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《基于自由權(quán)矩陣的時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定與鎮(zhèn)定》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、摘要時(shí)滯現(xiàn)象常常出現(xiàn)在各毒申工程、生物_；5鞋經(jīng)濟(jì)等系統(tǒng)中，莢驥究在過(guò)去數(shù)十年來(lái)得到了許多學(xué)者的廣泛關(guān)淀。時(shí)滯常常是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的的一個(gè)重要原因。時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定條件可分為兩大類：時(shí)游糨關(guān)祭件和時(shí)游無(wú)關(guān)條件。時(shí)滯相關(guān)條件由于考慮了時(shí)滯信息，因此眈時(shí)滯無(wú)關(guān)條件輿有更低的保守性。目前，時(shí)滯相關(guān)研究的主要方法是確定模型變換，幫拳j霜一個(gè)積分磺來(lái)表示時(shí)滯硬的方法。這種確定模型變羧的方法中主要使用四種基本的模型變換，其中的廣義模型變換結(jié)合Park$ⅡMoon等的不等式楚鑫蘺最有效的方法，毽還存在一定的是袋性：在Lyapunov泛函的導(dǎo)數(shù)中，時(shí)滯項(xiàng)x(t一
2、九)在某些地方被o㈤一／‘，2(s)ds替換，而在荬它～些撬方劉被傈磐下來(lái)，俊得表示牛頓一萊京尼茨公式中各項(xiàng)相互關(guān)系的權(quán)矩陣是固定的。論文蓄先指出了莓前時(shí)滯稻關(guān)磷究的主要方法新存在的局限性，特別對(duì)其中的確定模型變換方法進(jìn)行了詳細(xì)分析。針對(duì)這種局限性，提出一釋自壺板矩陣方法，鍘?kù)Z自由投篷簿來(lái)表示牛頓一菜京尼茨公式中各I貞的相互關(guān)系，并可通過(guò)線性矩陣不等式(LMI)求解，可以克服利用固定權(quán)矩隧帶來(lái)鼴保守性。對(duì)于具有時(shí)變時(shí)滯的線性系統(tǒng)，利用自由權(quán)矩陣裘示牛頓一萊布尼茨公式中餐矮熬關(guān)系，獲得了系統(tǒng)時(shí)滏棰關(guān)麴穩(wěn)定條件，并推廣裂對(duì)眩滯微分沒(méi)有限制的時(shí)滯棚關(guān)
3、／時(shí)滯變化率無(wú)關(guān)的穩(wěn)定條件。磁Lyapunov泛函的導(dǎo)數(shù)中，通過(guò)對(duì)童(≠)這一I燹采用繯整或髑系統(tǒng)方程替換魄囂耱不盡處理方式，獲得了這類準(zhǔn)則的兩種形式，并證明了它們的等價(jià)性。在此基礎(chǔ)上，將所獲得的準(zhǔn)則推廣到具有時(shí)變結(jié)構(gòu)不確定性的系統(tǒng)。閹時(shí)，由于保留童㈤的這種處理方式自然地分離TLyapunov矩陣和系統(tǒng)矩陣，能夠很方便地將標(biāo)稱系統(tǒng)的結(jié)論推廣到基于參數(shù)依賴Lyapunov泛函的具有多項(xiàng)式鍪不確定性的時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)。在利用自由權(quán)矩陣方法進(jìn)行時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定分析所得結(jié)論靜基礎(chǔ)上，采用基予LMI的菲線性最小純閻題的迭代方法和參數(shù)調(diào)整方滋，獲得了具
4、有時(shí)變時(shí)滯的線性系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)鎮(zhèn)定的控制器設(shè)計(jì)方法，著對(duì)時(shí)滯微分沒(méi)有限裁靜時(shí)滯相關(guān)挎《^滯交純率無(wú)關(guān)鎮(zhèn)定闐題，褥莼了基于LMI的控制器設(shè)計(jì)方法。對(duì)于具有定常時(shí)浠靜雙時(shí)滯系統(tǒng)，m冪
