中考數(shù)學(xué)壓軸題分析及解題策略

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1、中考數(shù)學(xué)壓軸題分析及解題策略山西呂梁市離石區(qū)英杰中學(xué)孫爾敏一形式往往由三到四個(gè)小題組成，第一小題為基礎(chǔ)題、比較簡(jiǎn)單，第二小題中上，第三小題更難，第四小題最難。二特征在初中主干知識(shí)的交匯處命題，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，覆蓋面廣；條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，方法靈活，滲透了重要的思想方法，體現(xiàn)了較高的思維能力。學(xué)生最主要的原因是學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)了思維困惑后，不能抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征去尋找合理的突破口，壓軸題對(duì)思維能力的考查要求很高。三背景所有的壓軸題都是存在于運(yùn)動(dòng)背景，具體可分為（1）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)：涉及到一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)（2）平移：直線(xiàn)平移，拋物線(xiàn)的平移，圖形的平移

2、（3）旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)（翻折）（4）圖形的折疊（全等）四主要數(shù)學(xué)思想（1）函數(shù)與方程思想（2）分類(lèi)討論思想五解題策略（1）遇到一個(gè)無(wú)從下手的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在不選擇放棄的情況下，怎么辦？A反復(fù)閱讀問(wèn)題，從所給已知條件中尋找可以嘗試下去的“蛛絲馬跡”。B回憶有沒(méi)有做過(guò)類(lèi)似的題目，或考慮比它簡(jiǎn)單、特殊的情況。C試試能否用上一些典型的方法；憑感覺(jué)寫(xiě)寫(xiě)關(guān)系式、畫(huà)畫(huà)圖像、列出圖表，說(shuō)不定會(huì)有好運(yùn)氣。（2）探究問(wèn)題時(shí)遇到“攔路虎”，或走進(jìn)了“死胡同”，怎么辦？A重新閱讀原題，看看有沒(méi)有漏用或用錯(cuò)的條件。B解題路子或使用的方法可能“誤入歧途”嘗試換一種思路進(jìn)行下去。C這可能是本題的難

3、點(diǎn)，正常的思路一般難以奏效，要“往外想”、“反著想”，這叫“正難則反”。（3）探究過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，或三番五次嘗試，總是找不出正確的解答，心情往往會(huì)很急躁，甚至感到很沮喪，如何調(diào)整你的心態(tài)？A特別是在考試中，越想使自己冷靜下來(lái)往往心情越是煩躁，索性“跳出來(lái)”，先不管它，回頭重新來(lái)一遍。B重新細(xì)細(xì)讀題,檢查涉及到的公式、定理以及解題方法是否用得對(duì)，在這個(gè)過(guò)程中心情也就慢慢平靜下來(lái)了,然后接著原思路或者換個(gè)角度往下摸索?！P(guān)鍵結(jié)論：無(wú)論是對(duì)問(wèn)題無(wú)從下手，還是遇到挫折、出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，一定選擇重復(fù)仔細(xì)閱讀問(wèn)題，這是一種典型、很有價(jià)值、而又簡(jiǎn)單易行的自我監(jiān)控方式。要注意

4、實(shí)戰(zhàn)運(yùn)用?！忸}策略提示：1、已知條件能推出什么？2、有什么特點(diǎn)？3、屬于什么題型？4、要證（求）……只要證（求）……?5、解決此類(lèi)問(wèn)題的一般方法有哪些？6、反復(fù)閱讀問(wèn)題，想想有關(guān)定義、定理、公式。※※解壓軸題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1、養(yǎng)成良好的的讀題習(xí)慣，不漏條件。2、關(guān)注題目中的特殊圖形。特殊角：306045還有tanA=tanA=或特殊三角形（正三角形、3：4：5或1：2：的直角三角形、有一個(gè)30的直角三角形、等腰直角三角形……）3、找準(zhǔn)“題眼”（1）“題眼”在于某一個(gè)特殊圖形中。（如一對(duì)相似三角形、某個(gè)直角三角形、一對(duì)全等三角形……）（2）“題眼”在于某個(gè)思

5、想方法中。（如分類(lèi)討論問(wèn)題中，如何進(jìn)行分類(lèi)討論）4、通過(guò)對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)，以及研究幾何圖形在運(yùn)動(dòng)變化中的不變量與變量，能用信息和推理高度濃縮的方式解答此類(lèi)5、中間量策略，用公式及公式的變形表示中間量，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊構(gòu)成比例等式來(lái)求出中間量，用函數(shù)（解析式、坐標(biāo)）來(lái)表示中間量，利用三角函數(shù)表示中間量。6、將題目中的所有條件集中在一個(gè)圖形中，通過(guò)勾股定理、相似三角形、等積變形來(lái)建立方程，平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。7、用坐標(biāo)的差來(lái)表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度，上減下，右減左。※※數(shù)學(xué)思想分析（1）函數(shù)與方程的思想仍倍受青睞。（2）分類(lèi)討論已成為中考?jí)狠S題的壓點(diǎn)所在。

6、要注意：必須確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，要正確進(jìn)行分類(lèi)，要不重復(fù)、不遺漏、分類(lèi)之后還要注意能否繼續(xù)分類(lèi)，同時(shí)要注意層次分明。※心態(tài)調(diào)整要樹(shù)立必勝的信心※※壓軸題的方向（1）運(yùn)動(dòng)背景的問(wèn)題還將大行其道。（2）分類(lèi)討論還將是“壓點(diǎn)”所在。（3）函數(shù)、相似三角形知識(shí)非常關(guān)鍵A函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，函數(shù)部分的內(nèi)容主要可歸為以下三類(lèi)：函數(shù)關(guān)系式的表示、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)思想的形成。B相似三角形由于對(duì)應(yīng)邊構(gòu)成比例等式，使其成為初中數(shù)學(xué)中有關(guān)線(xiàn)段長(zhǎng)度計(jì)算的重要途徑和工具，主要知識(shí)內(nèi)容包括：三角形相似的條件、利用相似比建立方程來(lái)解決問(wèn)題中的中間量。（4））壓軸題中好多中間

7、量的計(jì)算還是通過(guò)建立方程來(lái)解決。同學(xué)們要有這樣一個(gè)觀念：將題目中的所有條件集中在一個(gè)圖形中或一對(duì)相似三角形中，通過(guò)勾股定理、相似三角形、等積變形來(lái)建立方程，從而解決問(wèn)題，平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。（5）要關(guān)注探索性問(wèn)題?！鶗r(shí)間分配解壓軸題的時(shí)間最少也要35分鐘，所以要根據(jù)自己的情況來(lái)訓(xùn)練做題的速度，保證有足夠的時(shí)間來(lái)做壓軸題。數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來(lái)轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫(huà)圖，分類(lèi)討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，計(jì)算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。近幾年的中考，一些題型靈活、設(shè)計(jì)新穎、富有創(chuàng)意的壓軸試題涌現(xiàn)出來(lái)，其中一類(lèi)以平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形變換為解題思

8、路的題目更是成為中考?jí)狠S大戲的主角。不