中考數(shù)學試卷分類匯編：規(guī)律探索.doc

《中考數(shù)學試卷分類匯編：規(guī)律探索.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。

1、規(guī)律探索一．選擇題1．（2013·泰安，20，3分）觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…解答下列問題：3＋32＋33＋34…＋32013的末位數(shù)字是（　?。〢．0B．1C．3D．7考點：尾數(shù)特征．分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律得出3＋32＋33＋34…＋32013的末位數(shù)字相當于：3＋7＋9＋1＋…＋3進而得出末尾數(shù)字．解答：解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…∴末尾數(shù)，每4個一循環(huán)，∵2013÷4＝503…1，∴3＋32＋33＋34…＋32013的末位數(shù)字相

2、當于：3＋7＋9＋1＋…＋3的末尾數(shù)為3，點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關鍵．　2.（2013四川綿陽，12，3分）把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)用等式AM=（i，j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2013=（C）A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）［解析］第1組的第一個數(shù)為1，第2組的第一個數(shù)為3，第3組的第一個數(shù)為9，第4組的第一個數(shù)為19

3、，第5組的第一個數(shù)為33……將每組的第一個數(shù)組成數(shù)列：1，3，9，19，33……分別計作a1,a2,a3,a4,a5……an，an表示第n組的第一個數(shù)，a1=1a2=a1+2a3=a2+2+4×1a4=a3+2+4×2a5=a4+2+4×3……an=an-1+2+4×(n-2)將上面各等式左右分別相加得：an=1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3(上面各等式左右分別相加時，抵消了相同部分a1+a2+a3+a4+a5+……+an-1)，當n=45時，an=3873>2013,2013不在第45組當n=32時，an=1923<2013,(201

4、3-1923)÷2+1=46,　　　A2013=(32,46).如果是非選擇題：則2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某組的第一個數(shù)，則2n2-4n-2010=0，解得n=1+,31<<32,32

5、以通過觀察上下排數(shù)字的聯(lián)系求出a的值，也可以根據(jù)“前兩個數(shù)字之和等于第三個數(shù)字”求出a=8+13=21。4.（2013重慶市(A)，10，4分）下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形的面積為2cm2，第（2）個圖形的面積為8cm2，第（3）個圖形的面積為18cm2，……，第（10）個圖形的面積為（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm2【答案】B．【解析】觀察圖形，第（1）個圖形中有1(12)個矩形，面積為2cm2，即1×2＝2cm2；第（2）個圖形中有4(22)個矩形，面積為8cm2，即4×2＝22×2＝8cm2；第

6、（3）個圖形有9(32)個矩形，面積為18cm2，即9×2＝322×2＝18cm2；……，所以第（10）個圖形有100(102)個矩形，面積為：100×2＝200cm2．故選B．【方法指導】本題考查數(shù)形規(guī)律探究能力．圖形類規(guī)律探索題，通常先把圖形型問題轉化為數(shù)字型問題，再從數(shù)字的特點來尋找規(guī)律進行解答．5．（2013山東德州，12，3分）如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）A、（1，4）B、（5，0）C、（6，4）D、（8，3）【答案】D【解析】如下圖，動點P（

7、0，3）沿所示的方向運動，滿足反彈時反射角等于入射角，到①時，點P（3，0）；到②時，點P（7，4）；到③時，點P（8，3）；到④時，點P（5，0）；到⑤時，點P（1，4）；到⑥時，點P（3，0），此時回到出發(fā)點，繼續(xù).......，出現(xiàn)每5次一循環(huán)碰到矩形的邊.因為2013=402×5+3（2013÷5=402…3）.所以點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（8，3）.故選D.【方法指導】本題考查了圖形變換（軸對稱）與平面直角坐標系規(guī)律探索.以平面直角坐標系為背景，融合軸對稱應用的點坐標規(guī)律的規(guī)律探索題，解題關鍵從操作中前面幾個