地球的周長進行測量

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1、在人類歷史上，第一個對地球的周長進行測量，是由公元前3世紀(jì)的古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托斯芬完成的，并且他也是比較精確地測算出地球周長的第一人。他才智高超，多才多藝，在天文、地理、機械、歷史和哲學(xué)等領(lǐng)域里，也都有很精湛的造詣，甚至還是一位不錯的詩人和出色的運動員。??????人們公認(rèn)埃拉托斯芬是一個罕見的奇才，稱贊他在當(dāng)時所有的知識領(lǐng)域都有重要貢獻，但又認(rèn)為，他在任何一個領(lǐng)域里都不是最杰出的，總是排在第二位，于是送他一個外號'貝塔"。意思是第二號。能得到"貝塔"的外號是很不容易的，因為古代最偉大的天才阿基米德，與埃拉托斯芬就生活在同一個時代！他們兩人是親密的朋友，經(jīng)常通信交流研究成果，

2、切磋解題方法。大家知道，阿基米德曾解決了"砂粒問題"，算出填滿宇宙空間至少需要多少粒砂，使人們瞠目結(jié)舌。大概是受阿基米德的影響吧，埃拉托斯芬也回答了一個令人望而生畏的難題：地球有多大？怎樣確定地球的大小呢？埃拉托斯芬想出一個巧妙的主意：測算地球的周長。地球是一個大球體，怎么來測量地球的周長呢？這是當(dāng)時確實是一件傷腦筋的事，許多人想盡了辦法也沒能解決這個問題。埃拉托斯芬經(jīng)過認(rèn)真觀察，苦思冥想，終于找出了一個巧妙地測算地球周長的方法。埃拉托斯芬生活在亞歷山大城里，在這座城市正南785Km處，另有一座城市叫做塞尼。塞尼城中有一個十分有趣的現(xiàn)象，每年夏至日這一天中午12點，陽光都能直

3、射城中一口枯井的底部，這就是說，每到夏至日這天正午，太陽就正好懸掛在塞尼城的正上方，即太陽直射塞尼城。亞歷山大城與塞尼城幾乎同在一條子午線上，在同一時刻，亞歷山大城卻沒有這樣的景象，太陽稍微偏離直上的位置。由此埃拉托斯芬受到了啟示。于是在一個夏至日的正午，他在城里豎起一根小木棍，動手測量直上的方向與太陽光之間的夾角（如圖中的∟2），測得這個夾角為7.2度，它等于360度的五十分之一，由圓的知識知∟1叫做圓心角，根據(jù)圓心角度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)，因為∟1=∟2，所以它的度數(shù)也等于360度的五十分之一。故圖中表示亞歷山大城和塞尼城距離的那段圓弧的長度，應(yīng)該等于圓的周長的五十分之

4、一，也就是說亞歷山大城和塞尼城的實際距離正好是地球周長的五十分之一。于是只要測出亞歷山大城到塞尼城的實際距離，再乘50，就是地球的周長。埃拉托斯芬測量的結(jié)果為：地球周長等于39250Km。地球的形狀如一個鴨蛋，近似于一個球體，半徑取6370Km，可求得地球的周長為40003.6Km，與39250Km相差不多。可見當(dāng)時埃拉托斯芬的測算是比較準(zhǔn)確的。古人怎樣測量地球的周長？這是古老的難題。當(dāng)然，今天有了精密的測量儀器，它已不成為什麼困難的問題了。公元前240年，古希臘的數(shù)學(xué)家Eratosthenes已經(jīng)應(yīng)用巧妙的方法測算出地球的周長。Eratosthenes於每年夏至中午觀測太陽

5、在埃及亞歷山大港的標(biāo)桿的影子，其入射角為7.2度；同時在其東南面500英里(1英里約等於1.6千米)外的一處地方，陽光恰好射到一個枯井的底部。如圖，點C表示枯井所在地，A點表示亞歷山大港的標(biāo)桿所在地，O點表示地球中心，則AOC=，arcAC=500英里。設(shè)地球周長為s，利用比例計算得所以s=500×50=25000英里。即40232.5千米。