n，-沖以〕(l一4)R一藝。、(z一、)，“一藝、。，·無=0j=0定理1·1.2·方程組入。一Do
