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1、四校自招-數(shù)學(xué)·復(fù)附卷學(xué)而思高中部胡曉晨老師一、填空題2221.實(shí)數(shù)xyz,,滿足
2、2x?6
3、
4、?y?1
5、??x?4?y?x?z??22xz，則x???yz__________。10012.若的分子、分母同時(shí)加上正整數(shù)n時(shí)，該分?jǐn)?shù)稱為整數(shù)。這樣的正整數(shù)n共有_______個(gè)。322ba3.已知a??73,ab??73b，且ab?，則??____________。22ab4.設(shè)p是奇數(shù)，則方程2xy??px?y?滿足xy?的正整數(shù)解是_____________。11?11?22??5.方程xx???
6、???1??的解為_______________。?xx???6.如圖，正方形ABCD的邊長為100米，甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)按逆時(shí)針方向移動(dòng)。甲的速度是7米/秒，乙的速度是10米/秒。經(jīng)過_________秒，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)第一次位于正方形的同一條邊上。7.已知?ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)PQR,,分別同時(shí)從頂點(diǎn)ABC,,出發(fā)，沿ABBCCA,,按逆時(shí)針方向以各自的速度勻速移動(dòng)，且PQR,,經(jīng)過?ABC的一邊所用時(shí)間分別為1秒，2秒，3秒。從運(yùn)動(dòng)開始起，在1秒內(nèi)，經(jīng)過________
7、_秒?PQR的面積取到最小值。8.二次函數(shù)fx??的圖像開口向上，與x軸交于AB,兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,以D為頂點(diǎn)，若三角形ABCfx??的外接圓與y軸相切，且?DAC?150?，則x?0時(shí)，的最小值是________。
8、
9、x二、解答題11ax9.已知a是正常數(shù)，且關(guān)于x的方程??僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2x?2x?1x?3x?2??5910.如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是??,?，且經(jīng)過點(diǎn)A?8,14?。??28(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，與x軸相交于C、D
10、兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；2015年初升高·自招真題解析·數(shù)理化1(3)設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)AC、BC。比較PAPB?與AC?BC的大小關(guān)系，說明理由?！驹嚲砜偨Y(jié)與分析】1.高中知識(shí)點(diǎn)分析涉及到的重要高中知識(shí)點(diǎn)幾乎很少，但有些考察的并不淺，如第9,10,11題并不是簡單的通過初中知識(shí)就能解決的，需要較好的掌握才足以解決問題（如參變分離思想，對(duì)勾函數(shù)的圖像，均值不等式等）因此，建議考生對(duì)于高中的這些特有的思想和知識(shí)，又與初中知識(shí)相關(guān)的，加強(qiáng)補(bǔ)習(xí)與訓(xùn)練，才能在考試中
11、占據(jù)優(yōu)勢2.初高銜接知識(shí)點(diǎn)分析高中知識(shí)中，代數(shù)與幾何所占比重差異巨大，代數(shù)大約占到95%，幾何大約5%想打好初高銜接基礎(chǔ)，建議把精力全部放在代數(shù)，這其中又主要以①代數(shù)式變換（因式分解、配方、根式與分式的化簡計(jì)算）②解方程③二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)為主在本試卷中，這一點(diǎn)幾乎被體現(xiàn)的淋漓盡致，因?yàn)閹缀晤}幾乎沒有，全是代數(shù)因此，本試卷的核心思想就是——讓代數(shù)功底好的學(xué)生體現(xiàn)最大的優(yōu)勢而且，所有初高銜接知識(shí)點(diǎn)的題目，反復(fù)涉及到了上面的三條基本功第1題（配方）第2題（分式的化簡計(jì)算）第3題（分式的化簡計(jì)算、因式
12、分解、二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）第4題（因式分解解不定方程）第5題（根式、分式的化簡計(jì)算，配方，換元法解方程）第7題（二次函數(shù)求最值）第8題（根式、分式的換件計(jì)算，二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）第9題（分式的化簡，解分式方程，函數(shù)圖象）第10題（二次函數(shù)圖象性質(zhì)）這當(dāng)中的有些問題并不簡單，需要足夠強(qiáng)的代數(shù)功底才能解決！2015年初升高·自招真題解析·數(shù)理化2這也足以說明，復(fù)旦附中選拔考生的主旨——不要代數(shù)功底不好的學(xué)生，否則，你根本不可能跟上高中數(shù)學(xué)課堂的腳步！若考生的代數(shù)功底較差，建議盡快花大力氣加強(qiáng)代
13、數(shù)訓(xùn)練，提高代數(shù)能力，否則幾乎不可能在考試中脫穎而出3.初中知識(shí)點(diǎn)分析根據(jù)上面的分析，僅僅考到初中知識(shí)點(diǎn)的題目，可能只有第8題了（當(dāng)然，本卷題目并不完整，可能其余題目也有所涉及，筆者只就現(xiàn)在了解的題目以分析）而且，這個(gè)題目的解決，也是一個(gè)以“找規(guī)律”為主要思想的問題，并無明顯針對(duì)性，建議考生無需花精力在本部分準(zhǔn)備，全部精力最好放在第二部分——初高銜接知識(shí)點(diǎn)2015年初升高·自招真題解析·數(shù)理化3
