淺議中小學(xué)數(shù)學(xué)趣味性問題特征

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1、淺議中小學(xué)數(shù)學(xué)趣味性問題特征結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)趣味性問題的內(nèi)涵，考慮中小學(xué)生的年齡特征，中小學(xué)數(shù)學(xué)趣味性問題具有如下特征：一、趣味性現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典中對(duì)“趣味”的解釋是'‘使人感到愉快、有意思、有吸引力的特性”。本文從這個(gè)解釋出發(fā)，用實(shí)例探究中小學(xué)數(shù)學(xué)問題的趣味性的內(nèi)涵。如：5只猴子一起摘了1堆桃子，不知過(guò)了多久，來(lái)了一只猴子，將這堆桃子分成5份，結(jié)果多了一個(gè)，就將多的這個(gè)吃了，拿走其中的一堆。第二只猴子來(lái)了，將地上的桃子堆起來(lái)，平均分成5份，發(fā)現(xiàn)也多了一個(gè)，同樣吃了這1個(gè)，拿走了其中的一堆。第三只、第四只、第五只猴子都是這樣……問：這5只猴子至少摘

2、了多少個(gè)桃子？這一縝密、簡(jiǎn)單而又奇特的數(shù)學(xué)題，告訴人們：不能依靠直覺和想象來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)，而是要用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維來(lái)洞察數(shù)學(xué)，才能得到真理。這個(gè)題目雖然簡(jiǎn)單，但是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一種魅力，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性，表現(xiàn)在題目和解題過(guò)程的雙重趣味性上。二、多樣性生活中，數(shù)學(xué)問題無(wú)處不在，這為中小學(xué)數(shù)學(xué)趣味性問題的多樣性奠定了基礎(chǔ)。中小學(xué)數(shù)學(xué)中的多樣性主要表現(xiàn)在內(nèi)容和形式的多樣性。中小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題涉及生活的各個(gè)方面，所以它的內(nèi)容也融入了人們生活的各個(gè)方面。如：下象棋是人們喜愛的一種游戲，棋盤也是人們很熟悉的工具，那么你知道棋盤上有多少個(gè)正方形嗎？設(shè)想在休息

3、之余，說(shuō)個(gè)趣題，考考孩子的智力，鍛煉鍛煉思維，其樂融融。這也正好促進(jìn)了數(shù)學(xué)文化在民間的繼承和發(fā)展。同時(shí)，也說(shuō)明了趣味性問題的重要性，更體現(xiàn)了中小學(xué)數(shù)學(xué)趣味性問題的多樣性。三、抽象性1?中小學(xué)數(shù)學(xué)趣味性問題的形成、解決過(guò)程具有抽象性人們?cè)谏顚?shí)踐或在學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，遇到自己難以解決的困難時(shí)，問題的提出者經(jīng)過(guò)一番努力，抓住其本質(zhì)，對(duì)其進(jìn)行高度概括，形成問題。如：一組人割草，要把兩塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大1倍。上午全部人都在大的一塊草地上割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這

4、一塊由一個(gè)人再用一天時(shí)間剛好割完。問：這組共有多少人割草？下面，我們將這個(gè)問題抽象成小學(xué)六年級(jí)的比例知識(shí)來(lái)解決。用圖形表示如下：用矩形ABCD和矩形A1B1C1D1分別表示大小兩塊草地的面積，用矩形AFED表示上午全部人都在大草地上割草的面積，用矩形A1F1E1D1表示下午一半人去割小草地割草的面從整個(gè)問題的轉(zhuǎn)化和解決的過(guò)程來(lái)看，中小學(xué)數(shù)學(xué)趣味性問題的提出、轉(zhuǎn)化和解決都具有抽象性。2.中小學(xué)數(shù)學(xué)趣味性問題的結(jié)論具有應(yīng)用的廣泛性雖然，中小學(xué)數(shù)學(xué)中的表現(xiàn)形式是多樣的，但任何問題都不是孤立存在的，它們之間有著某種聯(lián)系。有這樣一個(gè)有趣的問題，人們閑來(lái)

5、無(wú)事都愛研究研究名人或偉人，想看看他們和普通人有什么不同，結(jié)果就有人發(fā)現(xiàn)名人或偉人的生日有以下特點(diǎn)：愛因斯坦的生日是1879年3月14日，將年、月、日寫在一起為1879314c把這個(gè)數(shù)隨意重排一次，得到另一個(gè)數(shù),比如是4187139,用大數(shù)減去小數(shù)得到一個(gè)差，將差的各位數(shù)字相加，得到一個(gè)數(shù)，再次將各位數(shù)字相加，得到另一個(gè)數(shù)2+7二9（一直加，直到得到一位數(shù)為止）。同樣，偉大的數(shù)學(xué)家高斯的生日是1867年11月7日，同樣，得到了最大的一位數(shù)9o看到這里，我覺得非常有趣，就將自己的生日照這種算法算了一遍，結(jié)果令我興奮不已，和偉人一樣，我的生日最后

6、也能得到最大的一位數(shù)9O這是為什么呢？我又算了我知道的許多人的生日，我發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是9。由此發(fā)現(xiàn)，這并不是偉人的生日才有的特點(diǎn)，通過(guò)進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)普遍規(guī)律。不妨用字母來(lái)代表數(shù)字?？梢?，任意一組數(shù)字重排兩次，所得的兩個(gè)數(shù)的差都是9的倍數(shù)。由此看來(lái)，你是不是名人、偉人，你的生日都有這個(gè)特點(diǎn)。也可以說(shuō)：任何一個(gè)非0的自然數(shù)都有這個(gè)特點(diǎn)。而你的生日只是非0的自然數(shù)中的一個(gè)。這也說(shuō)明，中小學(xué)數(shù)學(xué)的趣味性問題包含著普遍的、規(guī)律的廣泛性，也包含著最本質(zhì)、最客觀的關(guān)系。（作者單位甘肅省鎮(zhèn)原縣三岔中學(xué)）