5、j用自由權(quán)矩陣表示兩個(gè)時(shí)滯的關(guān)系，得到了時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定準(zhǔn)則。說(shuō)明了當(dāng)兩個(gè)時(shí)滯相等時(shí)，所獲得的滾燙l是郡單露澎系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的灌剛等價(jià)靜。麓時(shí)，這一總怒被箍廣蜀具有多定常時(shí)滯的系統(tǒng)，獲得了系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定的一般形式。對(duì)予中立墅系統(tǒng)，利甭自由權(quán)瓶陣方法，首先討論了矮有時(shí)變離散時(shí)滯中立型系統(tǒng)的離散時(shí)滯栩關(guān)／中立型時(shí)滯無(wú)關(guān)穩(wěn)定條件；然后對(duì)于鬃有禚闋離散時(shí)滯幫中立型融滯豹中立垂系統(tǒng)，暴
6、麓叁由權(quán)矩降方法戩及自由權(quán)矩陣方法結(jié)合參數(shù)化模型變換方法，得到了系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定漆粼；最后，對(duì)予具鴦不霹定需褰教對(duì)滯翻中立型黠瀑豹中立型系統(tǒng)，撼于自由權(quán)矩陣方法，獲得了離散時(shí)滯相關(guān)／中立世時(shí)滯相關(guān)的穩(wěn)定條件，并瀵臻了壹接剝用童壺權(quán)矩陣方法贗獲得的具有相愛(ài)中立型時(shí)滯和離散時(shí)滯的中立型系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定是這一結(jié)論的特殊情形。對(duì)予具有多{#線馕執(zhí)行瓿梅靜融滯Lurie控制系統(tǒng)，獲褥了震LMl寒表示的存在擴(kuò)展Lurie趔Lyapunov泛函且保證系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的充分必要條件，并攘廣到具有時(shí)變結(jié)構(gòu)不確定性鮑系統(tǒng)。疑對(duì)，利用自由投矩陣方法，獲得了具有時(shí)變時(shí)滯的
7、Lurie控制系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)的絕對(duì)穩(wěn)定條件。對(duì)予具有時(shí)變眩滯麓嘉教系統(tǒng)，利震鑫國(guó)權(quán)蹩終方法對(duì)系統(tǒng)時(shí)滯翊關(guān)／時(shí)滯變化范圍相關(guān)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并將其推廣到具有時(shí)變結(jié)構(gòu)不確定擻的系統(tǒng)。在穩(wěn)定性分析所{!譬結(jié)論歐的基礎(chǔ)上，粟用基予LMl的非線性最小化問(wèn)題的迭代方法和參數(shù)調(diào)整方法，獲得了系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)鑲定的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)方法。不僅時(shí)滯上界，恧且時(shí)滯變化的范圍都對(duì)穩(wěn)定和鎮(zhèn)定的的結(jié)論文產(chǎn)生褶應(yīng)的影響。最后，對(duì)皇出權(quán)斑陣方法在線性時(shí)滯系纜、中立型系統(tǒng)、Luriet}線性時(shí)滯控制系統(tǒng)以及離散時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯梢關(guān)魯棒穩(wěn)定和鎮(zhèn)定的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)，著對(duì)自由權(quán)矩陣方法的
8、應(yīng)用以及時(shí)滯棚關(guān)條件研究的困難進(jìn)行了展魑。關(guān)鍵詞對(duì)游栩關(guān)條件，穩(wěn)寇性，鎮(zhèn)定，自由權(quán)矩終，線性矩陣不等式ABSTRACTSystemswithtimedelaysarefrequentlyencounteredinareasasdiverseasengineering，biology,andeconomics，andhavebeenattract—ingagreatdealofattentionoverthepastfewdecadesbecausedelaysareoftenasourceofinstability，There&retwotyp
9、esofstability"crite-riaforsuchsystems：delay-dependentanddelay-independent．S
