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《灰色模型的簡(jiǎn)化計(jì)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第24卷第4期Vol.24No.4徐州工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)JournalofXuzhouInstituteofTechnology(NaturalSciencesEdition)2009年12月DEC12009灰色模型的簡(jiǎn)化計(jì)算陳樹德(徐州工程學(xué)院,江蘇徐州221008)摘要:灰色理論是現(xiàn)代管理科學(xué)中唯一具有中國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的部分,且應(yīng)用廣泛.但灰色系統(tǒng)的矩陣計(jì)算比較繁雜,一般需要使用專用計(jì)算機(jī)軟件.該研究利用Excel通用軟件,方便、直觀地解決了灰色模型的計(jì)算問題.關(guān)鍵詞:灰色系統(tǒng);灰色模型;
2、Excel中圖分類號(hào):N941.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):16742358X(2009)0420057208灰色系統(tǒng)概述在社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,信息是重要的資源.在許多時(shí)候,信息還需要量化,例如我國(guó)每年的人口是多少?國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是多少?糧食產(chǎn)量是多少?人均收入是多少?等等.但信息常常并不完整,有些只知道大概,如明年的GDP增長(zhǎng)大約在8%,許多大學(xué)畢業(yè)生采取自主創(chuàng)業(yè),這種“大約”和“許多”的表述,數(shù)學(xué)上稱為概率“,概率論”就是研究某種可能性的學(xué)科.還有一種概念性的描述,如我國(guó)的經(jīng)濟(jì)將保持“較快增長(zhǎng)”,徐州
3、是“較大城市”,這里的“較快”“、較大”,都是一個(gè)模糊概念,對(duì)于模糊概念的量化,也有專門的學(xué)科,這就是“模糊數(shù)學(xué)”.還有些時(shí)候,我們只知道部分信息,有些信息知道,有些信息不知道,如果用顏色表示,知道的信息稱為“白色”,不知道的信息稱為“黑色”,不完全知道的信息就稱為“灰色”.如何研究“灰色”問題,80年代之前,沒有專門學(xué)科.華中理工大學(xué)鄧聚龍教授,經(jīng)過潛心研究,1982年首創(chuàng)“灰色系統(tǒng)”(GraySystems)理論,標(biāo)志著這一新學(xué)科的問世.“灰色系統(tǒng)”理論一誕生,就受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍重視,許多
4、國(guó)際會(huì)議將“灰色系統(tǒng)”列入議題,國(guó)內(nèi)200多種學(xué)術(shù)期刊發(fā)表專題文章,近百所高校開設(shè)“灰色系統(tǒng)”課程.二十多年來“,灰色系統(tǒng)”已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、能源等眾多領(lǐng)域,成功地解決了生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中的大量實(shí)際問題,各地一大批“灰色系統(tǒng)”研究成果獲得各級(jí)政府的獎(jiǎng)勵(lì)“,灰色系統(tǒng)”已經(jīng)成為“管理科學(xué)”“、系統(tǒng)工程”“、信息技術(shù)”等專業(yè)學(xué)科不可或缺的重要內(nèi)容.灰色系統(tǒng)無處不在,人體就是一個(gè)灰色系統(tǒng),因?yàn)槲覀儗?duì)人體的身高、體重、血壓、體溫等有不少認(rèn)識(shí),但對(duì)人體的許多機(jī)理、疾病、經(jīng)絡(luò)等尚不了解.
5、農(nóng)業(yè)是一個(gè)灰色系統(tǒng),農(nóng)業(yè)的耕作、種植、施肥等已為人類掌握,但天災(zāi)、蟲害、收成等仍有不少未知數(shù).氣象是一個(gè)灰色系統(tǒng),人們可以預(yù)測(cè)天氣,但“天有不測(cè)風(fēng)云”.商業(yè)是一個(gè)灰色系統(tǒng),因?yàn)榻灰踪I賣就是一個(gè)很難測(cè)定的變量.人口是一個(gè)灰色系統(tǒng),因?yàn)槿说纳?、老、病、?誰也不能準(zhǔn)確意料.社會(huì)更是一個(gè)灰色系統(tǒng),因?yàn)樯鐣?huì)非常復(fù)雜,沒有人能把社會(huì)的每一個(gè)細(xì)節(jié)都弄得清清楚楚.“灰色系統(tǒng)”理論有一套獨(dú)特的系統(tǒng)方法,包括灰色預(yù)測(cè)、灰色決策、灰色規(guī)劃、灰色聚類、灰色控制,等.灰色理論著眼于挖掘信息的潛力,用“生成數(shù)”強(qiáng)化信息的趨
6、勢(shì)規(guī)律,用“關(guān)聯(lián)度”衡量事物間的相互關(guān)系.灰色理論用微分方程處理離散數(shù)據(jù),突破傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法,數(shù)據(jù)需要量少,計(jì)算方法相對(duì)簡(jiǎn)便.灰色理論面向社會(huì)經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域,有著廣泛的用途.1灰色模型舉例灰色理論的應(yīng)用,主要通過數(shù)據(jù)搜集、構(gòu)建模型和量化計(jì)算來完成.灰色系統(tǒng)的原始數(shù)列稱為灰色數(shù)列,記作2收稿日期:2009205226作者簡(jiǎn)介:陳樹德(19342),男,四川樂山人,教授,享受國(guó)務(wù)院專家特殊津貼,主要從事管理工程研究.X(0)(0)((0)(0)1(t)=X11,X1(2,))X1(n)X(0)(0)(0)
7、(0)m(t)=Xm(1),Xm(2),Xm(n).上式表示m個(gè)變量,每個(gè)變量有n個(gè)數(shù)據(jù)(對(duì)應(yīng)時(shí)間t),這就是灰色數(shù)列.將灰色數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成,稱為“白化”處理.經(jīng)過處理,可減少數(shù)據(jù)的隨機(jī)性,增強(qiáng)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性.如果一次累加不行,還可以進(jìn)行二次累加.灰色模型可以列舉多種,如GM(1,n)模型、GM(0,n)模型、GM(2,1)模型、Verhulst模型、GAM(n)模型等,各類模型的詳細(xì)敘述,請(qǐng)參閱參考文獻(xiàn)[1-8].最簡(jiǎn)單的是單變量數(shù)列,稱為GM(1,1)模型.有原始數(shù)據(jù):X(0)(1),X(0)
8、(2),X(0)(n).作累加生成:X(1)(1)=X(0)(1),X(1)(2)=X(0)(1)+X(0)(2),X(3)(3)=X(1)(2)+X(0)(3),白化后的數(shù)列為其對(duì)應(yīng)的微分方程為X(1)(1),X(1)(2),X(1)(n).dX(1)(1)+aX=u.dt方程的解為u]e-a(t-1)u.X(t)=[X(1)(1)-+aa記a、u為參數(shù)向量:au=(BTB)-1BTY.取前5個(gè)數(shù)列:-1(X(1)(2)+X(1)(1))12-1(X(1)(3)+X(1)(2))
