全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：專項(xiàng)規(guī)律探索型問(wèn)題

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1、2012年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編專項(xiàng)二規(guī)律探索型問(wèn)題12．（2012山東省濱州，12，3分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52012的值為（　?。　．52012﹣1　　B．52013﹣1　　C．　　D．【解析】設(shè)S=1+5+52+53+…+52012，則5S=5+52+53+54+…+52013，因此，5S﹣S=52013﹣1，

2、S=．【答案】選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的乘法，以及類比推理的能力．兩式同時(shí)乘以底數(shù)，再相減可得ｓ的值．（2012廣東肇慶，15，3）觀察下列一組數(shù)：，，，，，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是▲．【解析】通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)，各分?jǐn)?shù)的分子與分母均相差1，分子為連續(xù)偶數(shù)，分母為連續(xù)奇數(shù)．【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題是一道規(guī)律探索題目，考查了用代數(shù)式表示一般規(guī)律，難度較?。?8.(2012年四川省巴中市,18,3)觀察下列面一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2012個(gè)數(shù)是__

3、_________【解析】觀察知:下列面一列數(shù)中,它們的絕對(duì)值是連續(xù)正整數(shù),第2012個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2012,值偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù),故填-2012.【答案】-2012【點(diǎn)評(píng)】本題是找規(guī)律的問(wèn)題,確定符號(hào)是本題的難點(diǎn).20.（2012貴州省畢節(jié)市，20，5分）在下圖中，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第10個(gè)圖案中共有個(gè)小正方形。16/16解析：觀察圖案不難發(fā)現(xiàn)，圖案中的正方形按照從上到下成奇數(shù)列排布，寫(xiě)出第n個(gè)圖案的正方形的個(gè)數(shù)，然后利用求和公式寫(xiě)出表達(dá)式，再把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得

4、解．答案：解：第1個(gè)圖案中共有1個(gè)小正方形，第2個(gè)圖案中共有1+3=4個(gè)小正方形，第3個(gè)圖案中共有1+3+5=9個(gè)小正方形，…，第n個(gè)圖案中共有1+3+5+…+（2n-1）==n2個(gè)小正方形，所以，第10個(gè)圖案中共有102=100個(gè)小正方形．故答案為：100．點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)圖案從上到下的正方形的個(gè)數(shù)成奇數(shù)列排布，得到第n個(gè)圖案的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．18．(2012貴州六盤(pán)水，18，4分)圖7是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角形”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由

5、此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角形”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式中按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù).例如展開(kāi)式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再入，展開(kāi)式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫(xiě)出的展開(kāi)式.▲.分析：該題屬規(guī)律型，通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)第五行的系數(shù)是：1、4、6、4、1，再根據(jù)例子中字母的排列規(guī)律即得到答案．解答：解：由題意，，故填．點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，從整體觀察還要考慮字母及字母指數(shù)的變化規(guī)律

6、，從而得到答案．17.（2012山東萊蕪，17，4分）將正方形ABCD的各邊按如圖所示延長(zhǎng)，從射線AB開(kāi)始，分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)….,按此規(guī)律，則點(diǎn)A2012在射線上.16/16【解析】射線名稱點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)A1A3A10A12A17A19A26A28…CDA2A4A9A11A18A20A25A27…BCA5A7A14A16A21A23A30A32…DAA6A8A13A15A22A24A29A31…根據(jù)表格中點(diǎn)的排列規(guī)律，可以得到點(diǎn)的坐標(biāo)是每16個(gè)點(diǎn)排列的位置一循環(huán)，2012=16×125+12，所以點(diǎn)A2

7、012所在的射線和點(diǎn)所在的直線一樣。因?yàn)辄c(diǎn)所在的射線是射線AB，所以點(diǎn)點(diǎn)A2012在射線AB上.【答案】AB【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)規(guī)律探索題，可以列出點(diǎn)的排列規(guī)律從中得到規(guī)律，在變化的點(diǎn)中找到其排列直線的不變的規(guī)律，此類問(wèn)題的排列通常是具有周期性，按照周期循環(huán)，本題難度適中.16、（2012，黔東南州，16）如圖，第（1）個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，第（1）個(gè)圖有2個(gè)相同的小正方形，第（2）個(gè)圖有6個(gè)相同的小正方形，第（3）個(gè)圖有12個(gè)相同的小正方形，第（4）個(gè)圖有20個(gè)相同的小正方形，……，按此規(guī)律，那么第（）個(gè)圖

8、有個(gè)相同的小正方形。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?）（2）（3）（4）解析：因?yàn)?，故第（）個(gè)圖有個(gè)小正方形.16/16答案：或n（n+1）點(diǎn)評(píng)：本題是探索規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是從已知圖形中找規(guī)律，難度中等.15．（2012，湖北孝感，15，3分）2008年北京成功舉辦了一屆舉世矚目的奧運(yùn)會(huì)，今年的奧運(yùn)會(huì)將在英國(guó)倫敦舉行，奧運(yùn)會(huì)的年份與