[應(yīng)用]簡(jiǎn)化模型下風(fēng)箏發(fā)電機(jī)的輸出功率

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2、mber,2010簡(jiǎn)化模型下風(fēng)箏發(fā)電機(jī)的輸出功率摘要：本文的主要內(nèi)容是在一種簡(jiǎn)化的風(fēng)箏運(yùn)動(dòng)模型下計(jì)算風(fēng)箏發(fā)電的功率。作者分析了風(fēng)箏在空小的受力情況，并對(duì)風(fēng)箏在空中的運(yùn)動(dòng)情況做了半定量的分析。最后，作者選取了一種比較理想的情況來(lái)計(jì)算風(fēng)箏發(fā)電的功率，以此來(lái)估算實(shí)際情況下風(fēng)箏的發(fā)電功率。關(guān)鍵詞：風(fēng)能，風(fēng)箏發(fā)電機(jī)，有效風(fēng)速，做功1.介紹在東經(jīng)100?130度附近，北緯度30?50度Z間的10千米高空，大風(fēng)不停，風(fēng)能密度可達(dá)到地表面的100倍，風(fēng)向、風(fēng)速穩(wěn)定，最小時(shí)的風(fēng)速大于15米/秒,其壞境十分適合風(fēng)力發(fā)電。傳統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)

3、電方式是建設(shè)大型風(fēng)車(chē)陣列，而風(fēng)車(chē)中有效部分在于其風(fēng)翼，因此近年來(lái)有科學(xué)家提出，何不去掉風(fēng)車(chē)的支撐部分而使用風(fēng)箏來(lái)進(jìn)行發(fā)電？風(fēng)箏發(fā)電的原理很簡(jiǎn)單，當(dāng)風(fēng)箏面與風(fēng)速垂直時(shí)受到風(fēng)力最大，此時(shí)讓風(fēng)箏上升來(lái)帶動(dòng)絞盤(pán)做功；當(dāng)需要收回風(fēng)箏吋，調(diào)整風(fēng)箏角度使其平行于風(fēng)速，拉動(dòng)絞盤(pán)降低風(fēng)箏高度。由此反復(fù)，來(lái)使用風(fēng)箏進(jìn)行發(fā)電。由于無(wú)需龐大的支撐部分，其相比于風(fēng)車(chē)式發(fā)電節(jié)省很多資金與材料，同時(shí)與傳統(tǒng)的發(fā)電方式相比更加環(huán)保，風(fēng)箏發(fā)電成本大大降低，可達(dá)到0.2元以下，可以在一定程度上緩解我國(guó)緊張的電力資源。目前國(guó)內(nèi)在此方面的科學(xué)研究似乎還未

4、開(kāi)始，僅僅在一些科普性質(zhì)的雜志上可以看到一些關(guān)于國(guó)外科學(xué)家在這方面的成果的介紹。I大I此，對(duì)于這種新式的風(fēng)力發(fā)電方式的研究很有意義。2.風(fēng)箏在空中的受力和平衡將風(fēng)箏視作剛體考慮，假設(shè)繩不可拉伸H在有拉力情況下呈直線。在球坐標(biāo)系下考慮風(fēng)箏的受力情況，圖1是風(fēng)箏系統(tǒng)中的各單位矢量⑵（各單位矢量都是以地面為參考系）風(fēng)箏在空中受到的力有重力G=-嘩（皿見(jiàn)-sin免°）（g為重力加速度），空氣作用力F甬以及繩約束力To在Ref.[3]中作出這樣的假設(shè)，風(fēng)箏的長(zhǎng)軸總是與有效風(fēng)速在同一方向上。實(shí)際情況中，在風(fēng)箏尾部安裝一個(gè)類(lèi)似

5、飛機(jī)尾翼的部件，可保持風(fēng)箏尾部的方向穩(wěn)定，I大I此這樣的假設(shè)是成立的。那么有效風(fēng)速矢量0圖1風(fēng)箏系統(tǒng)中的矢量其中，W是以地面為參考系的風(fēng)速矢量，i?是風(fēng)箏的速度矢量。這樣，在上面的假設(shè)里有We下面確定e（的方向，在兩根繩的控制下，風(fēng)箏側(cè)面的角度鴨是可控的，假設(shè)兩根繩長(zhǎng)度差為△/,兩繩在風(fēng)箏上的固定點(diǎn)Z間距離為d（這里△/以及d都遠(yuǎn)小于廠，故在考慮廠時(shí)可看作一根繩子），那么可以得到=—⑶d即勺q=sin0,卜面采用了[2]中I.Argatov等人的方法來(lái)確定e（，令Wf為We在e&與j平面上的投影這個(gè)方向上的單位矢

6、量為令e°=e「xe『那么e。，er,e“,相互垂宜，構(gòu)成了一纟R基矢聚。設(shè)勺=arer+aw.ew+aoeo,由eter=sin^可得色.=sin妙，而％?e】=0,fe

7、ftcoefficient),為曳引系數(shù)(dragcoefficient),A是風(fēng)箏的有效面積。在Ref.[3]中假設(shè)C厶與C?為常數(shù)。(在一定范圍內(nèi)的空氣成分可以看作是相同的，所以以及C。在此運(yùn)動(dòng)模型中可視作常數(shù))若風(fēng)箏在空中保持平衡，則必有T+L+D+G=0(10)下面將在一些簡(jiǎn)化情況下討論風(fēng)箏的平衡：當(dāng)廠保持不變吋，風(fēng)箏可以在&g[0,tt/2,0W[-龍/2,兀/2]的范圍內(nèi)出現(xiàn)。同時(shí)假設(shè)風(fēng)速沿兀軸方向口為常量。則風(fēng)速矢量W=V(sin^cos(Zter+cos&cos處-sin^e^)其中V是風(fēng)速的大

8、小。而r=rer,得r=rer=+r^sin6te由⑴知Wc=Vsin&cos處,.+(Ucos^cos^-r^)e0-(Vsin0+"sin(13)(14)W：二(Vcos^cos^-r^)e0-(Vsin^+r^sin^)e(p不妨令=0,那么et=e0=erxew叫心eje「，與仏在同一平而內(nèi)，設(shè)e[與ew夾角為a,貝'Jer-e,=sina,(即乍S0=siz)冇